几何变换

✍ dations ◷ 2025-04-25 19:07:58 #几何学,函数,对称

几何变换(geometric transformation)是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。具体来说,“几何变换是一个函数,其定义域与值域为点集合。几何变换最常见的定义域与值域为同时为R2,或同时为R3。其他的几何变换则要求须为一对一函数,使之有反函数。”可透过研究这些变换的方法来研究几何。

几何变换可以其操作集合的维度来分类(因此可分类出平面变换与空间变换等)。几何变换亦可依据其保留其性质来分类:

以上每种变换均包含前一种变换。

以法国地图为例:

原图案

等距同构

相似

仿射变换

投影变换

反演

共形变换

保积变换

微分同胚

同胚

相同类型的群变换可能是其他变换群的子群。

相关

  • 心音在生理学中,心音(英语:heart sounds),即心脏的声音,是心脏在运作时,血液流经心脏时产生的震动波。具体来说,是瓣膜开起与关闭时产生的湍流造成的震动波,或由心肌收缩、心脏瓣膜关闭和
  • 侏儒症侏儒症(英语:Dwarfism)是指人、动物或植物极端矮小的一种状态。以前在日常生活和医学上,任何类型的人明显矮小都可称为侏儒症。而今,这一名词只限于极端矮小且身体不相称的人,通常
  • 醋酸环丙孕酮醋酸环丙孕酮(Cyproterone acetate,CPA),商品名有如色普龙、Androcur、安得卡等,是一种合成甾体抗雄激素、黄体制剂、抗促性腺激素。 因其阻止内源雄激素与其受体结合以及抑制雄
  • 史迈斯报告《史迈斯报告》(英语:Smyth Report)是美国物理学家亨利·德沃尔夫·史迈斯为曼哈顿计划所撰写的组织沿革报告。曼哈顿计划是盟军在第二次世界大战期间的原子弹研发计划。该报告
  • 赵化勇赵化勇(1948年12月-),男,汉族,籍贯江苏铜山,生于安徽天长,中国中央电视台原台长。生于苏皖边区天高县(现安徽省天长市),原籍江苏铜山(其出生时属于山东省),毕业于天长中学,1972年2月在天长
  • 陇海铁路.mw-parser-output .RMbox{box-shadow:0 2px 2px 0 rgba(0,0,0,.14),0 1px 5px 0 rgba(0,0,0,.12),0 3px 1px -2px rgba(0,0,0,.2)}.mw-parser-output .RMinline{float:none
  • 孢子印孢子印是辨别蘑菇孢子颜色的一种简便易行的方法,它能在缺乏显微镜观察或化学染色的情况下对蘑菇进行初步鉴定。孢子印由菌褶或菌管中的孢子散落沉积而成。制作孢子印时将菌柄
  • 衰减器衰减器是一种电子器件,可以在波形不失真的情形下,减少信号的振幅或功率。衰减器在功用上和放大器恰好相反:放大器提供增益,而衰减器提供小于1的增益,不过二者运作的方式不同。衰
  • 韦伊诺·阿尔托宁韦伊诺·瓦尔德马尔·阿尔托宁(芬兰语:Wäinö Waldemar Aaltonen,1894年3月8日-1966年5月30日)是芬兰艺术家和雕塑家。公共雕塑对于刚刚建国的芬兰来说是非常重要的民族象征,阿尔
  • cartoon KAT-TUN II You《cartoon KAT-TUN II You》是KAT-TUN的第2张专辑,于2007年4月18日发售。1日、8日—15日(合并周)、22日 Black Cherry(倖田来未) | 29日 MADE IN TWENTY (20)(BoA)5日 HEART(伊藤由