众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-19 14:22:08 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 真社会性真社会性(英语:Eusociality)是最高度组织化的动物社会性。“Eusocial”一词是1966年由苏珊·巴特拉(Suzanne Batra)所提出,而爱德华·威尔森则对此用语作了进一步的定义。在一般常
  • 石广玉石广玉(1942年10月-),中国大气物理学家。出生于山东淄博。中国科学院大气物理研究所研究员。1968年毕业于山东大学物理系,1982年于日本东北大学获理学博士学位。2011年当选为中国
  • 美国国土安全部美国国土安全部(英语:United States Department of Homeland Security,缩写:DHS)是美国联邦政府于2003年1月24日成立的联邦行政部门,是目前美国最新的联邦内阁部门以及职员人数第
  • 弘光帝明安宗朱由崧(1607年9月5日-1646年7月1日),又称“弘光帝”,为南明首位皇帝,原为福王。朱由崧是明神宗朱翊钧之孙,福忠王朱常洵之子。他是明熹宗朱由校、明思宗朱由检的堂兄弟。思宗
  • 长州藩长州藩(日语:長州藩/ちょうしゅうはん Chōshū han */?),历史可溯至日本江户幕府时期,位于日本本州最西(当时的周防国和长门国)。藩主是外样大名・毛利氏。藩厅设在萩城(现山口县
  • 府谷县府谷县是中华人民共和国陕西省榆林市所辖的一个县。总面积为3212平方公里,2002年人口为22万人。1937年与神木县合并为神府县(取二县首字)。初期县治贺家川(今神木县贺家川镇),1939
  • 在台湾澳门经济文化办事处澳门经济文化办事处(葡萄牙语:Delegação Económica e Cultural de Macau)是澳门驻中华民国的代表处。与之相对的是台北经济文化办事处。澳门经济文化办事处为澳门居民在台工
  • 殉道者之声殉道者之声(英语:The Voice of the Martyrs,简称VOM)是多个相关基督教组织的名称,1967年在罗马尼亚犹太裔路德宗牧师理查德·魏恩波(Richard Wurmbrand)的影响下成立。在澳大利亚、
  • 普超英普超英(1960年-),女,彝族,祖籍云南,生于湖北武汉,中国大陆演员。代表作有电视剧《情满珠江》,电影《女人花》、《复仇的女人》等。
  • 第2周期元素第2周期元素是元素周期表中第二行(即周期)的元素。列表如下: