反比例函数

✍ dations ◷ 2025-08-29 20:35:20 #反比例函数

一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示为 y = k x {displaystyle y={frac {k}{x}}} ( k ≠ 0 {displaystyle kneq 0} )，则称y为x的反比例函数。反比例函数中的自变量x不能为0。已知函数图像上任意一点坐标，即可求得函数表达式。当k>0时，函数图像经过第一、第三象限，且在这两个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，函数图像经过第二、第四象限，且在这两个象限内，函数值y随自变量的x的增大而增大。1.反比例函数的图像是一对双曲线。双曲线是中心对称图形，对称中心为坐标原点。2.k值相同的反比例函数图像完全重合，k值不同的反比例函数图像永不相交。3.反比例函数的图像不与坐标轴相交。4.在一个反比例函数图像上取任意一点P(x,y)，并过P向两坐标轴作垂线，则点P，坐标原点与两垂足所围成的长方形面积为|k|。

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