众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-03-07 10:10:45 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 洪承畴洪承畴画像洪承畴(1593年10月16日-1665年4月3日),字彦演,号亨九,福建泉州府南安县英都(今英都镇良山村)人。崇祯时官至兵部尚书、蓟辽总督,松锦之战败战后降清,成为清朝首位汉人大学士
  • 强电解质电解质(英语:electrolyte)是指在水溶液或熔融状态可以产生自由离子而导电的化合物。通常指在溶液中导电的物质,而固态可导电的物质不算电解质。这包括大多数可溶性盐、酸和碱。
  • 图形图形在数学上可以依靠不同的附加结构而形成不同的门类,按附加结构的复杂程度,可以依次分述如下:
  • 三国志《三国志》是由西晋陈寿所著,记载中国三国时代历史的断代史,同时也是二十四史中评价最高的“前四史”之一。陈寿曾任职于蜀汉,蜀汉灭亡之后,被征入洛阳,在西晋也担任了著作郎的职
  • 水碓水碓是利用水流力量来自动舂米的机具,以河水流过水车进而转动轮轴,再拨动碓杆上下舂米。演变成地名如台湾新北市淡水区水碓里、新北市汐止区水碓街、新北市五股区水碓里、台中
  • 台湾花布花布,旧名被单布或花仔布,一种台湾的传统印花装饰布。出现在日治台湾时期,在1950年代至1960年随着台湾纺织业的发达,开始大量制造,常使用来当成被单布或窗帘布使用。在1970年代后
  • 约法《中华民国约法》是中华民国三年(1914年)5月1日由大总统袁世凯颁布的宪法,取代南京临时政府制定的中华民国临时约法。在当时又称作《民国三年约法》,简称《民三约法》。中国国民
  • 浙江巡抚浙江巡抚,是明清时期中国浙江省的巡抚,即地方首长。明朝称为巡抚浙江等处地方兼提督军务。下面是乾隆元年(1736年)以后的历任浙江巡抚。下面是道光二十年(1840年)以后的历任浙江巡
  • 唐努乌拉山脉唐努乌拉山脉(俄语:Танну-Ола;图瓦语:Таңды-Уула)是俄罗斯的山脉,位于与蒙古国接壤的边境,由图瓦共和国负责管辖,属于南西伯利亚山脉的一部分,最高点海拔高度2,930
  • 中国鸟龙中国鸟龙属(属名:Sinornithosaurus,意为“中国的鸟蜥蜴”),是种驰龙科的有羽毛恐龙,化石发现于中国的义县组,年代为下白垩纪的中巴列姆阶。中国鸟龙是第五个发现的有羽毛恐龙,并且在