哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程

✍ dations ◷ 2024-12-23 15:26:49 #广义相对论

在广义相对论中,哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程(英语:Hamilton–Jacobi–Einstein equation,简称HJEE)是一道哈密顿形式、描述超空间中的几何力学的方程。创于“几何力学年代”,这方程由艾雪·佩雷斯在60年代前后和其他人铸造。目的是更正广义相对论以令其成为量子理论的半古典近似,就像量子力学与古典力学一样对应关系。

这方程包含了全部10道爱因斯坦场方程式(EFEs),亦是古典力学中哈密顿-雅可比方程式(HJE)的修正,并可以从ADM形式中的爱因斯坦-希尔伯特作用量,以最小作用量原理推导。

古典分析力学中的一个系统的动力学是由作用量所概括。而各量子理论,即非相对论量子力学、相论对量子力学及量子场论,各有不同的诠释及数学形式,但一个系统的行为都是完全由一个复几率幅 Ψ(正式来说是量子态的ket |Ψ⟩-希尔伯特空间中的元素)。Eikonal的半古典近似给出

当中Ψ的相位可被诠释为作用量,而模值√ = √Ψ*Ψ = |Ψ|则可被根据哥本哈根诠释为几率密度函数。约化普朗克常数是“作用量的量子”。代入一般形式的薛定谔方程式(SE),则有

→ 0极限则得到古典的HJE:

这是对应原理其中一个结果。

相关

  • 消化道出血消化道出血(英语:gastrointestinal bleed (GI bleed)、gastrointestinal hemorrhage)是口腔至直肠之间任何部位的消化道出血。当短时间内大量出血时,可能导致的症状包含呕血、吐
  • 自旋在量子力学中,自旋(英语:Spin)是粒子所具有的内禀性质(英语:Intrinsic and extrinsic properties),其运算规则类似于经典力学的角动量,并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的
  • 环境难民环境难民指因天灾、人为破坏环境、或气候变迁而导致之流离失所者,包含境内迁徙和境外迁徙。环境难民的成因类型分为五种,分别是:长期性环境退化、突发性破坏、气候变迁、人为意
  • 鹿港民俗文物馆鹿港民俗文物馆位于鹿港大街的后巷(彰化县鹿港镇中山路152号),前身为近代显赫一时的台湾五大家族之鹿港辜家辜显荣宅邸。鹿港地政档案显示,兴建于日本大正三年(1914年),历时五年于
  • 2台国会频道2台,是中华电视公司在2017年2月3日开播的数字电视频道,直播立法院交通、司法法制、卫环社福与教育文化等委员会与朝野党团协商会议。频道标志套用立法院院徽。2016年1
  • 丸藤广贵丸藤广贵 (日语:丸藤 広貴,1973年9月13日-),日本男性动画师、插画家、人物设计师。大多以“まるふじひろたか”名义参加动画制作(将汉字全部转换成片假名)。SATELIGHT所属。除了从事
  • 阿道夫·胡恩莱因阿道夫·胡恩莱因(德语:Adolf Hühnlein;1881年11月12日-1942年6月18日),德国纳粹党军官、德国国家社会主义汽车军团的领导人。
  • 拉夫·亨利·贝尔拉尔夫·亨利·贝尔(英语:Ralph Henry Baer,1922年3月8日-2014年12月6日),原名鲁道夫·海因里希·贝尔(德语:Rudolf Heinrich Baer),德裔美国电子工程师,也是电视游戏机的发明者。他发
  • 重光帝重光帝(越南语:Trùng Quang Đế/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H",
  • 卡洛·佐科卡洛·佐科(意大利语:Carlo Zocchi;1894年-1965年), 是意大利著名画家, 活性 科莫湖, 的科莫湖最美丽的地方之一.