众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-11 15:29:33 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 在数学的分支图论中,图(Graph)用于表示物件与物件之间的关系,是图论的基本研究对象。一张图由一些小圆点(称为顶点或结点)和连结这些圆点的直线或曲线(称为边)组成。西尔维斯特在187
  • 瓦勒留斯·科尔杜斯瓦勒留斯·科尔杜斯(德语:Valerius Cordus,1515年2月18日-1544年9月25日)是文艺复兴时期德意志医生和植物学家。著有多本药典作品,在德国植物学发展历史上具有重要地位。1515年,科
  • 胎儿镜胎儿镜检查是妇女怀孕期间的内镜手术程序,该程序借由手术接近胎儿、羊膜囊、脐带和胎儿侧边的胎盘。在腹部切一个3—4mm的小切口,然后将内视镜穿过腹壁(英语:Abdominal wall)和子
  • 电脑存储器计算机存储器(英语:Computer memory)是一种利用半导体、磁性介质等技术制成的存储数据的电子设备。其电子电路中的数据以二进制方式存储,不同存储器产品中基本单元的名称也不一
  • 多尔干人多尔干人(俄语:долганы;该族自称为долган, тыа-кихи, саха),俄罗斯突厥语民族。分布于克拉斯诺亚尔斯克边疆区、2002年人口有7261人,5517人在泰梅尔自
  • 十方法界弘法卫星电视台十方法界弘法卫星电视台(英语:Cosmos Buddhist Missionary TV),简称十方法界卫视,是台湾的一家佛教电视台,由法界弘法卫星电视台创办人之一黄丽淑及其子女创办。1996年,法界弘法卫
  • 57战防炮此炮基本上是美军仿造英军的所制造的QF 6磅炮,之后将其命名57mm M1。1950年时美军将400门57mm M1援助予中华民国,中华民国将此炮称为M1式57毫米战防炮通称57战防炮,已退役。
  • 祐国寺塔开宝寺琉璃塔又称“佑国寺塔”、“开封铁塔”,是位于中国河南省开封市的塔,因通体红褐色琉璃,又得名“铁塔”,是中国保存至今最早、最高的一座琉璃砖塔。琉璃塔所在的佑国寺则已
  • 生命是什么《生命是什么》(英语:What Is Life?)是物理学家薛定谔的一本生物学著作,发表于1944年。这本书是根据薛定谔于1943年2月,在都柏林三一学院的公开讲座课程内容。在书中薛定谔介绍了
  • Intel 8088Intel 8088 是一个 Intel 以 8086 为基础的 微处理器,拥有 16 比特 寄存器 和 8 比特外部 数据总线。这是原本 IBM PC 上所使用的处理器。8088 使用 8 比特的设计,所针对的是