不变量

✍ dations ◷ 2025-06-08 01:37:36 #哈密顿力学,理论物理

假若,在某种变换下,一个系统的某物理量保持不变,则称此物理量为不变量(invariant)。例如,在伽利略变换下,时间是个不变量;在洛伦兹变换下,光速、静质量、电荷量等等,都是不变量。这类变换表达出不同观察者的参考系之间的关系。例如,在火车站台的查票员的参考系,与在移动中的火车内的乘客的参考系,这两个参考系之间的关系。

假若,在某种变换下,一个系统的某物理性质保持不变,则称此物理性质为不变性(invariance)。例如,在内积空间内,对于任意旋转,矢量的内积保持不变,称此性质为旋转不变性。

根据诺特定理,对于一种变换,每一种不变性代表一条基本的守恒定律。例如,对于平移变换的不变性导致动量守恒定律,对于时间演化(英语:time evolution)的不变性导致能量守恒定律。

在现代理论物理里,不变性是很重要的概念。许多理论是由对称性与不变性表达。

在张量数学里,协变性与反变性是不变性的数学性质的推广。在电磁学和相对论里,时常会应用到这些概念。

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