不变量

✍ dations ◷ 2025-12-03 13:14:37 #哈密顿力学,理论物理

假若，在某种变换下，一个系统的某物理量保持不变，则称此物理量为不变量（invariant）。例如，在伽利略变换下，时间是个不变量；在洛伦兹变换下，光速、静质量、电荷量等等，都是不变量。这类变换表达出不同观察者的参考系之间的关系。例如，在火车站台的查票员的参考系，与在移动中的火车内的乘客的参考系，这两个参考系之间的关系。

假若，在某种变换下，一个系统的某物理性质保持不变，则称此物理性质为不变性（invariance）。例如，在内积空间内，对于任意旋转，矢量的内积保持不变，称此性质为旋转不变性。

根据诺特定理，对于一种变换，每一种不变性代表一条基本的守恒定律。例如，对于平移变换的不变性导致动量守恒定律，对于时间演化（英语：time evolution）的不变性导致能量守恒定律。

在现代理论物理里，不变性是很重要的概念。许多理论是由对称性与不变性表达。

在张量数学里，协变性与反变性是不变性的数学性质的推广。在电磁学和相对论里，时常会应用到这些概念。

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