积分方程

✍ dations ◷ 2025-12-09 13:05:16 #方程,积分学,泛函分析

积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。

积分方程最基本的形式为第一类弗里德霍姆方程：

其中， $f {\displaystyle f}$ $f$ 和 $K {\displaystyle K}$ $K$ 已知， $K {\displaystyle K}$ $K$ 又称核函数， $\phi$ $\phi$ 为所求未知函数。积分上下限 $a {\displaystyle a}$ $a$ ， $b {\displaystyle b}$ $b$ 为常量。

如未知函数同时出现在积分符号内外，则该方程称作第二类弗里德霍姆方程：

$\lambda$ $\lambda$ 作为未知因子，起到与线性代数中特征值类似的作用。

如果积分上限或下限为变量，则该方程称为伏尔泰拉方程。第一类和第二类伏尔泰拉方程有下述形式：

如果 $f {\displaystyle f}$ $f$ 始终为 $0 {\displaystyle 0}$ $0$ ，以上所有方程称为齐次，否则，称为非齐次。

相关

哥德人哥特人（哥特语：
RCHNaCN腈钠是指腈类化合物和钠离子形成的盐，这类盐被认为是反应中存在的中间体。腈钠可由腈和氨基钠、取代氨基钠或金属钠反应得到。但由于腈钠的高度不稳定性，其固体的分离特别困难
克尔曼沙赫省克尔曼沙汗省（波斯语:كرمانشاه）是伊朗三十个省份之一。面积24,6417公里，在所有省份中排行第15。人口约1,938,000(2005年数据)；首府位于克尔曼沙赫市。克尔曼沙汗省位于
五指湖五指湖国家森林（英语：Finger Lakes National Forest）是一座美国国家森林，面积16,259英亩（65.80平方千米），位于纽约州的瑟内萨县、斯凯勒县，五指湖区的瑟内萨湖（英语：Seneca Lake (New
二酰甘油二酸甘油酯（英语：diacylglycerol，或称为甘油二酯，英语：diglyceride，二酰基甘油，缩写DAG）是一类由两个脂肪酸链和一个甘油分子通过酯键形成的甘油酯。二酸甘油酯有两种类型：1,2-二酸甘
宋朝 (人物)宋朝，春秋时期宋国公子。《论语·雍也》曾说：“不有祝�之佞，而有宋朝之美，难乎免于今之世矣！”可见其美貌为时人所知。根据《左传》描述，他身为卫国大夫，既受到卫灵公的宠幸，又与卫灵
马克西米利安·埃贡一世 (菲斯滕贝格)马克西米利安·埃贡·克里斯蒂安·卡尔·约翰·奈波穆克（Maximilian Egon Christian Karl Johann Nepomuk，1822年3月29日－1873年7月27日），出生于多瑙艾辛根。皮尔格利茨系的菲斯
白钨矿白钨矿（瑞典语：Scheelite）是一种钨酸钙化合物，化学式为CaWO4，是钨的重要矿石。组织结构良好的水晶为收藏家所喜爱，并偶尔作为宝石之用。白钨矿可经由化学合成方法，如柴可拉斯基法等
吉打副叶鲹吉打副叶鲹（shrimp scad又名、slender yellowtail kingfish）俗称甘仔鱼，为辐鳍鱼纲鲈形目鲈亚目鲹科的其中一种，是一种分布广泛的鱼类，从印度洋到西太平洋的礁区与近海沿岸都可见
Nassi-Shneiderman图Nassi Shneiderman图，简称NS图或盒图，是结构化编程中的一种可视化建模（英语：Visual modeling）。NS图是在1972年由Isaac Nassi及其学生Ben Shneiderman提出。。NS图类似流程图，但所