四角六片四角孔扭歪无限面体

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:12:44 #多面体,正扭歪无限面体

在几何学中,四角六片四角孔扭歪无限面体(日语:四角六片四角孔ねじれ正多面体)是一种正扭歪无限面体,由考克斯特和皮特里于1926年时发现,并命名为多立方体(英语:Mucube)。其对偶多面体为六角四片四角孔扭歪无限面体。

四角六片四角孔扭歪无限面体是一种扭歪正多面体,可以看做是立方体的空间填充形式——立方体堆砌少去部分正方形面的结果。

四角六片四角孔扭歪无限面体由无限个正方形组成,每个顶点都是6个正方形的公共顶点,在顶点图中为一个扭歪六边形,此扭歪六边形可以视为正八面体的皮特里多边形(英语:Petrie_polygon),为下图中的黑线部分。

四角六片四角孔扭歪无限面体由无限个正方形组成,并且在中间形成正方形的孔洞,在施莱夫利符号中计为{4,6|4},第一个4表示其由正方形构成,6表示每个顶点都是6个正方形的公共顶点,第二个4表示几何体中间有正方形的孔洞。其对偶多面体为六角四片四角孔扭歪无限面体,施莱夫利符号中计为{6,4|4}。

四角六片四角孔扭歪无限面体是三种正扭歪无限面体之一,另外两种为:

四角六片四角孔扭歪无限面体在拓朴中相当于六阶正方形镶嵌(施莱夫利符号:{4,6})的商空间,将四角六片四角孔扭歪无限面体中的结构进行拓朴变形可以构成一个六阶正方形镶嵌。

有些扭歪无限面体也是由正方形组成的,例如四角六片五角孔扭歪无限面体。

在几何学中,四角六片五角孔扭歪无限面体(日语:四角六片五角孔ねじれ正多面体)是一种位于双曲紧凑空间的正扭歪无限面体。其在施莱夫利符号中计为{4,6|5},表示每个顶点都是6个正方形的公共顶点,并且具有正五边形的孔洞。

四角六片五角孔扭歪无限面体于1967年时由C. W. L. Garner发现,可看作是由截半五阶十二面体堆砌(Runcinated order-5 dodecahedral honeycomb)移除所有正五边形面来构造。

四角六片五角孔扭歪无限面体的对偶多面体为六角四片五角孔扭歪无限面体,与其相同顶点布局的堆砌体为过截角五阶十二面体堆砌(Bitruncated order-5 dodecahedral honeycomb)。

在几何学中,四角五片扭歪无限面体(日语:四角五片ねじれ正多面体)是指具有每个顶点都是五个正方形的公共顶点的扭歪多面体,有两种形式,其具有的空间群在考克斯特记号(英语:Coxeter notation)中分别计为 ] {\displaystyle \left\right]} ] {\displaystyle \left\right]}

扭歪多面体是指面与顶点并不存在同一个三维空间而无法确定体积的多面体,除了扭歪无限面体是退化的情况外,有限面的扭歪多面体仅能存在于四维或以上的空间。

在四维空间中,有部分由正方形组成的扭歪多面体,例如:四角六片三角孔扭歪正三十面体{4,6|3}

在几何学中,四角六片三角孔扭歪正三十面体(日语:四角六片三角孔ねじれ正三十面体)是一种位于四维空间的正扭歪多面体。其在施莱夫利符号中计为{4,6|3},表示每个顶点都是6个正方形的公共顶点,并且具有正三角形的孔洞。

四角六片三角孔扭歪正三十面体由30个面、60条边和20个顶点组成,可以看做是截半五胞体(英语:Runcinated 5-cell)去除所有正三角形面的结果,因此与截半五胞体(英语:Runcinated 5-cell)共用相同的顶点布局。

四角六片三角孔扭歪正三十面体的对偶多面体为六角四片三角孔扭歪正二十面体,由20个正六边形组成。

四角六片三角孔扭歪正三十面体由30个正方形组成,每个顶点都是6个正方形的公共顶点,在顶点图中可以用46来表示,并且可以视为六阶正方形镶嵌的商空间。

扭歪多面体不存在一个唯一的空间区域,就如同扭歪多边形(不共面多边形)无法找到一个唯一的多边形内部区域一样,因此四角六片三角孔扭歪正三十面体的体积不存在,但仍可以球表面积,其表面积为30个正方形面的面积,即32倍的边长平方。

四角六片三角孔扭歪正三十面体的结构为S5群,其对称群在考克斯特符号中可以用+]表示,且阶数为60,并且与截半五胞体(英语:Runcinated 5-cell)共用相同的顶点布局。

由正方形组成且每个顶点都是4个正方形的公共顶点的扭歪多面体是一个无穷集合,其孔洞可以是任意多边形,其可以从四维柱体柱(英语:Duoprism)构造。

相关

  • 鼻骨鼻骨(英语:nasal bone)是一对细小的长方形骨,在脸的中上部接合形成鼻梁的一部分,而鼻下面的较大部分是由软骨所组成。
  • 正子6969910938291000000♠9.10938291(40)×10−31 kg 6996548579909460000♠5.4857990946(22)×10−4 u −1 u正电子(又称阳电子、反电子、正子)是电子的反粒子,即电子的对应反
  • 喷气发动机喷气发动机(Jet engine)是一种通过加速和排出的高速流体做功的热机或电机。它既可以输出推力,也可以输出轴功率。大部分喷气发动机都是依靠牛顿第三定律工作的内燃机,但也有一些
  • 湖州湖州市(吴语湖州音:Ghẽw Cieu),简称湖,古称乌程、吴兴,是中华人民共和国浙江省下辖的地级市,位于浙江省北部。市境东邻嘉兴市,南接杭州市,西界安徽省宣城市,北临太湖与江苏省无锡市、
  • 银行俄罗斯银行(俄语:Банк России)是俄罗斯的中央银行,亦称俄罗斯央行(俄语:ЦБ России)或俄联邦央行(俄语:ЦБ РФ),成立于1990年7月13日。它主管俄罗斯境内货币发行、
  • 伯里布森伯里布森(Peribsen)是古埃及第二王朝的一位法老,在位17年。他可能用了非同一般的手段来登上王位。他的王衔形式不是早王国时期诸法老常用的荷鲁斯而是赛特,说明他来自其他家族。
  • 姚 錱姚錱(1915年10月18日-2005年11月4日),江苏常熟人,中国实验生物学家和肿瘤学家。1915年10月出生于江苏省常熟县。1937年,毕业于国立浙江大学生物系。毕业后留校担任助教。1946年,获
  • 社会议题政治议程是以企图影响当下及近期内将会出现的政治新闻或政治讨论为目的,而由政府行政机构或内阁制定的一系列事项及政策。政治议程是由政府制定,但亦会受到党内基层活跃分子通
  • 克丽丝叮克丽丝叮(英语:Christine Welch,1988年12月28日-),是一位来自美国的女歌手。2011年时,因在YouTube上翻唱多首国语歌曲而走红,2014年出道发行第一张个人创作专辑。她能够流利的听、说
  • 蒙古族蒙古人的姓名有多种命名方式,而且受藏语文化、汉语文化、和俄语文化影响很大。蒙古人传统上没有姓氏。每个蒙古人所属的部落有名称,然而部落名并未与个人的姓名直接连在一起当