众数 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-08 07:28:12 #统计学,平均数

众数(英语:mode)指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中,出现最多的是3,因此众数是3,众数可能是一个数,但也可能是多个数。

在离散概率分布中,众数是指概率质量函数有最大值的数据,也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中,众数是指几率密度函数有最大值的数据,也就是几率密度函数的峰值。

在统计学上,众数和平均数、中位数类似,都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布(正态分布)中,众数位于峰值,和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布,众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。

分布中的众数不一定只有一个,若概率质量函数或几率密度函数在1, 2……等多个点都有最大值,就会有多个众数,最极端的情形是离散型均匀分布,所有的点概率都相同,所有的点都是众数。若几率密度函数有数个局部最大值,一般会将这几个极值都称为众数,此连续几率分布会称为多峰分布(英语:Multimodal distribution)(和单峰性(英语:Unimodality)相反)。

若是对称的单峰分布(例如正态分布),众数和平均数、中位数会重合。若一随机变量是由对称的总体中产生,可以用取样的平均值来估计总体的众数。

用众数代表一组数据,适合于数据量较多时使用,且众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据。

众数的英文mode最早是由卡尔·皮尔逊在1895年开始使用。

相关

  • 箭毒蛙箭毒蛙,即箭毒蛙科(Dendrobatidae),又名树棘蛙科或丛蛙科,是细小及白天活动的青蛙。它们是中美洲及南美洲的原住民,而当地部族将它们身上的毒素涂在箭上,故得此名。此科下有超过175
  • 国际单位制基本单位国际单位制基本单位是一系列由物理学家订定的基本标准单位。国际单位制共有7个基本单位。中华人民共和国用的单位名称依据《中华人民共和国法定计量单位》。中华民国用的单
  • 战神广场战神广场(法语:Champ-de-Mars)是一个座落于法国巴黎七区的广大带状公园,介于位在其西北方的埃菲尔铁塔,以及在其东南方的巴黎军校之间。这个广场的名称来自罗马的战神广场,法文中
  • 生育力生育能力(fertility)是指生物可以繁衍后代的能力,在统计上,生育率是指一对配偶生育后代的个数。生育能力和潜在生育能力(英语:Fecundity)(fecundity)不同,后者是指繁衍后代的潜力,受到
  • ClFOsub3/sub高氯酰氟是具有化学式ClFO3的活泼气体,具有类似于汽油和煤油的独特甜味。有毒,是一种强大的氧化剂和氟化剂。是高氯酸的酸性氟化物 。尽管高氯酰氟的生成焓( ΔHf°=-5.2千卡/
  • DSL数字用户线路(Digital Subscriber Line,缩写:DSL)是通过铜线或者本地电话网提供数字连接的一种技术。它的历史要追溯到1988年,贝尔实验室一位工程师设计了一种方法可以让数字信号
  • 谷物法谷物法(Corn Laws)是一个古老的法律,中世纪就已存在,但1815年以后成为重大政治问题。谷物法于1815年至1846年强制实施的进口关税,藉以“保护”英国农夫及地主免受来自从生产成本
  • 中国篮球协会中国篮球协会是全国性群众体育组织,中华全国体育总会的下属会员,主管篮球运动,成立于1956年6月。1997年11月24日国家体育总局篮球管理中心成立,当时与中国篮协一个机构两块牌子,
  • 40号州际公路40号州际公路(Interstate 40,简称I-40)是美国州际公路系统的一部分。西起加利福尼亚州巴斯托(与15号州际公路交汇),东在北卡罗莱纳州威尔明顿与美国国道117和北卡罗莱纳州公路132
  • 东9区UTC+09:00是一个时区,较世界协调时间快9小时。用于以下国家及地区: