正则量子化

✍ dations ◷ 2025-12-04 11:37:13 #正则量子化

物理学中，正则量子化是多种对经典理论进行量子化的数学方法中的一种；在对经典场论进行量子化时，又称二次量子化。“正则”这个词其实源自经典理论，指的是理论中一种特定的结构（称作辛结构（Symplectic structure）），这样的结构在量子理论中也被保留。这在保罗·狄拉克尝试建构量子场论时由他首先强调。

普通的量子力学方法只能处理粒子数守恒的系统。但在相对论量子力学中，粒子可以产生和湮没，普通量子力学的数学表述方法不再适用。二次量子化通过引入产生算符和湮没算符处理粒子的产生和湮没，是建立相对论量子力学和量子场论的必要数学手段。相比普通量子力学表述方式，二次量子化方法能够自然而简洁的处理全同粒子的对称性和反对称性，所以即使在粒子数守恒的非相对论多体问题中，也被广泛应用。

“正则”（canonical）具有“标准”的意思，此一称呼是因为此方法与源于经典力学的经典场论方法有强烈的关联。在经典场论中，场φ(x, t)为动力学变数，在每个时空点x, t都有值。若将之视为正则坐标，则正则动量为φ的空间导数。在经典动力学中，这些量所组成的泊松括号应该为一。在量子力学中，正则坐标与正则动量都变成了算符，而泊松括号变成了对易子或反对易子。运用到这样关系的量子化即为正则量子化。

在二次量子化的表述中，多粒子态简单的以标记每个量子态上有多少个粒子来表示：

即“量子态1上有n₁个粒子，量子态2上有n₂个粒子，量子态3上有n₃个粒子，……”

相关

王文治《清代学者象传》第一集之王文治像王文治（1730年－1802年），字禹卿，号梦楼，江苏丹徒（今镇江市）人。清朝翰林、诗人、书法家。乾隆二十五年（1760年）探花，授翰林院编修，升侍读，后又任云南临安
第10山地师美国陆军第10山地师（英语：U.S.Army 10th Mountain Division）是美国陆军唯一的山地师，隶属于第18空降军，驻扎在纽约州德拉姆堡。这是一支以轻型步兵为主体、包括有空中突击力量的
松节酒松节酒（서울송절주）是一种用松节（新鲜的松树的树枝）、当归、牡丹花、松针和豨莶属植物来酿制的酒。这种酒有着强烈的药香，并据说对神经痛等有着良好的疗效。尽管对于首尔松节酒的
Golden ChildGolden Child（韩语：골든차일드）为韩国Woollim娱乐于2017年推出之十人男子偶像团体，最初由十一名成员组成，现任成员包括大烈、Y、长埈、TAG 、胜民、宰铉、知范、东炫、周灿、普闵
火车南站街道火车南站街道，是中华人民共和国四川省成都市武侯区下辖的一个乡镇级行政单位。火车南站街道下辖以下地区：桐梓林社区、锦官新城社区、得胜社区、高攀桥社区、长寿苑社区和南站
李文忠墓李文忠墓位于中国江苏省南京市玄武区太平门外蒋王庙街6号，徐达墓东北，坐西朝东，为明代开国功臣、岐阳王李文忠的墓葬，建于明洪武十七年（1384）。墓前为神道，其上依次为石望柱（八面棱
初等阿贝尔群在群论中，初等阿贝尔群是有限阿贝尔群，这里的所有非平凡元素都有阶而是素数。通过有限生成阿贝尔群的分类，所有初等阿贝尔群必定有如下形式对于非负整数。这里的指示
采蒂涅区采蒂涅区（黑山语：），是黑山的23个行政区之一。
文清文清（1972年1月1日－），中国电视节目主持人、演员，曾为CCTV3当家花旦，毕业于北京广播学院（今中国传媒大学），后取得北京大学艺术系文学硕士学位。2005年离开央视，现在主要从事影视工作。关于文清离开央视的原因，比较多的说法是工资待遇低。但有网友援引导演张骁(文清前男友)曾在文清离开央视后推出了一部反映电视台性骚扰的电影《我的实习生活》，推测张骁在为女友出气。文清出走央视一事的原因可能未必只是工资待遇问题。
甬台温福高速铁路甬台温福高速铁路，简称甬台温福高铁，是一条连接浙江省宁波市、台州市、温州市、福建省宁德市和福州市之间的高速铁路，设计时速350公里/小时。预计于十四五期间开工建设。甬台温福铁路北接通苏嘉甬铁路，南接福厦高铁，途径浙江省宁波市、台州市、温州市和福建省福州市等5市20县（市、区），速度目标值为350公里/小时，全长约565公里，总投资约1153亿元，其中浙江段长约357公里，投资约780亿元。