PSPACE

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:57:53 #复杂度类,计算机科学中未解决的问题

PSPACE是计算复杂度理论中能被确定型图灵机利用多项式空间解决的判定问题集合，是Polynomial SPACE的简称。

如果规定 ${\mbox{SPACE}}(t(n))$ 为PSPACE完全，如果它在PSPACE中，并且为PSPACE难，即

其中， ${\mbox{A}}\leq _{p}{\mbox{B}}$ ${\mbox{A}}\leq _{p}{\mbox{B}}$ 指的是存在从A到B的多项式时间归约。PSPACE完全问题对于研究PSPACE中的问题非常重要，因为它们代表了PSPACE中最困难的问题。如果一个PSPACE完全问题得到了时间上高效的算法，那么，对所有PSPACE中的问题都可以有时间上高效的算法，因为这些问题都能够被多项式时间归约到PSPACE完全问题。然而，这个性质对PSPACE难不成立，因为存在这样的问题，它们可能属于PSPACE难但不属于PSPACE完全，因为这些问题不属于PSPACE。

如果x属于P，则P = PSPACE - Hard，那这个x就可称为PSPACE - Hard。

围棋的复杂度已于1978年被Robertson与Munro证明为PSPACE-hard。

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