离散傅里叶级数

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:16:32 #数字信号处理,傅里叶级数

离散傅里叶级数(DFS)与连续傅立叶级数相比有很大的区别。最大的不同在于离散时间傅里叶级数的系数串行是周期的。

周期为N的周期串行 { a n } {\displaystyle \left\{a_{n}\right\}} ,其离散傅里叶级数为 { x k } {\displaystyle \left\{x_{k}\right\}}

x = n =< N > a n e i n ( 2 π N ) k {\displaystyle x=\sum _{n=<N>}a_{n}\cdot e^{-in({\frac {2\pi }{N}})k}}

其中,DFS的逆变换串行:

a n = 1 N k =< N > x e i n ( 2 π N ) k {\displaystyle a_{n}={\frac {1}{N}}\sum _{k=<N>}x\cdot e^{in({\frac {2\pi }{N}})k}} (k=<N>表示对一个周期N内的值求和)

连续周期信号的离散化(下面的讨论中, ω 0 = 2 π T {\displaystyle \omega _{0}={\frac {2\pi }{T}}} ):

相关

  • 弦理论弦理论,又称弦论,是发展中理论物理学的一支,结合量子力学和广义相对论为万有理论。弦理论用一段段“能量弦线”作最基本单位以说明宇宙里所有微观粒子如电子、夸克、中微子都由
  • 赵鹏大赵鹏大(1931年5月25日-),中国地质勘探学家、数学地质学家,中国地质大学教授。赵鹏大原籍辽宁清原,出生于沈阳。1948年考入北京大学地质系。1949年,加入中国共产主义青年团,1952年毕
  • 现代食品工程《现代食品工程》(Contemporary Food Engineering)是一部由世界著名CRC Press / Taylor & Francis出版社出版发行的系列丛书,主编为中国籍国际著名食品工程专家,都柏林国立爱尔
  • 榕树榕亚属(学名:Ficus subg. Urostigma),是桑科榕属的亚属之一,由于多为常绿乔木及细节分冶不易被人分辨,因此也统称榕树。有“正榕”、“鸟榕”、“老公须”或“戏叶榕树”等别名。
  • 1410年重要事件及趋势重要人物
  • 长骨长骨是指长条状的骨头。人类身体有五种骨头:长骨、短骨、扁平骨、不规则骨和种子骨,长骨为其中一种。长骨支撑日常负载的重量,让身体可以正常移动,其中股骨和胫骨的角色最为重要
  • 高温超导体高温超导(High-temperature superconductivity,High Tc)是一种物理现象,指一些具有较其他超导物质相对较高的临界温度的物质在液态氮的环境下产生的超导现象。高温超导体(High-te
  • 竹市雅俊竹市雅俊(日语:竹市 雅俊/たけいち まさとし Takeichi Masatoshi ?,1943年11月27日-),日本细胞生物学者、胚胎学者,美国国家科学院外籍院士,日本学士院会员。现任理化学研究所多细
  • 壮文壮文(壮语:Sawcuengh),又称拼音壮文,是一套使用拉丁字母来记录标准壮语的全音素文字,是壮语的官方书写系统。壮文于1955年创制,1982年修订。修订后的现行壮文又称“新壮文”。壮文
  • 1884年切斯特·艾伦·阿瑟 共和党格罗弗·克利夫兰 民主党1884年美国总统选举,是指在1884年11月4日星期二所举行的第25届美国总统大选(四年一度)。这是自1856年选举以来,民主党首次