快速沃尔什转换

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:22:34 #数字信号处理

在计算数学中,一个与阿达马变换有高度相关的快速沃尔什转换(英语:fast Walsh–Hadamard transform,FWHTh)是一个十分有效率的算法,目的是计算阿达马变换。一个直观且基本的沃尔什转换,他的计算复杂度 大约是 O( N 2 {\displaystyle N^{2}} )。而快速沃尔什转换只需要 N log N {\displaystyle N\log N} 个加法或是减法即可。

而快速沃尔什转换是一个分而治之的算法,是一个常见的递回方法,将大小为 N {\displaystyle N} 的沃尔什转换拆成两个大小为 N / 2 {\displaystyle N/2} 的沃尔什转换。这样的写法是根据 2 N × 2 N {\displaystyle 2N\times 2N} 阿达马矩阵 H N {\displaystyle H_{N}} 的递回定义:

其中 1 / 2 {\displaystyle 1/{\sqrt {2}}} 的正规化项可以提出或省略掉。

沃尔什矩阵,又叫沃尔什序列,快速沃尔什转换FWHTw,就是用上面的作法计算以后,把输出结果排成序列。

相关

  • 绝对温度热力学温标,又称开尔文温标、绝对温标,简称开氏温标,凯氏温标,是一种标定、量化温度的方法。它对应的物理量是热力学温度,或称开氏度,符号为K,为国际单位制中的基本物理量之一;对应
  • 蒙特塞克藻Pseudoasterophyllites vidalii Zeiller蒙特塞克藻(学名:Montsechia vidalii)是一种已灭绝的水生沉水植物,属于蒙特塞克藻属(Montsechia),出土于西班牙蒙特塞克山脉及比利牛斯山一
  • 润饼薄饼卷,又称薄饼、润饼、嫩饼菜,台湾中南部地区亦称为春卷,是一种用薄饼卷食其他肉菜等的食品。状似春卷,但卷好熟食后直接食用,无须油炸。润饼作为闽南饮食文化的一部分,流行于福
  • 蓝采和蓝采和(公元615年-公元760年)是道教八仙之一,相传是唐玄宗时的一名乞丐、巫师、佯狂者,手捧花篮。花篮里包罗万象,神秘莫测,芳香袭人,能广通神明,驱除邪灵。他经常手持花篮,另一手持大
  • 棉兰老穆斯林自治区棉兰老穆斯林自治区(他加禄语:Rehiyong Awtonomo ng Muslim Mindanao)是1989年-2019年存在于菲律宾南部的一个穆斯林自治区,包括了以穆斯林人口为主的巴西兰省(除伊萨贝拉市(英语:Is
  • 流动镶嵌模型生物膜的流动镶嵌模型(英语:Fluid mosaic model)由S. J. 辛格(英语:Seymour Jonathan Singer)和G. L. 尼克森(英语:Garth L. Nicolson)提出,主要指生物膜由蛋白质和磷脂组成,磷脂双
  • 阪神甲子园球场阪神甲子园球场,位于日本兵库县西宫市甲子园町的著名棒球场,一般简称为“甲子园球场”或“甲子园”。总占地面积39,600平方米,可容纳50,454人,赛场中央线为120米,两翼为96米,由日
  • 骆却勃门骆却勃门 (又称华盛顿海军工厂正门)是华盛顿海军工厂的古老门楼,该工厂位于华盛顿哥伦比亚特区东南部。骆却勃门始建于1806年,又在1881年作了大幅改变,作为通往美国海军最早海岸
  • 弗莱什·卡罗伊弗莱什·卡罗伊(匈牙利语:Flesch Károly,英语:Carl Flesch,1873年10月9日-1944年11月15日),英译“卡尔·弗莱什”,匈牙利小提琴家、音乐教育家。弗莱什·卡罗伊出生于奥匈帝国的莫雄
  • 李琼 (唐朝)李琼(9世纪-905年),唐朝末年将领,马楚的开国功臣。李琼家世不详。开始是孙儒军将。骁勇有胆略,时称名将,冠绝一时。善于饮食,每顿饭吃肉十数斤,军中称他李老虎。孙儒为杨行密攻杀后,李