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反比例函数
✍ dations ◷ 2025-08-08 06:28:22 #反比例函数
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示为
y
=
k
x
{displaystyle y={frac {k}{x}}}
(
k
≠
0
{displaystyle kneq 0}
),则称y为x的反比例函数。反比例函数中的自变量x不能为0。已知函数图像上任意一点坐标,即可求得函数表达式。当k>0时,函数图像经过第一、第三象限,且在这两个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,函数图像经过第二、第四象限,且在这两个象限内,函数值y随自变量的x的增大而增大。1.反比例函数的图像是一对双曲线。双曲线是中心对称图形,对称中心为坐标原点。2.k值相同的反比例函数图像完全重合,k值不同的反比例函数图像永不相交。3.反比例函数的图像不与坐标轴相交。4.在一个反比例函数图像上取任意一点P(x,y),并过P向两坐标轴作垂线,则点P,坐标原点与两垂足所围成的长方形面积为|k|。
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