众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:22:48 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 印第安保留地印第安保留地(英语:Indian reservation)或国内属国(英语:Domestic dependent nation)是由美国印第安人部落管理的地区,理论上属于美利坚合众国的一级行政区划,由美国内政部印第安事
  • 家蚕家蚕(学名:Bombyx mori)是鳞翅目的昆虫,丝绸的主要原料来源,在人类经济生活及文化历史上占有重要地位。原产中国,华南地区俗称之蚕宝宝或娘仔。家蚕的英文名为“silkworm”(意为“
  • 犀牛犀牛是犀科(学名:Rhinocerotidae)动物的总称,属哺乳纲奇蹄目,主要分布于非洲和东南亚。是最大的奇蹄目动物,也是体型仅次于大象的大型陆地动物。所有的犀牛基本上都是腿短和身体粗
  • 生物技术学生物技术(英语:biotechnology),又称为生物科技,指利用生物体(含动物,植物及微生物的细胞)来生产有用的物质或改进制程,改良生物的特性,以降低成本及创新物种的科学技术。根据不同的工
  • CAS编号CAS编号(CAS Registry Number,或称CAS Number,CAS Rn,CAS #),又称CAS登录号或CAS登记号码,是某种物质(化合物、高分子材料、生物序列(Biological sequences)、混合物或合金)的唯一的数
  • 刘易斯·芒福德刘易斯·芒福德(英语:Lewis Mumford,1895年10月19日-1990年1月26日),美国历史学家,科学哲学家,著名文学评论家。以其对城市和城市建筑的研究闻名,是个兴趣广泛的作家。芒福德深受苏格
  • 重新开始重新开始可以指:
  • 双子座11号双子座11号(Gemini XI)是双子座计划中的第九次载人飞行任务,也是美国的第十七次太空任务(包括飞行高度超过100千米的X-15任务)。替补成员同样接受任务训练,在主力成员因各种原因无
  • 苏木精-伊红染色苏木精-伊红染色,又称苏木素-伊红染色或“H&E染色”(hematoxylin and eosin stain、H&E stain),是组织学最常用的染色方法之一。这种染色方法的基础是组织结构对不同染料的结合
  • 氯化筒箭毒碱氯化筒箭毒碱(英语:Tubocurarine chloride,又简称为D-筒箭毒碱或DTC)是从南美洲防己科植物和番本科植物箭毒中提取的生物碱,为N2胆碱受体阻断药中的一种非去极化型神经肌肉阻断剂