伪微分算子

✍ dations ◷ 2025-08-26 12:24:48 #泛函分析,偏微分方程

数学分析中，伪微分算子是微分算子的推广。伪微分算子在偏微分方程和量子场论等领域有广泛的应用。

设 $u {\displaystyle u}$ 方程

如果符号 $P(\xi )$ 。

例如，如果 $P(x,\xi )$ ，因为它只需要知道被作用的函数在某个点附近的某个邻域中的值，就可以求出这个算子在这个点附近作用的效果。而伪微分算子有时也被非正式地被叫做，因为它作用在一个分布上的时候，不会在这个分布的光滑部分产生新的奇点。

如同一个微分算子可以用 $D=-id/dx$ ），伪微分算子的符号可以用比多项式更一般的函数表示。一般而言，人们可以将一个伪微分算子的分析问题转化为一个与它的符号相关的一系列代数问题，而这也是微局部分析（英语：microlocal analysis）的基本思想。

下面是一些标准的英文参考书：

相关

牙痛牙痛（toothache、dental pain）是牙科的常见症状之一，无论是牙齿或牙齿周围的疾病都可能导致疼痛，如常见的龋齿、牙痈、牙宣、牙齿交痈、骨槽风等病，都会有不同程度的牙痛。所以，它
反硝化反应脱硝反应（英语：denitrification，亦称为脱硝作用、脱氮作用）是指细菌将硝酸盐（NO3−）中的氮（N）通过一系列中间产物（NO2−、NO、N2O）还原为氮气分子（N2）的生物化学过程。参与这一过程的细
鼩形目鼩形亚目（学名：Soricomorpha），又名鼩鼱亚目，是生物学上真盲缺目的一个分化支。在过去，鼩形亚目的动物都属于食虫目。后来发现食虫目属下的物种其实原来是多系群，所以有不少原来属于
span class=nowrapBkClsub3/sub/span氯化锫是一种无机化合物，化学式BkCl3，有很强的放射性。
地球能量收支地球能量收支或全球能量收支预算（英语：Earth's energy budget）指的是入射大气系统的来自太阳的能量减去散失到外层空间的能量后留在地球和地球大气层中的能量。对于地球能量收
2014年荷兰羽毛球大奖赛2014年荷兰羽毛球大奖赛为第66届荷兰羽毛球公开赛，是2014年世界羽联大奖赛的其中一站。本届赛事于2014年10月7日至10月12日在荷兰阿尔梅勒内的Topsportcentrum Almere举行，并
珍妮弗·安妮斯顿珍妮弗·祖安娜·安妮斯顿（英语：Jennifer Joanna Aniston，1969年2月11日－），生于美国加利福尼亚州洛杉矶舍曼奥克斯（英语：Sherman Oaks），是一位美国女演员、导演、制片人及慈善家，曾在好
风云儿女《风云儿女》是一部拍摄于1935年的中国电影，导演为许幸之，袁牧之、王人美、谈瑛、顾梦鹤领衔主演。该片的主题曲《义勇军进行曲》后来成为中华人民共和国国歌。该片的剧本作者
何斌何斌，又名何廷斌，明朝福建泉州南安人，曾在台湾担任荷兰通事，并向郑成功建议攻取台湾以建立反清复明基地。何斌原为郑芝龙部属，后至荷兰东印度公司担任通译、会计，曾经是在台湾的汉
中井大介中井大介（日语：中井大介／なかいだいすけ，1989年11月27日－）出生于三重县伊势市，司职内野手，目前效力于日本职棒横滨DeNA海湾之星。伊势市立进修小学1年级开始打棒球。伊势市立五