众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-08 10:15:25 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 钠离子电池钠离子电池(Sodium-ion battery),是一种充电电池,主要依靠钠离子在正极和负极之间移动来工作,与锂离子电池相似。钠离子电池使用的电极材料主要是钠盐,相较于锂盐而言储量更丰富,价
  • 中欧中欧(英语:Central Europe)是对欧洲中部的代称,包括德国、波兰、瑞士、奥地利、捷克、匈牙利、斯洛伐克、列支敦士登与斯洛文尼亚。受二战后冷战氛围的影响,美国领导、参加北约组
  • 脉搏数脉搏(英语:Pulse)是体表可触摸到的动脉搏动。人体循环系统由心脏、血管、血液所组成,负责人体氧气、二氧化碳、养分及废物的运送。血液经由心脏的左心室收缩而挤压流入主动脉,随
  • 扎伊多纳拉赞·扎伊图娜(英语:Razan Zaitouneh,阿拉伯语:رزان زيتونة‎,1977年4月29日-),叙利亚女性人权律师。在2011年叙利亚反政府示威中担任地方协调委员会(LCC)的负责人,她因受到
  • 公路系统国务院中央军委测绘机构中国公路交通由《中华人民共和国道路交通法》统一按照行政管理划分权限,其设施建设和维护根据《中华人民共和国公路法》属交通部公路局路政管理;民用公
  • 茂木敏充茂木敏充(1955年10月7日-),日本政治人物,自由民主党党员。曾任经济产业大臣。出身于栃木县足利市。1993年至今连续当选8届众议院议员。在自民党内属于平成研究会(额贺派)。先后在丸
  • Amanita muscaria毒蝇伞(学名:Amanita muscaria)又称毒蝇鹅膏菌,为一种含神经性毒害的担子菌门真菌,分类上为鹅膏菌科鹅膏菌属的物种。毒蝇伞的生长环境遍及北半球温带和极地地区,且也无意间拓展到
  • 星卫娱乐台星卫娱乐台(英语:Star Entertainment Channel, SEC)是福斯国际电视网(Fox International Channels, FIC)在台湾的高清频道。频道开播就提供超过六成的高清节目。星卫娱乐台由新闻
  • 英属婆罗州英属婆罗州(或称北婆三邦、北加里曼丹)指的是婆罗洲(加里曼丹岛)北部的三个前英国殖民地,包括现今马来西亚的砂拉越、沙巴以及独立王国文莱。南临印尼加里曼丹。实际上英属婆罗州
  • 欧榛欧榛(学名:)也称欧洲榛,落叶灌木,春天长出下垂的柔荑花序,秋天结出成串坚果。是一种原生在欧洲与亚洲西部的榛属植物。南至不列颠群岛、希腊、伊比利半岛、土耳其与塞浦路斯,北至斯