同旁外角

✍ dations ◷ 2025-04-02 09:32:17 #角,初等几何

在几何学中,同旁外角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线 D {\displaystyle D} 与另外两条直线相交时,位于直线 D {\displaystyle D} 一侧,并且不处在两条直线之间的角一共有两个。这时,称这两个角互为同旁外角。或者说,其中的一个角是另一个的同旁外角。

右图中,粉色区域是两条直线的内侧部分,而浅蓝色区域是两条直线的外侧部分。红色的两个角: 1 {\displaystyle \angle 1} 6 {\displaystyle \angle 6} 是同旁外角,因为都是在直线 D {\displaystyle D} 的左侧。同样的,绿色的两个角: 4 {\displaystyle \angle 4} 7 {\displaystyle \angle 7} 也是同旁外角,因为都是在直线 D {\displaystyle D} 的右侧。

若被直线 D {\displaystyle D} 所截的两条直线互相平行,那么相应的同旁外角互为补角,也就是说度数相加之和为180°。反之,若两条直线被直线 D {\displaystyle D} 所截得到的同旁外角互为补角,那么这两条直线互相平行。

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