首页 >
贝尔不等式
✍ dations ◷ 2025-04-26 00:34:00 #贝尔不等式
在理论物理学里,贝尔定理(Bell's theorem)表明贝尔定理是一种不可行定理,又知名为贝尔不等式。这定理在物理学和科学哲学里异常重要,因为这定理意味着量子物理必需违背定域性原理或反事实确定性(英语:counterfactual definiteness)
。发表于1964年,贝尔定理是因爱尔兰物理学家约翰·贝尔而命名。贝尔定理的实验验证(英语:Bell test experiments)所得到的结果,符合量子力学理论的预测,并且显示某些量子效应似乎能够以超光速行进。由于这验证结果,所有归类为隐变数理论、经得起考验的量子理论都只能限制为非定域(英语:nonlocality)种类。2015年,台夫特理工大学的罗纳德·汉森等人在《自然》的封面文章表示,成功关闭所有漏洞,目前量子理论比定域性隐变量理论更准确地描述量子纠缠现象。贝尔不等式为:|Pxz-Pzy|≤1+Pxy。其中,Ax为正的意思为在x轴上观察到A量子的自旋态为正,而Pxz代表Ax为正和Bz为正的相关性。在经典力学中,此不等式成立。在量子世界中,此不等式却不成立。贝尔定理意味着,阿尔伯特·爱因斯坦所主张的定域性原理,其预测不符合量子力学理论。由于很多实验的结果与量子力学理论的预测一致,显示出的量子关联(英语:quantum correlation)远强过定域隐变数理论所能够解释,所以,物理学者拒绝接受定域实在论对于这些实验结果的解释。陷入找不到满意解答的窘境,物理学者只能无可奈何地勉强承认这是一种非因果关系的超光速效应(英语:superluminal effect)。贝尔定理可以应用于任何由两个相互纠缠的量子位元所组成的量子系统。最常见的范例是纠缠于自旋或偏振的粒子系统。继续发展爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬(简称EPR佯谬)的论述(但是选择采用自旋的例子,如同戴维·玻姆版本关于EPR吊诡的论述),贝尔精心设计出一个思想实验:从衰变生成的两颗处于单态的自旋1/2粒子会分别朝着相反方向移动,在与衰变地点相隔遥远的两个地点,分别沿着独立选择的直轴测量两个粒子的自旋,每一次测量得到的结果是“向上自旋”(标记为“+”)或“向下自旋”(标记为“−”)。在两个地点测量得到一致结果的概率,会因为两根直轴
a
{displaystyle mathbf {a} }
与
b
{displaystyle mathbf {b} }
之间的夹角角度
θ
{displaystyle theta }
而变化,除了平行或反平行的设置(
θ
{displaystyle theta }
为0°或180°),会遭受到不确定性。所以,贝尔定理只能应用于从多次测量得到的统计结果。现在设定实验规则,假设爱丽丝与鲍伯分别独自在这两个地点测量,若在某一次测量,爱丽丝测量的结果为向上自旋,而鲍伯测量的结果为向下自旋,则称这两个结果一致,相关系数为"+1",反之亦然;否则,就像如下,若爱丽丝与鲍伯测量的结果都为向上自旋或都为向下自旋,则两个结果不一致,相关系数为"-1"。那么,假设
a
{displaystyle mathbf {a} }
与
b
{displaystyle mathbf {b} }
相互平行,则测量这些量子纠缠粒子永远会得到一致的结果(完全相关);假设两根直轴相互垂直,则只有50%概率会得到一致的结果,得到不一致结果的概率也是50%。以下列出这些基本案例:如右图所示,假设两根直轴的夹角角度
θ
{displaystyle theta }
在上述基本案例角度之间,则局域隐变数理论的成立意味着量子相关性呈线性变化。但是根据量子力学理论,量子相关性应呈角度的余弦
cos
θ
{displaystyle cos theta }
变化。重要关键是,实际纠缠实验结果支持量子力学理论的预测。贝尔推导出定域实在论会产生的结果。在这导引内,除了要求基本的一致化以外,不做任何其它特别的假定,贝尔发现的数学问题,很明显地不同于量子力学的预测,更不同于稍后得到的实验观测结果。这样,贝尔定理排除了定域隐变数为量子力学的可信解释,虽然非定域隐变数理论的大门仍旧敞开无碍。贝尔结论:某些理论为了确定单独测量的结果,严格要求将额外参数加入量子力学,并且要求这动作不改变统计预测。对于这些理论,必定存在着一种机制,使得一台测量仪器的运作设定值的改变,会影响到另一台测量仪器的读值,不管两台仪器之间的距离有多么遥远。此外,涉及这机制的讯号必需瞬时地传播抵达,所以,这些理论不具有洛伦兹不变性。这些年来,有许多实验企图验证贝尔定理,并得出贝尔不等式被违背的实验数据。但很多关于这些实验的不足之处都已被找到,包括“侦测漏洞”、“通讯漏洞”等等。由于科技的进步,实验也逐步的改良,更能够针对这些漏洞给予补足。截至公元2014年,没有任何实验能够完全地补足这些漏洞。当时的物理学家相信,完美的贝尔定理实验可以在5年内出现,主流量子力学教科书也已将贝尔定理视为基础物理定理。但是,没有任何物理定理能够毫无疑问的被接受;仍有些物理学者反驳,贝尔定理隐藏的假定或实验漏洞否定了理论的正确性。公元2015年,台夫特理工大学的罗纳德·汉森等人在《自然》的封面文章表示,成功关闭所有漏洞,表明量子理论比定域性隐变量理论更准确地描述量子纠缠现象。以下列出一些专门为一般读者所撰写、涉及贝尔定理的著作:
相关
- 卡马西平卡马西平(Carbamazepine,简称CBZ),商品名得理多(Tegretol)是一种治疗癫痫病和神经性疼痛(英语:neuropathic pain)的药物。同样能治疗癫痫病的还有苯妥英及丙戊酸等等,但对失神性发作(英
- 安德斯·努德斯特伦安德斯·诺德斯特伦(瑞典语:Anders Nordström,1960年3月9日- ),瑞典医生,于2006年5月22日至2006年11月8日间担任世界卫生组织(WHO)代理总干事。安德斯·诺德斯特伦毕业于卡罗林斯卡
- 法式洋葱汤法式洋葱汤(英语:French onion soup)是主要以肉类和洋葱为成分制成的汤,其历史可追溯到古典时代,法式洋葱汤一直很受罗马人和希腊人欢迎。
- 默克诊疗手册默沙东诊疗手册(英语:Merck Manual of Diagnosis and Therapy),是一本医学教科书,属于《默克手册》的一部分,该手册由制药公司默沙东在美国和加拿大的子公司默克出版公司发行。默
- 日本的城日本的城,是一种提供予地方领主(大名)居住的武装建筑,主要由城门、围墙及主城组成。起始于弥生时代,全盛时期在战国时代的关原之战后,后来因为德川家康的“一国一城令”而式微,幕末
- 高光谱影像高光谱影像(hyperspectral imaging)是收集及处理整个跨电磁波谱的信息。不像是人类的眼睛,只能接触到可见光。而高光谱的接触机制、比如虾蛄的眼睛它的光谱能够接触到红外线
- 旅行者金唱片旅行者金唱片(Voyager Golden Records)是一张于1977年随两艘旅行者探测器发射到太空的唱片。唱片内收录了用以表述地球上各种文化及生命的声音及图像,以期宇宙中其他外星高智慧
- 五国城坐标:46°20′N 129°34′E / 46.333°N 129.567°E / 46.333; 129.567 依兰县是中华人民共和国黑龙江省哈尔滨市下辖的一个县,位于哈尔滨市东北部,坐落于三江平原之上。依兰是
- 食浮游生物动物食浮游生物动物(英语:planktivore)为以浮游生物为食的水生生物,包括浮游动物与浮游植物。浮游植物为可行光合作用的单细胞植物,通常栖息于海洋的表层以利吸收阳光。浮游植物负责
- 国际粮食政策研究所国际食物政策研究所(英文简称IFPRI)是一个国际性的农业研究机构。IFPRI的研究范围广泛并围绕一个宗旨,即为消除饥饿和减少贫困寻求持久可行的方案。IFPRI的研究重点是在发展中