耦合常数

在物理学中，耦合常数决定了相互作用的强度。例如在牛顿万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中，牛顿常数 ${\displaystyle G_N}$) 描述了耦合常数随能量标度变化的的情形，其定义如下

其中μ为特定物理过程的能量标度。

若量子场论中的β函数为零，则此理论为共形场论。若在高能量下β函数为正，代表耦合常数随着能标的增加而增加；若在高能量下β函数为负，则代表耦合常数随着能标的增加减小，这种现象叫做渐近自由。

根据微扰论，描写电磁相互作用的量子电动力学的β函数为正，耦合效应会随着能量增加而增强。量子电动力学在高能量时会变得高度耦合，甚至在某些有限时能量下，耦合系数似乎会变成无限大，此现象最早是由列夫·达维多维奇·郎道所发现，因此称为郎道奇点（英语：Landau pole）。不过摄动论在强耦合情况下已经失效。而且达到朗道奇点所需的能标远远超过普朗克能标，而一般认为量子场论在普朗克能标左右已经不再适用。

弗朗克·韦尔切克、休·波利策及戴维·格娄斯发现，描写强相互作用的量子色动力学的β函数为负。因此量子色动力学的耦合在高能量时会降低。其发现者因此获得2004年的诺贝尔物理奖。在一阶近似下耦合系数大致可以表示为下式：

其中${\displaystyle {\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}_0=\frac{1}{12\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}(33-<!--\; -\; -->2N_f)}$上由微扰论定义耦合常数开始出现发散，因此不能用摄动效应来求解。称为QCD尺度，其数值为

大致对应于一飞米。

弦理论下的耦合常数有明显的不同点，弦耦合常数一方面意味着决定一根弦分裂的能力，另一方面则意味着弦理论的每一个摄动叙述和一个弦耦合常数有关，可是这些耦合常数不是事先定义、可调整及共适性的常数，而是动态的标量场，会依位置和时间改善，而其数值需动态决定。