伪关系

伪关系（英语：spurious relationship，又称为虚假关系），指在两个没有因果关系的事件，可能基于其他未见的干扰因素（英语：confounding factor；或称潜在变数，英语：lurking variable），显示出统计学上的相关，让人很容易猜想“两个事件有所联系”，然而这种联系并不能通过更加精细的检验。另外，伪相关现象出现的另一种情形是在变数个数很多但抽样样本量不大时，即使这些变量互相独立，也有很大可能得出变数之间高相关性的伪关系。另一个造成伪关系的原因是对对撞因子进行控制，这包括选择偏误、幸存者偏差、使用了不当的回归模型等情况。两个变量可能会受第三者影响，从而在其间得出误导性的相关系数。当变量 X 和 Y 有相关时，有几种常见的可能原因：前两种情况是实际的关系，但必须透过控制实验或纵向研究才能确认孰因孰果。第三种情况是伪关系，如果能控制住C变数，X和Y就不再相关。然而在第四种及第五种情况中，在控制住 C 之后，也可能造成 X 和 Y 的关系消失，而误以为是伪关系。而第六种情况中，控制了C反而会产生原本不存在的关系。然而，有可能热浪造成冰淇淋销量和公共泳池的溺水事故增多。若视冰淇淋的销量或遇溺事故为对方的成因，可能就被伪关系误导了。两者之间未必有因果关系。事实上，它们都和数据观测之前9个月的天气相关。然而，有可能是其他的因素同时导致了民主、法治和富裕。然而，有可能朝代灭亡和宠幸美女是因为别的因素，如君王本身的性格等所造成的。若将美女的出现与朝代的灭亡视为对方的成因，可能就被伪关系误导了。伪关系一词常用于统计学上，特别是在实验的测定结果上。实验一般用以检测如“X → Y”的因果关系。然而两者的共同因素(W → X & Y)可造成非因果关系的相关。另外，如“X → W → Y”形的中介变数若没有察觉出来的话，两者非直接的关系便会看似是直接的。因此，除非能排除伪关系的可能性，否则实验得出的相关并不代表因果关系。实际上，下列三个条件都要成立，才可以得出X导致Y的结论：如果上面三项中任何一项不符合，就可以确认出伪关系。