伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-11-27 22:00:36 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中，伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

设 $u {\displaystyle u}$ 方程

如果符号 $P(\xi )$ 。

例如，如果 $P(x,\xi )$ ，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做，因为它作用在一个分布上的时候，不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 $D=-id/dx$ ），伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言，人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题，而这也是微局部分析（英语：microlocal analysis）的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书：

相关

粪小杆线虫粪小杆线虫（学名：Strongyloides stercoralis，俗名：threadworm(美)。又称粪线虫)是一种在人类身上的线虫(寄生虫)，会导致粪线虫感染症（英语：Strongyloidiasis）。。粪小杆线虫可以寄宿
人际取向心理治疗人际取向的心理治疗（英文名称：Interpersonal psychotherapy；英文简称：IPT）是一个简要的、专注于依附关系的心理治疗，该治疗着重在人际关系问题与症状的改善。人际取向的心理治疗
竹北市竹北市（台湾话：.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif} Tik-p
床虱床虱，俗称臭虫，是一种很小及难以捕捉的寄生昆虫，属于臭虫科（Cris），是半翅目异翅亚目臭虫下目臭虫总科的生物种类。臭虫有一对臭脚，能分泌一种异常臭液，此种臭液有防御天敌和促进交配
匈奴人匈奴（上古汉语：*qʰoŋ.nˤa），是亚洲大陆北部的游牧民族在漠北建立的部落联盟国家，存在年代约在前4世纪年至48年，其后分裂为北匈奴（48年—93年）和南匈奴（48年—216年）。统治领域约略在
一个美国一个美国新闻网（英语：One America News Network，缩写：OANN）是美国一家右翼付费新闻频道，于2013年7月4日开播，隶属于鲱鱼网络（英语：Herring Networks）。公司总部位于美国加利福尼亚州的
大嶝岛大嶝岛是位于中华人民共和国福建省厦门市翔安区东南部的海岛，面积约13平方公里。行政上现属厦门市翔安区大嶝街道。大嶝岛与小嶝岛、角屿组成嶝岛群岛。该群岛原为金门县大嶝
沃尔特·布莱特沃尔特·布莱特（Walter Bright），著名程序员，创立了D语言。他作为主要的开发人员开发了Zortech C++，世界上第一款直接编译C++源代码到机器码的编译器，而不需要先翻译成C代码。Zorte
朱尉铭朱尉铭（1981年8月2日－），为台湾的棒球选手之一，曾经效力于中华职棒中信鲸、统一狮队，目前效力于台北市成棒队，守备位置为投手。2009年8月10日--8月9日于天母棒球场面对La New熊先发4
土耳其－美国关系美国与土耳其之间的关系可追溯到1947年实行的、旨在加强土耳其经济及军事自立的杜鲁门主义。多年来，美土两国通过密切的双边外交关系以及作为北约盟国中的两支最大军队之间的