伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-12-05 07:07:19 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中，伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

设 $u {\displaystyle u}$ 方程

如果符号 $P(\xi )$ 。

例如，如果 $P(x,\xi )$ ，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做，因为它作用在一个分布上的时候，不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 $D=-id/dx$ ），伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言，人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题，而这也是微局部分析（英语：microlocal analysis）的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书：

相关

空气栓塞空气栓塞（air embolism）是指气体形成气泡进入循环系统中，空气栓塞属于栓子（血液中游离的固体，液体或气体团块），潜水意外可能造成空气栓塞，也有一些因为医源性的处置造成。动脉空气栓
新加坡电信坐标：1°17′58″N 103°50′19″E / 1.299527°N 103.838506°E / 1.299527; 103.838506新加坡电信有限公司（英语：Singapore Telecommunications Limited；缩写：Singtel，SGX：Z74、O
花屿花屿隶属于澎湖县望安乡花屿村，其位置在望安岛西北稍南距离约18公里处，是澎湖县最西方的岛屿。花屿的外形大致呈三角形，全岛最高点位于东北岸的烟墩山，标高53米。满潮时的面积约
戈尔达海岭戈尔达海岭是位于美国俄勒冈州海岸和门多西诺角以北的加利福尼亚州海岸以西太平洋中的一条海岭，在构造上是一段离散边界。它南起和圣安德烈斯断层、门多西诺断裂带相会的一个
中文自动分词中文自动分词指的是使用计算机自动对中文文本进行词语的切分，即像英文那样使得中文句子中的词之间有空格以标识。中文自动分词被认为是中文自然语言处理中的一个最基本的环节
唐纳德·基恩唐纳德·基恩（英语：Donald Keene；日语：ドナルド・キーン，1922年6月18日－2019年2月24日），日本籍美国日本学学者、教师、作家、日本文学文化翻译家。基恩曾在美国哥伦比亚大学任教超
维姆·德伊森贝赫威廉·弗雷德里克·德伊森贝赫（荷兰语：Willem Frederik Duisenberg，又译维姆·杜伊森贝赫，1935年7月9日－2005年7月31日，荷兰政治家及银行家，前欧洲中央银行行长。德伊森贝赫出生于
郝歌郝歌（Emmanuel Uwechue，1981年－），原名伊曼纽尔·乌维苏，是一位原籍利比里亚而在中国发展的男歌手。郝歌的英文名字是Uwechue Emmanuel。郝歌从小就热爱音乐；他从五岁开始参加教堂的
切科尼达拉切科尼达拉（Chekonidhara），是印度阿萨姆邦Jorhat县的一个城镇。总人口7315（2001年）。该地2001年总人口7315人，其中男性3689人，女性3626人；0—6岁人口590人，其中男297人，女293人；识字率8
萨克森-科堡-哥达王朝萨克森-科堡-哥达王朝（德语：Sachsen-Coburg und Gotha）是一个源自德国，曾经统治萨克森-科堡-哥达公国（1826年-1918年）、比利时（1831年起）、葡萄牙王国（1837年-1910年）、保加利亚大公国