状态密度

在统计力学和凝聚体物理学中，状态密度或态密度为某一能量附近每单位能量区间里微观状态的数目，又叫做能态密度。在物理学中，具有同一能量的微观状态被称为简并的。简并态的个数叫做简并数。在离散能级处，简并数就是相应能量的态密度。在连续和准连续能态处，设${\displaystyle g(E)}$和区间的态的个数为${\displaystyle g(E)\mathrm{d}E}$到之间的概率为${\displaystyle \mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(E)\mathrm{d}E\propto <!--\; \propto \; -->g(E)\exp <!--\; \; -->(-<!--\; -\; -->\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}E)\mathrm{d}E}$为系统占据的体积，为普朗克常数，为粒子个数，为单个粒子的质量。

理想玻色气体，例如，黑体腔中光子的态密度由普朗克公式给出，

对于光子来说，，为光子频率。

零温理想费米气体，例如，金属中的电子的态密度为，

其中，为费米子内秉自由度（如自旋，夸克味等）的个数，为体积。 动量和能量的关系叫做色散关系。 非相对论性费米子的色散关系为，${\displaystyle E=\frac{p^2}{2m}}$。因此非相对论性的零温理想费米气体的态密度为，

类似地，极端相对论性的费米子的色散关系为，${\displaystyle E=pc}$。因此相对论性的零温理想费米气体的态密度为，

在德拜模型中，声子的能态密度为，

其中，ω_D叫做德拜频率。