众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-30 23:28:15 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 尤里·安德罗波夫尤里·弗拉基米罗维奇·安德罗波夫(俄语:Ю́рий Влади́мирович Андро́пов,1914年6月15日-1984年2月9日),苏联政治家,长期担任苏联党政领导职务,曾任苏联
  • 有机肥有机肥指用作肥料的粪便、秸秆等有机物,包含粪肥、堆肥等。有机肥有利于提高土壤的肥力,改良酸碱性土壤、增加土壤透气性和保水保肥功能。
  • 我是歌手歌手为对于歌曲和其他声乐作品演唱者的称呼,也作为职业名使用。歌手也可能指:
  • 子宫内膜息肉子宫内膜息肉,为子宫内膜局限性增长,在宫颈内形成息肉样突起。其发病原因包括两类,一个是机体一系列功能紊乱。另一个为子宫内膜基底层发生的小肿瘤,增殖发育进入内膜功能差,月经
  • 性联遗传伴性遗传即遗传基因位于性染色体上的遗传现象。男性个体的X染色体一定是来源他的母亲,而他本人又一定是将其传给女儿,不会传给他的儿子;然而,女性个体的两条X染色体分别来源于她
  • 东南亚东南亚战区:缅甸战区:西南太平洋战区:北美战区:日本土本战区:满洲战区:第二次世界大战东南亚战区是太平洋战争中在印度、缅甸、泰国、马来亚和新加坡进行的一系列战役的总称,由大日
  • 体育局体育局(葡文:Instituto do Desporto,葡文缩写:ID),前称:体育发展局,是澳门特别行政区政府社会文化司辖下的行政自治部门,前身为澳葡政府在1993年成立的澳门体育总署,该署署长最后一任
  • 坦普尔坦普尔(Temple)是位于美国德克萨斯州贝尔县的一个城市,靠近县治贝尔顿 。它最早是一个铁路镇,成立于1881年,2010年美国人口普查时有66,102人。‡该聚居地有部分位在邻近一个或以
  • 爱尔兰战士圣母大学爱尔兰战士队(英语:Notre Dame Fighting Irish)代表圣母大学参加国家大学体育协会(NCAA)第一级别的23项校际体育赛事,其中在许多项目中属于大西洋沿岸联盟。圣母大学也是
  • 症候群 (电视剧)《症候群》(韩语:신드롬,英语:,又名《综合症》),为韩国JTBC自2012年2月13日起至4月17日播出的月火连续剧,共20集。由韩惠轸、宋昶仪、朴建炯、曹在显、金成铃与金佑锡等人主演。