真空磁导率

✍ dations ◷ 2025-07-02 23:58:30 #电磁学,磁学,物理常数

真空磁导率( μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} 0 = 6994125663706212000♠1.25663706212(19)×10−6 H/m

真空磁导率是一个常数,也可以定义为一个基础的不变量,是真空中麦克斯韦方程组中出现的常数之一。在经典力学中,自由空间是电磁理论中的一个概念,对应理论上完美的真空,有时称为“自由空间真空”或“经典真空”:

在真空中,磁场常数是磁感应强度和磁场强度的比率:

真空磁导率 μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} ,上面带有的电流,彼此之间会产生作用力。依安培定律,单位长度下的受力为

因为安培的定义,因此导线距离1米时,其电流为1安培,两者之间的单位长度受力为6993200000000000000♠2×10−7 N*m-1。可以定义真空磁导率0的值为

在历史上,0有许多不同的名称,例如在1987年的IUPAP红色书中,此常数称为permeability of vacuum(真空磁导率)。另一个较少用的用语为magnetic permittivity of vacuum、vacuum permeability(真空磁导率)及衍生的permeability of free space(自由空间磁导率)仍然广为使用,不过标准组织已改用magnetic constant(磁常数)来称0,不过旧的词仍然列在同义词的部分。

标准组织选择名称为磁常数的原因是避免使用真空及磁导率,两者都有其物理意义。更改名称后可以让0更像一个定义出来的数值,而不是实验量测的结果。

以原理上来看,有好多种定义电磁物理量及单位系统的方程系统。自19世纪末,电流单位的定义就和质量、长度、时间的定义,以及安培力定律有关。不过准确的作法自从形成后.因为量测方式及想法的进步,已变更了好几次。有关电流单位,以及如何找出相关一组电磁方程的问题相当复杂,简单来说,选择0为目前使用数值的原因如下:

安培力定律说明一个由实验产生的结果,二条直的静止平行导线,距离,两者都有电流流过,若放在真空中,其单位长度上的受力为

若将比例常数写为m,可得到

为了设置相关的方程组,需要定义m的和其他常数的关系,而为了定义电流单位,需要定义m的数值。

在1800年代末期定义的CGS电磁单位制(EMU),m设定为一自然数2,其距离单位为公分、力的单位为达因、以此式定义的电流单位为绝对安培(abampere)或毕奥(biot)。而电磁学家及工程师用的实用单位安培,则是绝对安培的1/10。

在有理化的MKS制(或称为MKSA制)中,m写成0/2π,其中0为单位系统相关的常数,称为磁常数。0的数值设定为使MKSA制的电流单位等于CGS电磁单位制(EMU)中用到的安培。

以上提到二个单位系统.在历史上曾有一段时间有多种不同的电磁单位系统同时使用,特别是科学家和工程师使用的系统不同:科学家会依研究物理理论的不同,在三种单位系统中选择一个使用,而工程师又在实验时使用第四种单位系统。1948年时国际标准组织决定使用MKSA制,也使用其电磁学的单位,因此在国际标准制中只有一种单位系统描述电磁相关的现象。

安培定律描述的是真实世界的物理现象,但m的形式及0的数值完全是由由各参与国代表组织的国际组织决定的。0是量测系统的常数,不是一个可以测量的物理常数。因此此数值也没有描述任何和真空有关的特性。这也是国际标准组织选择用磁常数来作为0的名称,而不使用和其他物理量有关的名称。

磁常数0出现在描述电场、磁场及电磁波性质.以及和产生源关系的麦克斯韦方程组中,尤其是其中有磁导率及磁化强度的方程中,例如由场定义场的方程。在介质中,两者有以下的关系:

其中为磁化强度,在真空中,为零。

在国际单位制中,真空中光速的0和磁常数及真空电容率有关,其定义如下:

以上关系可以由在真空中的麦克斯韦方程组推导而来,不过BIPM及NIST将上述关系式视为是ε0的定义,以 c0及μ0的数值来定义,而不是依麦克斯韦方程有效性有关的推导结果。

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