同旁外角

✍ dations ◷ 2025-11-23 22:23:10 #角,初等几何

在几何学中，同旁外角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 与另外两条直线相交时，位于直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 一侧，并且不处在两条直线之间的角一共有两个。这时，称这两个角互为同旁外角。或者说，其中的一个角是另一个的同旁外角。

右图中，粉色区域是两条直线的内侧部分，而浅蓝色区域是两条直线的外侧部分。红色的两个角： $\angle 1$ $\angle 1$ 和 $\angle 6$ $\angle 6$ 是同旁外角，因为都是在直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 的左侧。同样的，绿色的两个角： $\angle 4$ $\angle 4$ 和 $\angle 7$ $\angle 7$ 也是同旁外角，因为都是在直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 的右侧。

若被直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 所截的两条直线互相平行，那么相应的同旁外角互为补角，也就是说度数相加之和为180°。反之，若两条直线被直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 所截得到的同旁外角互为补角，那么这两条直线互相平行。

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