多卷波混沌吸引子

:= a = 35, c = 28, b = 3, g = 1, h = -25..25;

initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 14;

params := a = 35, c = 28, b = 3, d0 = 1, d1 = 1, d2 = -20..20, tau = .2;

initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 14;

利用Maple中龙格－库塔-菲尔伯格法（Runge–Kutta–Fehlberg法，简称 RKF45）可得数字解并做图。

2001年Tang等提出改进的蔡氏吸引子系统：.

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}x(t)}{\mathrm{d}t}=\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\ast <!--\; \ast \; -->(y(t)-<!--\; -\; -->h)}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}y(t)}{\mathrm{d}t}=x(t)-<!--\; -\; -->y(t)+z(t)}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}z(t)}{\mathrm{d}t}=-<!--\; -\; -->\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}\ast <!--\; \ast \; -->y(t)}$

其中

${\displaystyle h:=-<!--\; -\; -->b\ast <!--\; \ast \; -->sin(\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\ast <!--\; \ast \; -->x(t)}{2\ast <!--\; \ast \; -->a}+d)}$

参数：

params := alpha = 10.82, beta = 14.286, a = 1.3, b = .11, c = 7, d = 0;

初始条件：

initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 0;

利用Maple中龙格－库塔-菲尔伯格法（Runge–Kutta–Fehlberg法，简称 RKF45）可得数字解并做图：

1993年 Miranda & Stone 提出下列方程组：

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}x(t)}{\mathrm{d}t}=1/3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->(a+1)\ast <!--\; \ast \; -->x(t)+a-<!--\; -\; -->c+z(t)\ast <!--\; \ast \; -->y(t))+((1-<!--\; -\; -->a)\ast <!--\; \ast \; -->(x(t{)}^2-<!--\; -\; -->y(t{)}^2)+(2\ast <!--\; \ast \; -->(a+c-<!--\; -\; -->z(t)))\ast <!--\; \ast \; -->x(t)\ast <!--\; \ast \; -->y(t))}$${\displaystyle \ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{3\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{x(t{)}^2+y(t{)}^2}}}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}y(t)}{\mathrm{d}t}=1/3\ast <!--\; \ast \; -->((c-<!--\; -\; -->a-<!--\; -\; -->z(t))\ast <!--\; \ast \; -->x(t)-<!--\; -\; -->(a+1)\ast <!--\; \ast \; -->y(t))+((2\ast <!--\; \ast \; -->(a-<!--\; -\; -->1))\ast <!--\; \ast \; -->x(t)\ast <!--\; \ast \; -->y(t)+(a+c-<!--\; -\; -->z(t))\ast <!--\; \ast \; -->(x(t{)}^2-<!--\; -\; -->y(t{)}^2))}$${\displaystyle \ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{3\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{x(t{)}^2+y(t{)}^2}}}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}z(t)}{\mathrm{d}t}=1/2\ast <!--\; \ast \; -->(3\ast <!--\; \ast \; -->x(t{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->y(t)-<!--\; -\; -->y(t{)}^3)-<!--\; -\; -->b\ast <!--\; \ast \; -->z(t)}$

参数：${\displaystyle a=10,b=\frac{8}{3},c=\frac{137}{5}}$

初始条件：${\displaystyle x(0)=-<!--\; -\; -->8,y(0)=4,z(0)=10}$

利用Maple中龙格－库塔-菲尔伯格法（Runge–Kutta–Fehlberg法，简称 RKF45）可得数字解并做图：

2000年Aziz Alaoui 提出 PWL Duffing 方程：。

PWL 杜芬方程：

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}x(t)}{\mathrm{d}t}=y(t)}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{d}y(t)}{\mathrm{d}t}=-<!--\; -\; -->m1\ast <!--\; \ast \; -->x(t)-<!--\; -\; -->(1/2\ast <!--\; \ast \; -->(m0-<!--\; -\; -->m1))\ast <!--\; \ast \; -->(|x(t)+1|-<!--\; -\; -->|x(t)-<!--\; -\; -->1|)-<!--\; -\; -->e\ast <!--\; \ast \; -->y(t)+\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}\ast <!--\; \ast \; -->cos(\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}\ast <!--\; \ast \; -->t)}$

参数：

params := e = .25, gamma = .14+(1/20)*i, m0 = -0.845e-1, m1 = .66, omega = 1; c := (.14+(1/20)*i)，i=-25..25;

初始条件：

initv := x(0) = 0, y(0) = 0;

利用Maple中龙格－库塔-菲尔伯格法（Runge–Kutta–Fehlberg法，简称 RKF45）可得数字解并做图：