欧拉数

✍ dations ◷ 2025-09-12 15:56:47 #整数数列

欧拉数是一个整数数列,由下列泰勒级数展开式定义:

奇数项的欧拉数皆为零,偶数项的欧拉数正负相间,开首为:

部分作者会把数列中的奇数项移除,只替偶数项编序,并且把负号转为正号。这里依从上段所用的惯例。

欧拉数在正割sec 和双曲正割sech 的泰勒级数出现。双曲正割就是定义中使用的函数。组合数学也会用到欧拉数。此外,在关于自然数负幂的交错和中也涉及到欧拉数。

欧拉多项式是以欧拉数构造。

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