首页 >

热核

✍ dations ◷ 2025-12-02 06:02:13 #热传导,抛物型偏微分方程

热核（英语：heat kernel）在数学中是指热方程的基本解。其也是拉普拉斯算子谱分析中的重要工具之一。对于固定边界的区域，当边界温度给定、并于 = 0时在其中某一点放置一单位热能时，热核表示此后区域内温度的变化过程。

最常见的热核为维欧几里得空间R上的热核。该热核为随时间变化的高斯函数，其表达式为

该热核是热方程

的解，其中 > 0，, ∈ R，Δ则表示拉普拉斯算子。方程的初始条件为

其中δ表示狄拉克δ函数。对任一紧支撑的光滑函数φ，有

对于R上的一般区域，热核并没有显式的表达式。当区域为圆盘或方形时，热核则分别为贝塞尔函数与雅可比Θ函数。可以证明，对任意黎曼流形，当边界条件充分正则时，热核存在且在>0时光滑。

相关

新光银行台湾新光商业银行股份有限公司，简称：“新光银行”、“新光商银”、“新光银”、“SKBank”、“SKCB”，为台湾的商业银行之一，全台湾分行家数达105家。前身为诚泰商业银行与联信
布仁巴雅尔布仁巴雅尔（蒙古语：.mw-parser-output .font-mong{font-family:"Menk Hawang Tig","Menk Qagan Tig","Menk Garqag Tig","Menk Har_a Tig","Menk Scnin Tig","Oyun Gurban Ulu
蒂姆·克里蒂莫西·詹姆斯·“蒂姆”·克里（Timothy James "Tim" Curry，1946年4月19日－）是英国演员，歌手，作曲家和配音演员，他参加出演各种电影、电视节目，他目前居住在美国洛杉矶。蒂姆·克里
亚瑟·圣诞《亚瑟·圣诞》（英语：）是2011年的计算机动画电影。导演是萨沙·史密斯（Sarah Smith）和巴里·库克（Barry Cook）。由詹姆斯·麦卡沃伊、休·劳瑞、吉姆·布罗德本特（Jim Broadbent）和比
卡西米尔·法扬斯卡西米尔·法扬斯（波兰语：Kazimierz Fajans，英语：Kasimir Fajans）,波兰犹太裔美国物理化学家，放射性科学先驱。其人生于1887年5月27日，逝于1975年5月18日。卡西米尔·法扬斯1887年5
威杰里男爵约翰·威杰里陆军准将威杰里男爵约翰·帕斯莫尔·威杰里，OBE，TD，PC（英语：Brigadier John Passmore Widgery, Baron Widgery，1911年7月24日－1981年7月26日），英国法官及大律师，1971年4月至1980年4月
吴克文吴克文（闽南语：Ngôo Khik-Bûn，1928年－1995年），字子章，号藻卿，台湾澎湖县马公市西卫里人。吴氏出身书香世家，饶有诗名，尤擅书法。在第二次世界大战之后，吴克文更是澎湖地区鸾堂发展的
朱常安陵康僖王朱常�（16世纪－1612年），明朝德藩唯一一代安陵王，德定王朱翊錧的嫡第二子。万历六年（1578年）四月，封安陵王。万历十六年（1588年），德王朱翊錧去世。德王府承奉杨进等人素来不满世
海莉·奥兰蒂亚萨拉·海莉·奥兰蒂亚（英语：Sarah Hayley Orrantia，1994年2月21日－），是美国女演员、歌手和词曲作者。她最著名的角色是在美国广播公司的喜剧《》中扮演艾丽卡·戈德堡（Erica Goldbe
尤珍娜·华盛顿尤珍娜·华盛顿（；1985年10月8日－），美国模特儿。尤珍娜是《全美超级模特儿新秀大赛》第七季的第三名。在比赛之前，尤珍娜下定决心要当模特儿，所以她走遍了多间模特儿经纪公司，但是她