众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-26 04:37:17 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 人工合成醋人工合成醋亦称醋精,醋精酸味大,刺激性强烈。色泽为透明,无香味,有一定的腐蚀作用。多用于大批量制作的食品生产。如泡菜、酸菜。
  • Chanel香奈儿(法语:Chanel)公司,是1910年由可可·香奈儿("Coco" Chanel,1883年8月19日-1971年1月10日)所创办的顶级法国女性知名时装店,私人公司,由Pierre Wertheimer的孙子Alain Wertheime
  • 多发性硬化病多发性硬化症(Multiple sclerosis,MS)是一种脱髓鞘性神经病变(英语:demyelinating disease),患者脑或脊髓中的神经细胞表面的绝缘物质(即髓鞘)受到破坏,神经系统的信号转导受损,导致一
  • 上士上士是职衔的等级。民国3年7月(1914年),颁布《文官官秩令》,颁布了全国文官官秩,官分九秩,即上卿、中卿、少卿、上大夫、中大夫、少大夫、上士、中士、少士,另设同中卿、同上大夫
  • 肛欲期肛欲期,又称肛门期,在佛洛伊德的性心理发展理论中,形容小孩过了口欲期,到了约18至36个月大的时候,感受到刺激肛门时带来的新奇感觉。在这时期会发现自己会产生粪便,而很兴奋,这时就
  • 乌克兰国乌克兰国(乌克兰语:Українська Держава)是自1918年4月29日至同年12月14日以乌克兰中部为中心短暂存在的国家。俄罗斯在1917年二月革命后,旧俄罗斯帝国领土内出
  • 凯洛诉新伦敦市案凯洛诉新伦敦市案(Susette Kelo, et al. v. City of New London, et al.),545 U.S. 469 (2005),是美国联邦最高法院判决的一起关于政府是否可以经济发展为理由征用私有财产并转
  • ATC代码 (C01)A·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码C01(心脏病治疗药)是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组,这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心(The WHO Collab
  • 数学谱系计划数学谱系计划(英语:Mathematics Genealogy Project)是一个针对数学家学术谱系(英语:academic genealogy)的网络数据库。截止至2015年7月,它已整合超过190,600位做出过一定研究贡献
  • 嘌呤受体嘌呤受体(Purinergic receptors)为一类近来才被标定的膜分子家族,与细胞内许多功能及作用有关,如血管反应力(vascular reactivity)、细胞凋亡(apoptosis)及细胞素分泌 (cytikine