威沙特分布

以统计学家约翰·威沙特为名的威沙特分布是统计学上的一种半正定矩阵随机分布。这个分布在多变量分析的共变异矩阵估计上相当重要。

假设为一 × 矩阵，其各行（row）来自同一均值向量为${\displaystyle \mathbf{0}}$的威沙特分布且有几率度函数${\displaystyle f_W}$，共变异矩阵为${\displaystyle \mathbf{V}}$秩矩阵，则

若${\displaystyle \mathbf{z}}$分布此一遣词用于所有元素的边际分布皆相同的情形。

由于威沙特分布可视为一多变量正态分布其共变异矩阵的最大概似估计量（MLE）的的分布，其衍自MLE的计算可为令人惊喜地简约而优雅。 基于频谱理论，可将一标量视为一${\displaystyle 1\times <!--\; \times \; -->1}$及共变异矩阵为${\displaystyle \mathbf{V}}$的威沙特分布的${\displaystyle p\times <!--\; \times \; -->p}$（其中${\displaystyle n\ge <!--\; \ge \; -->p}$）随机样本可以如下方式抽样而得：

若${\displaystyle \mathbf{\text{V}}=\mathbf{\text{I}}}$，则因${\displaystyle \mathbf{\text{V}}=\mathbf{\text{I}}{\mathbf{\text{I}}}^T}$，可以直接以${\displaystyle \mathbf{\text{X}}=\mathbf{\text{A}}{\mathbf{\text{A}}}^T}$进行抽样。