光度函数 (天文学)

光度函数在天文学上为恒星或星系的光度分布，是用来研究数量庞大的族群或类别的性质，像是星团中的恒星或是星系团中的星系。

谢克光度函数给出了以光度为变数的星系空间密度函数，其型式是：

此处${\displaystyle x=L/L^{\ast <!--\; \ast \; -->}}$，${\displaystyle L^{\ast <!--\; \ast \; -->}}$是星系的特征光度，决定函数中幂律的适用范围。${\displaystyle {\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}^{\ast <!--\; \ast \; -->}}$是归一化常数，单位是数量密度。星系的光度函数在不同的族群和环境中可能会有不同的参数，它不是一个通用的函数。一个从场星系的测量中的估计是　${\displaystyle a=-<!--\; -\; -->1.25,{\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}^{\ast <!--\; \ast \; -->}=1.2\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->3}{h}^3{\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}}^{-<!--\; -\; -->3}}$　。

为了方便，谢克光度函数常被改写成以星等为变数，并有以下形式；

注意到因为星等是对数形式，幂律有着对数斜率${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+1}$。这就是为什么${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=-<!--\; -\; -->1}$的谢克光度函数是平的。

白矮星光度函数 (white dwarf luminosity function，WDLF) 给定白矮星的数量和光度。当在测量这类恒星的形成和冷却的速率时，它提供有价值的资讯，像是白矮星冷却的物理和年龄，以及星系的历史。