哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程

✍ dations ◷ 2025-09-09 01:03:30 #广义相对论

在广义相对论中,哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程(英语:Hamilton–Jacobi–Einstein equation,简称HJEE)是一道哈密顿形式、描述超空间中的几何力学的方程。创于“几何力学年代”,这方程由艾雪·佩雷斯在60年代前后和其他人铸造。目的是更正广义相对论以令其成为量子理论的半古典近似,就像量子力学与古典力学一样对应关系。

这方程包含了全部10道爱因斯坦场方程式(EFEs),亦是古典力学中哈密顿-雅可比方程式(HJE)的修正,并可以从ADM形式中的爱因斯坦-希尔伯特作用量,以最小作用量原理推导。

古典分析力学中的一个系统的动力学是由作用量所概括。而各量子理论,即非相对论量子力学、相论对量子力学及量子场论,各有不同的诠释及数学形式,但一个系统的行为都是完全由一个复几率幅 Ψ(正式来说是量子态的ket |Ψ⟩-希尔伯特空间中的元素)。Eikonal的半古典近似给出

当中Ψ的相位可被诠释为作用量,而模值√ = √Ψ*Ψ = |Ψ|则可被根据哥本哈根诠释为几率密度函数。约化普朗克常数是“作用量的量子”。代入一般形式的薛定谔方程式(SE),则有

→ 0极限则得到古典的HJE:

这是对应原理其中一个结果。

相关

  • 方式原子核物理学中的衰变方式主要有五种:
  • 天使人症候群天使人综合征又称安格曼综合征(英文原名为Angelman syndrome),是一种基因缺陷而造成的疾病。罹患此症的小孩,脸上常有笑容,缺乏语言能力、过动,且智能低下。患者中约80%会有癫痫症
  • 休眠休眠可以指:
  • 真染色质真染色质(英文:Euchromatin,又译同染色质或常染色质)是基因密度较高的染色质,多在细胞周期的S期进行复制,且通常具有转录活性,能够生产蛋白质。真染色质在真核生物与原核生物的细胞
  • 沙特莱侯爵夫人加布丽埃勒·埃米莉·勒托内利耶·德布勒特伊(Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil),又被称为夏特莱侯爵夫人(Marquise Du Châtelet),1706年12月17日-1749年9月10日)是法
  • 世界婴儿死亡率列表世界婴儿死亡率列表. 数据来源于2011年修订的联合国世界人口展望报告,取五年平均值, 和中央情报局世界概况, 2009年4月2日最后更新.婴儿死亡率(IMR)的是每千名活产婴儿的死亡人
  • 斗部斗部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第六十八个(四划的则为第八个)。就繁体和简体中文中,斗部归于四划部首。斗部通常是从下、右方均可为部字。且无其他部首可用
  • 伊东由佳里伊东由佳里(いとう ゆかり,1947年4月6日-),本名伊东信子,是日本的歌手、女演员,东京都品川区出生。从1960年代开始算上1970年代,风靡一时的日式流行歌曲第一人。以女性的、饱含爱的
  • 张荣华张荣华(1956年-),生于台湾台南县麻豆镇(今台南市麻豆区),节目制作人与企业家,为三立电视共同创办人,现任总经理。张荣华在麻豆出生,在高雄市长大。高职毕业后,曾北上台北,在瓦楞纸工厂工
  • A SUMMER BEST《A SUMMER BEST》(A 滨纷夏日精选)是日本歌手滨崎步于2012年8月8日发行的夏日歌曲精选辑组合。本作发行后,滨崎步在Oricon公信榜上的唱片累计销量正式突破五千万枚。本作是继