伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-12-04 18:51:48 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中，伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

设 $u {\displaystyle u}$ 方程

如果符号 $P(\xi )$ 。

例如，如果 $P(x,\xi )$ ，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做，因为它作用在一个分布上的时候，不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 $D=-id/dx$ ），伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言，人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题，而这也是微局部分析（英语：microlocal analysis）的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书：

相关

交互作用在物理学中，力是任何导致自由物体历经速度、方向或外型的变化的影响。力也可以借由直觉的概念来描述，例如推力或拉力，这可以导致一个有质量的物体改变速度（包括从静止状态开始运
虹彩病毒科虹彩病毒科是一族有双链DNA基因组的病毒。虹彩病毒科的原文Iridoviridae，来自希腊字中的Iris，有彩虹的意思。因为被虹彩病毒感染的宿主，例如昆虫和鱼类，其身体表面会呈现特别的
三叶虫三叶虫纲（学名：Trilobita）的动物通称三叶虫，是节肢动物门中已经灭绝的一纲。它们最早出现于寒武纪，在古生代早期达到顶峰，此后逐渐减少至灭绝。最晚的三叶虫（砑头虫目）于二亿五千万
小分子RNA小分子核糖核酸（英语：microRNA，缩写为miRNA）又译微核糖核酸，是真核生物中广泛存在的一种长约21到23个核苷酸的核糖核酸（RNA）分子，可调节其他基因的表达。miRNA来自一些从DNA转录而来
光明天皇光明天皇（日语：光明天皇／こうみょうてんのう Kōmyō Tennō，元亨元年十二月廿三（1322年1月11日）-天授六年/康历二年六月廿四（1380年7月26日）），在位：延元元年/建武三年八月十五（1336年9
卡特里娜·斯维特卡特里娜·斯维特（英语：Katrina Swett）生于1955年10月8日，是兰托斯人权和正义基金会主席（Lantos Foundation for Human Rights and Justice）。她还是一名美国教育工作者，2012年至2
雪村泉雪村泉（日语：雪村いづみ／ゆきむらいづみ，1937年3月20日－）是日本的歌手、演员、画家，本名是朝比奈知子。日本歌手协会顾问。妹妹是作家兼歌手的朝比奈爱子，女儿是艺人朝比奈玛丽亚
安岛直圆安岛直圆，（1732年－1798年5月20日），日本江户时代的数学家。数学学派“关流”的第四代带头人。他的贡献包括有关对数的研究和对《线上累圆术》的归纳法的改进。
相川县相川县（日语：相川県／あいかわけん */?）是日本于1868年设立的行政区划，最早名为佐渡县，前身为佐渡裁判所，管辖范围现在的佐渡岛全境，相当于过去明治维新前佐渡国全部区域，也是现在
伊萨克·马尔科维奇·哈拉特尼科夫伊萨克·马尔科维奇·哈拉特尼科夫（俄语：Исаак Маркович Халатников，1919年10月17日－2021年1月9日），苏联及俄罗斯理论物理学家，俄罗斯科学院朗道理论物理研