伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-12-02 21:46:55 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中，伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

设 $u {\displaystyle u}$ 方程

如果符号 $P(\xi )$ 。

例如，如果 $P(x,\xi )$ ，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做，因为它作用在一个分布上的时候，不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 $D=-id/dx$ ），伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言，人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题，而这也是微局部分析（英语：microlocal analysis）的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书：

相关

海拉细胞海拉细胞（英语：Hela Cells，有时音译为海乐细胞，亦称实验用增殖表皮癌细胞）是生物学与医学研究中使用的一种细胞，源自一位美国妇女海莉耶塔·拉克斯（英语：Henrietta Lacks）的子宫颈癌
柱色谱柱色谱法（英语：Column chromatography，又称为柱层析，俗称过柱子）是一种制备性色谱（Preparative chromatography），在化学中是最为常用的从混合物中分离纯净物的分离方法。不同蛋白质
布伦特区布伦特区（英语：London Borough of Brent， .mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000",
帕尔马的玛丽亚·路易莎帕尔马的玛丽亚·路易莎（英语：Maria Luisa of Parma，1751年12月9日－1819年1月22日）是西班牙王后和国王卡洛斯四世的妻子。玛丽亚·路易莎是帕尔马公爵菲利波一世和法国长公主路易
安迪·鲁尼安迪·鲁尼（英语：Andrew Aitken "Andy" Rooney，中文：安德鲁·艾坚·"安迪"·鲁尼，1919年1月14日－2011年11月4日）是一名美国资深传媒工作者，曾为电台及电视撰稿，亦是知名的幽默大师和
托马斯·埃利奥特托马斯·埃利奥特（英语：Thomas Elyot），（1490年－1546年），文艺复兴时期欧洲学者。他写作了《统治者》（1531年出版）一书，阐明人文主义教育如何受用于国家。他也翻译了若干关于治国之术的论
丁铉丁铉（14世纪－1449年），字用济，江西丰城人。明朝官员。永乐十三年（1415年），登进士，授太常寺博士。历任工部员外郎、刑部员外郎、吏部员外郎，后进刑部郎中。正统三年（1438年），升为刑部侍郎。
山脚公园苑里山脚公园是位于苗栗县苑里镇的一座公园，位置在苑里镇山脚里15邻—18邻之鞍里路，山脚古地名为后壁山，此处早年为道卡斯族日北社一处聚落。苑里山脚生态公园将延伸至十八甲之
塞奥彭普斯塞奥彭普斯（？－前675年），（英语：Theopompus），公元前720年至公元前675年斯巴达埃乌吕彭家族君主，第一次美塞尼亚战争（公元前735年至公元前715年）统帅，他可能设立了监察官制度，或与之更多的权
国岛水马国岛水马（日语：くにしますいば、生卒年不详），本名国岛守，日本爱知县出身的东洋画画家、漫画家。日治时代曾活跃在台湾的画界。笔名水马、水马生。大正5年（1916年）渡台，在“台湾日日