伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-04-03 11:52:13 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中,伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

u {\displaystyle u} 方程

如果符号 P ( ξ ) {\displaystyle P(\xi )}

例如,如果 P ( x , ξ ) {\displaystyle P(x,\xi )} ,因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值,就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做,因为它作用在一个分布上的时候,不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 D = i d / d x {\displaystyle D=-id/dx} ),伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言,人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题,而这也是微局部分析(英语:microlocal analysis)的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书:

相关

  • 角峰角峰是指金字塔状的山峰。通常是由于冰斗不断扩大后退,逐渐侵蚀山岭形成陡坡使顶峰突出如金字塔状的尖顶。世界第一高峰珠穆朗玛峰就是一座高出冰斗底部达300米的角峰。
  • 俄克拉荷马州立俄克拉何马州立大学静水市校区(Oklahoma State University-Stillwater,简称Oklahoma State、OK-State或OSU)是一所四年制公立大学,位于俄克拉何马州斯蒂尔沃特(Stillwater),是俄
  • 北婆罗洲特许公司北婆罗洲渣打公司,又叫做北婆罗洲特许公司或英属北婆罗洲公司,是一个在1881年开始负责管理北婆罗洲(今属于马来西亚沙巴)的特许公司。1888年,北婆罗洲成为大英帝国的保护国,但保留
  • 布尔逻辑布尔逻辑(英语:Boolean algebra)得名于乔治·布尔,他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家,他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在,布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件
  • 虎头鞋虎头鞋为中国民间传统手工艺的一种,在冀南地区尤为流行。是给婴儿或幼儿所穿的鞋子,鞋上绣上老虎图案,传统上相信虎头鞋可以保护小孩免受疾病侵袭,常会配虎头帽一起穿戴。虎头鞋
  • 贝蒂·布鲁贝蒂·布鲁(Betty Blue,1931年8月14日-2000年8月23日)为美国模特儿、演员及成人杂志《花花公子》1956年11月的当月玩伴女郎。贝蒂·布鲁出生于阿肯色州克里滕登县的西孟菲斯市,早
  • 张明 (1957年)张明(1957年6月-),男,河北蠡县人,中华人民共和国外交官。1975年参加工作,1983年加入中国共产党。毕业于北京外国语学院,获学士学位。2001年,任外交部办公厅副主任。2006年,接替郭崇立,
  • 杨庆尧杨庆尧(1936年10月16日-2016年7月27日),男,上海松江人。中国微生物学家。上海师范大学教授。中国菌物学会理事。1936年10月16日生。上海松江人。1956年毕业于上海师范学院。留校
  • 陈佳峰陈佳峰(1987年4月13日-),生于上海,是一位中国小提琴家。陈佳峰荣获维尼亚夫斯基国际青少年小提琴比赛金奖,同时获得肖邦音乐学院和欧盟共同体颁发的特殊荣誉奖,其他奖项包括了西贝
  • 门井庆喜门井庆喜(日语:門井 慶喜/かどい よしのぶ ,1971年11月2日-),日本小说家、推理作家,以《银河铁道之父》获第158回直木赏。门井庆喜于1971年出生于日本群马县桐生市,毕业于同志社大学