首页 >

热核

✍ dations ◷ 2025-12-10 05:54:33 #热传导,抛物型偏微分方程

热核（英语：heat kernel）在数学中是指热方程的基本解。其也是拉普拉斯算子谱分析中的重要工具之一。对于固定边界的区域，当边界温度给定、并于 = 0时在其中某一点放置一单位热能时，热核表示此后区域内温度的变化过程。

最常见的热核为维欧几里得空间R上的热核。该热核为随时间变化的高斯函数，其表达式为

该热核是热方程

的解，其中 > 0，, ∈ R，Δ则表示拉普拉斯算子。方程的初始条件为

其中δ表示狄拉克δ函数。对任一紧支撑的光滑函数φ，有

对于R上的一般区域，热核并没有显式的表达式。当区域为圆盘或方形时，热核则分别为贝塞尔函数与雅可比Θ函数。可以证明，对任意黎曼流形，当边界条件充分正则时，热核存在且在>0时光滑。

相关

伏尔加格勒伏尔加格勒（俄语：Волгогра́д，罗马化：Volgograd）是俄罗斯南部伏尔加格勒州的都市，也是伏尔加格勒州的首府。该城始建于1589年，原名察里津（Цари́цын），1925年4月10日改
圣文森特和格林纳丁斯总理承袭自英国西敏制，圣文森特和格林纳丁斯总理为政府首脑，人选为在国会大选中获多数席位的政党领袖，再由总督代君主正式任命。任期不多于5年，但无连任限制。阿根廷总统 · 安提瓜
爱德华·纽曼 (昆虫学家)爱德华·纽曼（Edward Newman，1801年5月13日-1876年6月12日）是一位英格兰昆虫学家、植物学家和作家。出生于汉普斯特德的一个贵格会家庭。父母都是自然学家，在佩恩斯维克的一家寄
曼努埃尔·德·奥利维拉曼诺·关狄多·品托·迪·奥利维拉（葡萄牙语：Manoel Cândido Pinto de Oliveira，1908年12月11日－2015年4月2日）是一位葡萄牙电影导演与编剧。他是电影史上唯一一位横跨无声电影
郎酒郎酒是四川泸州古蔺县二郎镇出产的一种酱香型白酒，使用二郎滩郎泉之水酿制，因此得名。郎酒为中国地理标志产品。1920年二郎滩惠川槽房（老槽房）采用大曲酒生产工艺，试制回沙郎酒。
陈苇绫陈苇绫（1982年1月4日－），改名前为陈春如，绰号超人，台南市中西区仙草里人，台湾女子举重运动员。2004年夏季奥林匹克运动会第一次代表台湾出赛，而成绩还不如台湾另一名同一量级参赛选手
百度全家桶百度全家桶，是中国大陆一个具有戏谑性的网络用语，指对百度系软件产品的总称。因为其经常使用诸如捆绑安装等手段常驻用户设备，未经用户同意便强行安装全系产品。这一行为在2015
CopperCubeCopperCube是一个由Ambiera开发的附带图形界面编辑器的游戏引擎。它主要是为希望开发游戏的非编程人员而设计的，通过在以行为和动作为导向的逻辑系统中以拖放来开发3D游戏。
何塞·路易斯·奎尔达何塞·路易斯·奎尔达·马丁内斯（西班牙语：José Luis Cuerda Martínez，1947年2月18日－2020年2月4日），是西班牙电影导演、编剧。1947年生于阿尔瓦塞特。在神学院经历了3年后，开始
种市笃晖种市笃晖（日语：種市篤暉／たねいちあつき，1998年9月7日－）是一名出身于日本青森县三泽市的棒球选手，司职投手，目前效力于日本职棒千叶罗德海洋。71 吉井理人 | 72 的场直树 | 77