首页 >

热核

✍ dations ◷ 2025-12-10 18:21:58 #热传导,抛物型偏微分方程

热核（英语：heat kernel）在数学中是指热方程的基本解。其也是拉普拉斯算子谱分析中的重要工具之一。对于固定边界的区域，当边界温度给定、并于 = 0时在其中某一点放置一单位热能时，热核表示此后区域内温度的变化过程。

最常见的热核为维欧几里得空间R上的热核。该热核为随时间变化的高斯函数，其表达式为

该热核是热方程

的解，其中 > 0，, ∈ R，Δ则表示拉普拉斯算子。方程的初始条件为

其中δ表示狄拉克δ函数。对任一紧支撑的光滑函数φ，有

对于R上的一般区域，热核并没有显式的表达式。当区域为圆盘或方形时，热核则分别为贝塞尔函数与雅可比Θ函数。可以证明，对任意黎曼流形，当边界条件充分正则时，热核存在且在>0时光滑。

相关

分离焦虑症分离焦虑症（SAD）是一种焦虑症，其中个体对于从家庭或个人对个体具有强烈情感依恋（例如父母，看护者，重要的其他或兄弟姐妹）的分离经历过度焦虑。通常在6-7个月至3岁之间的婴儿和小孩
拉格朗日方程拉格朗日方程（Lagrange equation），因数学物理学家约瑟夫·拉格朗日而命名，是分析力学的重要方程，可以用来描述物体的运动，特别适用于理论物理的研究。拉格朗日方程的功能相等于牛
第三部门第三部门（英语：The third sector）、或称为志愿部门（Voluntary sector），是社会学与经济学名词，意指在第一部门（英语：public sector）（Public sector，或称为公部门）与第二部门（英语：private se
德国陆军特种部队司令部特种部队司令部（德语：Kommando Spezialkräfte，缩写：）是德国联邦国防军陆军的特种部队指挥机构。该部队曾多次的获得美国和北约的嘉许，它亦经常奉命参与联合反恐行动，最显著的是在
成都师范学院成都师范学院（英语：Chengdu Normal University, CDNU），座落于四川省会成都，前身为创建于1955年的四川教育学院。2012年3月，学院经教育部批准改建更名为成都师范学院。成都师范学院
粮食酒粮食酒是用粮食酿造的酒，用粮食造酒要比用其他原料复杂，因为酿造果酒利用葡萄糖，一般微生物就可以发酵，酿造啤酒、威士忌等利用大麦种子自己产生的酶将淀粉转化成麦芽糖后发酵。
杰拉尔德·鲁宾杰拉尔德·梅耶·鲁宾（英语：Gerald Meyer Rubin），美国遗传学家。生于马萨诸塞州波士顿，在麻省理工学院获硕士学位，之后到冷泉港实验室工作。1974年于剑桥大学获博士学位。他是将可
伊藤久右卫门株式会社伊藤久右卫门（英语：Itohkyuemon Co., Ltd.；日语：株式会社伊藤久右衛門），是总社设于京都府宇治市的日本企业。他们不仅销售优质的宇治日本绿茶，还销售以“Yowa-no-midori”
赵铁生赵铁生（1929年－），河北深泽人。中华人民共和国科学家。1954年，毕业于东北工学院土木系，1957年，同济大学结构系研究生毕业。担任天津大学管理学院副院长、教授，天津基本建设经济研究会
千千松幸子千千松幸子（1937年11月30日－）是日本的女性声优。福冈县出身。ARTSVISION所属。东京广播学院毕业。代表作有甜蜜小天使（少将）、超电磁机器人孔巴德拉V（北小介）、人造人009（001伊凡·