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赝张量

✍ dations ◷ 2025-12-01 21:57:48 #张量,广义相对论

物理学与数学中，赝张量（英语：pseudotensor）为在坐标转换等情形下，行为类似张量的数量。但在空间反演、瑕旋转时会多出负号，张量则不会。

赝张量的另一个意义出现在广义相对论中：张量遵守严格的转换律，而赝张量不是。也因此，当转换参考系时，赝张量的形式一般来说无法保持不变；一个含有赝张量的方程在一个参考系成立，在另个参考系就不见得成立。细节参见：广义协变性。

在做镜射时，赝张量会多出一个负号，而张量不会。根据定义，类型(,)的赝张量P是个几何物体，其分量以任意基底展开，可以指标( + )来写出，其遵守转换规则：

式子两边采用不同基底。

这里 ${\hat {P}}_{\,j_{1}\ldots j_{p}}^{i_{1}\ldots i_{q}},P_{l_{1}\ldots l_{p}}^{k_{1}\ldots k_{q}}$ 。

广义相对论中，重力场自身的能量、动量无法以能量-动量张量来描述，而需引入一个物理量，其在受限的坐标转换中行为类似张量。此即赝张量的例子，其中较著名的为蓝道-利夫希茨赝张量（英语：Landau-Lifshitz pseudotensor）。

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