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位矢
✍ dations ◷ 2025-06-28 20:49:49 #位矢
在三维空间里,相对于某参考点,一个质点的位置,可以用位置矢量来表示。设定一坐标系,参考这坐标系,质点的坐标,就是相对于这坐标系的原点的位置矢量。在运动学里,位置矢量是描述质点运动的基本参量,是一个矢量:有大小,也有方向。从坐标原点指向质点所在位置的矢量称为位置矢量,简称位矢。选定参考系,质点的位置由原点到质点的位置矢量
r
{displaystyle mathbf {r} }
表示,随著时间
t
{displaystyle t}
的演化,位置矢量
r
(
t
)
{displaystyle mathbf {r} (t)}
可以描述质点的运动。在力学里,位置矢量常被用来跟踪质点、粒子、或刚体的运动。微分几何用位置矢量函数来描述连续性可微分曲线,其独立参数可以是时间,角度,或曲线径长。在线性代数里,位置矢量可以表达为基矢量的线性组合。位置矢量的改变称为位移,就是质点移动后的位置矢量减去移动前的位置矢量。位置矢量
r
{displaystyle mathbf {r} }
对于时间
t
{displaystyle t}
的的导数称为速度
v
{displaystyle mathbf {v} }
:位置矢量对于时间的二阶导数称为加速度
a
{displaystyle mathbf {a} }
:
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