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隐失波
✍ dations ◷ 2025-04-03 17:23:00 #隐失波
渐逝波(evanescent wave)
,又称为消逝波或,隐失波,是指当光波从光密介质入射到光疏介质时,发生全反射而光疏介质一侧所产生的一种电磁波。由于其振幅随与分界面垂直的深度的增大而呈指数形式衰减,而随切线方向改变相位,因此也是一种表面波。渐逝波是近场的,强度随着呈指数衰减的,没有被吸收的,其解是距边界的距离x的函数。渐逝波作为波动方程的解,可以运用于任何波动方程。形成于两种拥有不同的波动性质的介质的边界上。在距离表面三分之一波长的距离下最为强烈。特别的,渐逝波可以发生在除了光学的其它情况下,如电磁辐射、声学、机械波的情况下。当光由光密介质(折射率为 n1)入射到光疏介质(折射率为n2)时,入射角为θi则折射角由斯涅尔定律(Snell’s law)可得为θt,可由以下数学式表示:
n
1
sin
θ
i
=
n
2
sin
θ
t
{displaystyle n_{1}sin theta _{i}=n_{2}sin theta _{t}}
。接着改变入射角θi使其慢慢增大,直到折射角θt为90度,我们称此入射角为临界角θc,接着继续增加入射角
θ
i
{displaystyle theta _{i}}
使其大于临界角
θ
c
{displaystyle theta _{c}}
,此时光波产生全内反射。在光密介质
n
1
{displaystyle n_{1}}
内,反射波与入射波干涉,在界面附近形成驻波,而极小部分的能量会渗入光疏介质
n
2
{displaystyle n_{2}}
,电磁场会透出一段距离并沿着界面传播此即为渐逝波。渐逝波的强度是随着与界面传播的距离成指数衰减的关系,透出一小段距离
δ
z
{displaystyle delta _{z}}
称为穿透深度dp(depth of penetration),其定义为当穿透之光波强度减弱至原光波强度的三分之一(1/e=36.8%)时的距离。δ
z
=
λ
2
π
(
n
1
n
2
)
2
sin
2
θ
i
−
1
{displaystyle delta _{z}={frac {frac {lambda }{2pi }}{sqrt {left({frac {n_{1}}{n_{2}}}right)^{2}sin ^{2}theta _{i}-1}}}}采用受抑全内反射的方法可以探测该渐逝波的衰减程度,因此其可用来测量两表面间的距离,进而得知上下两表面的共同粗糙度。渐逝波在各个领域都有广泛的应用。在光学上特别广泛。
例如利用渐逝波原理制成的分光镜如图。如果只有单片棱镜,光线发生全反射。而使用两片棱镜,改变棱镜间的空气间隙大小,则能改变分光的比例。同样的原理,也可以在光纤的外层上加一光密物质从而得到光纤内部的性质。
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