多面体

✍ dations ◷ 2025-07-18 11:55:22 #多面体

多面体（polyhedron）是指三维空间中由平面和直边组成的几何形体。英文 polyhedron 源于古希腊语 πολύεδρον，由poly-（词根 πολύς，多）和 -hedron（έδρα，基底、座、面）构成，即意为“多面体”。然而，“由平面和直边组成的有界体”的定义方式并不明确，对现代数学而言更是不合格。克罗地亚数学家 Grünbaum 曾评论道：“多面体理论的原罪可追溯至欧几里得，还有之后的开普勒、庞索（英语：Louis Poinsot）、柯西……各个时期……数学家们都未能准确定义何谓‘多面体’。”自此，数学家虽以特定说法对“多面体”订定了严谨的定义，但任一种却都无法完全兼容其他定义方式。在经典意义上，一个多面体是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。

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