正则量子化

✍ dations ◷ 2025-11-26 03:01:59 #正则量子化

物理学中,正则量子化是多种对经典理论进行量子化的数学方法中的一种;在对经典场论进行量子化时,又称二次量子化。“正则”这个词其实源自经典理论,指的是理论中一种特定的结构(称作辛结构(Symplectic structure)),这样的结构在量子理论中也被保留。这在保罗·狄拉克尝试建构量子场论时由他首先强调。

普通的量子力学方法只能处理粒子数守恒的系统。但在相对论量子力学中,粒子可以产生和湮没,普通量子力学的数学表述方法不再适用。二次量子化通过引入产生算符和湮没算符处理粒子的产生和湮没,是建立相对论量子力学和量子场论的必要数学手段。相比普通量子力学表述方式,二次量子化方法能够自然而简洁的处理全同粒子的对称性和反对称性,所以即使在粒子数守恒的非相对论多体问题中,也被广泛应用。

“正则”(canonical)具有“标准”的意思,此一称呼是因为此方法与源于经典力学的经典场论方法有强烈的关联。在经典场论中,场φ(x, t)为动力学变数,在每个时空点x, t都有值。若将之视为正则坐标,则正则动量为φ的空间导数。在经典动力学中,这些量所组成的泊松括号应该为一。在量子力学中,正则坐标与正则动量都变成了算符,而泊松括号变成了对易子或反对易子。运用到这样关系的量子化即为正则量子化。

在二次量子化的表述中,多粒子态简单的以标记每个量子态上有多少个粒子来表示:

即“量子态1上有n1个粒子,量子态2上有n2个粒子,量子态3上有n3个粒子,……”

相关

  • 血管新生血管新生(英文:Angiogenesis)是一个生理上新的微血管发展成一个血流供应系统的过程。而Vasculogenesis通常指自发性的血管形成,另外Intussusception则是指较一般快速形成的血管
  • 阿尔弗雷德·冯·提尔皮茨阿尔弗雷德·冯·提尔皮茨(德语:Alfred von Tirpitz,1849年3月19日-1930年3月6日)是一名德意志帝国海军元帅,也是第一位德国海军元帅。是帝国海军“公海舰队”的建设者,在担任德国
  • 自然-医学自然-医学(英语:Nature Medicine)是一种学术期刊,收录生物医学领域的论文,包括基础研究和早期临床研究的研究文章、综述、研究新闻及评论。文章议题包括癌症、心血管疾病、基因治
  • 进步联盟进步联盟(英语:Progressive Alliance,缩写为PA)是由社会民主主义及进步主义政党在2013年5月22日成立的的国际组织,主要由社会党国际现在或过去的成员组成。其宗旨是成为进步主义
  • 帝国宪法附加法帝国宪法附加法(法语:Acte additionnel aux constitutions de l'Empire)是本杰明·康斯坦应归国的拿破仑一世请求而为他准备的一部宪法。附加法在1815年4月22日被签署,它大幅度
  • 圣公会开普敦教区圣公会开普敦教区(英语:Anglican Diocese of Cape Town)是南非圣公会的一个教区,始于1847年。教区大主教同时是南非的都主教和主教长。致力废除种族隔离政策的德斯蒙德·屠图是
  • 旗民不通婚旗民不通婚,亦称旗汉不通婚、满汉不通婚、旗民不结亲等,指的是清朝旗人甚少与民人互为结亲的习俗。因常以满洲人指代旗人,故直到今天,民间仍然习惯称这段历史为“满汉不通婚”。
  • 通信系统在电信领域、 通信系统由独立通信网络、传输系统、中继站、支线站和数据终端设备(DTE)组成,通常能够相互连接,形成一个整体的。通信系统的各组成部分为共同的目标服务,在技术上
  • 孝文窦皇后窦皇后(前200年代-前135年6月29日),名猗,中国西汉时期皇族女性,为汉文帝皇后、汉景帝生母,出身清河郡观津(今河北省衡水市武邑县审坡镇)。尽管《史记》和《汉书》均未提及她的名字,但
  • 沃托环礁沃托环礁是太平洋由13个岛屿组成的环礁,属于拉利克礁链的一部分,是马绍尔群岛24个立法选区(legislative district)之一,总土地面积4.33平方公里,中央的潟湖面积94.92平方公里,1998