众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-20 23:04:09 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 胃肠气胀消化系统(消化道)气体或胃肠气、胃肠气胀,俗称屁(flatulence),亦称矢气,指动物消化道肛门排出的气体。有研究指出,牛羊等反刍动物放屁所产生的甲烷可能导致全球暖化。屁的主要气体来
  • 统计性系综诠释是量子力学的一种诠释,也是一种最小诠释,即它提出最少的假设来表述量子力学。系综诠释有时也被称为“统计诠释”,其核心是马克思·玻恩对于波函数给出的统计诠释。玻恩
  • 诺贝尔文学奖诺贝尔文学奖(瑞典语:Nobelpriset i litteratur)是瑞典学院颁发的诺贝尔奖之一,根据诺贝尔的遗嘱,每年表彰“在文学领域创作出具理想倾向之最佳作品者”。首届诺贝尔文学奖于1901
  • 病虫害防治病虫害防治(英语:Pest control)是指针对性地消灭一些害虫物种,来保障粮食产量、人类健康以及生态平衡的农业过程。从事病虫害防治这一行当的专家在美国被称为“扑灭者”(英语:Exte
  • 维姆·文德斯恩斯特·威廉·“维姆”·文德斯(德语:Ernst Wilhelm "Wim" Wenders,1945年8月14日-),出生于德国杜塞尔多夫的电影导演、摄影师;曾荣获法国戛纳影展及德国柏林影展最佳影片导演;是德
  • 1963年请参看:(第36届,1964年颁发)(其他奖项参见奥斯卡金像奖获奖名单)
  • 瓦斯表瓦斯表是一个专门的流量计,用于测量气体燃料,如天然气和丙烷的体积。气体计量表是用在住宅、商业和工业建筑,消耗供给的燃料气体通过气体实用程序。燃气表的几种不同设计,这取决
  • 厄普顿·辛克莱小厄普顿·辛克莱(Upton Sinclair Jr.,1878年9月20日-1968年11月25日),美国著名左翼作家,出生于巴尔的摩,曾经创作超过90本著作,并获得过普利策奖的肯定,代表作则是《屠场》(The Jungl
  • 张文奇张文奇(?-?),字原正(元正),家世凤阳人,占籍直隶苏州府长洲县人,匠籍,明朝政治人物。万历五年(1577年)丁丑科进士第二甲第八名。,除工部主事,出知宁波府,量移知贵阳府,屡迁至广西副使。墓在穹窿
  • 不丹和平与繁荣党不丹和平与繁荣党(Druk Phuensum Tshogpa)是不丹的一个政党,成立于2007年7月25日,由前内政部长吉莫·廷礼领导而且党名都是由他来决定的。2007年8月15日,廷礼被选为党主席。同日