有形数

✍ dations ◷ 2025-04-27 09:48:31 #有形数,趣味数学

有形数是可以排成有一定规律形状的数。有形数是毕达哥拉斯学派的关注重点之一，他们认为数和形有不可分割的关系。有形数都是自然数，它们可以用小石子堆砌。有形数是将数形象化的方法。

一般地，任意一个自然数都可以表示为n个n边形数的和。（此即费马多边形数定理）

前几个平面上的有形数为：（不考虑trivial case，也就是n为n边形数的情形）

6, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 42, 45, 46, 48, 49, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 60, 63, 64, 65, 66, 69, 70, 72, 75, 76, 78, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 99, 100, ... （OEIS中的数列A090466）

有形数可依照该数能排成的形状分成:

能排成三角形的有形数

前17个三角形数是

能排成等腰梯形的有形数

前15个梯形数为

梯形数公式：（顶层数+底层数）×层数÷2

排成从中心延伸出去的五边形

前15项的中心五边形数为

能堆成四角锥的有形数

前13个四角锥数是

能排成六角星的有形数

前13个六角星数是

相关

人力资本人力资本（英语：Human capital），指人的知识、经验、制度与习惯等。人力资本分成个人与社会两个方面，具备这些资本的劳工，拥有更高的生产能力，可以将这些资本转换成经济价值。人力资
转基因食品争议转基因食品争议（英语：Genetically modified food controversies）是指关于食用转基因作物及其副产品、在食品生产中利用基因工程技术等方面的争议。这场争议与消费者、生物技术
罗伯特三世罗伯特三世（1340年9月27日－1406年4月4日），原名约翰·斯图亚特（John Stewart），是14世纪末15世纪初的苏格兰国王，斯图亚特王朝的第二代君主。罗伯特三世是前任君主罗伯特二世和他的情
白三烯A4白三烯A4（英语：Leukotriene A4）是一种白三烯。白三烯A4水解酶可将其水解为白三烯B4，白三烯C4合酶可将其与谷胱甘肽结合生成白三烯C4。医学导航：遗传代谢缺陷代谢、k,c/g/r/p/y/i,
固定投资总额这是各国固定投资总额与GDP比例列表。固定投资总额是指所有花费于固定资产（例如工厂、机器、设备、住宅和为未来生产提供基础的原材料库存）。它计算了这些资产的折旧，所以它包
氕氢原子是氢元素的原子。电中性的原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，被库仑定律束缚于原子核内。在大自然中，氢原子是丰度最高的同位素，称为氢，氢-1 ，或氕。氢原子不含任何
亚洲室内运动会亚洲室内运动会（英语：Asian Indoor Games）是亚洲的其中一项运动会，每隔两年举行一届。从2011年起，亚洲室内运动会会与亚洲武艺运动会合并，成为亚洲室内暨武艺运动会，第一届会在2013
太平洋大学太平洋大学（University of the Pacific）是一所位于美国加州史塔克顿的非营利性私立大学。1851年7月10日在加州圣克拉拉成立，校名为加州卫斯理学院（California Wesleyan College）
山城区山城区是中华人民共和国河南省鹤壁市的一个市辖区。面积176平方公里，2002年人口24万。邮政编码458030。目前下辖：红旗街道、山城路街道、鹿楼街道、汤河桥街道、长风中路街道；
美国战争部美国战争部（United States Department of War）是一个已经废除的美国内阁部级单位，负责管辖美国陆军并维护其装备。在1798年美国海军部建立和1947年美国空军部建立之前，亦曾负责