积分方程

✍ dations ◷ 2025-11-23 16:23:39 #方程,积分学,泛函分析

积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。

积分方程最基本的形式为第一类弗里德霍姆方程：

其中， $f {\displaystyle f}$ $f$ 和 $K {\displaystyle K}$ $K$ 已知， $K {\displaystyle K}$ $K$ 又称核函数， $\phi$ $\phi$ 为所求未知函数。积分上下限 $a {\displaystyle a}$ $a$ ， $b {\displaystyle b}$ $b$ 为常量。

如未知函数同时出现在积分符号内外，则该方程称作第二类弗里德霍姆方程：

$\lambda$ $\lambda$ 作为未知因子，起到与线性代数中特征值类似的作用。

如果积分上限或下限为变量，则该方程称为伏尔泰拉方程。第一类和第二类伏尔泰拉方程有下述形式：

如果 $f {\displaystyle f}$ $f$ 始终为 $0 {\displaystyle 0}$ $0$ ，以上所有方程称为齐次，否则，称为非齐次。

相关

Lophotrochozoa参见正文冠轮动物（拉丁语：Lophotrochozoa）是动物界中的一大支，属于两侧对称动物，与蜕皮动物（Ecdysozoa）组成原口动物。原口动物和后口动物（Deuterostomia）并列为两侧对称动物的两个分
综合教学馆综合教学馆，为国立台湾大学的教学大楼，位于图书资讯馆旁、水杉道、小椰林道路口，主要供大一大二共同科目课程及通识课程的教学空间。原名综合教室，后随博雅教学馆命名改为现名。
开曼群岛总理开曼群岛总理（The Premier of the Cayman Islands），英国海外领土开曼群岛的政府首脑，称号JP、MBE。May 12, 2005 Elections:Cayman Islands Government Portal:阿根廷总统 · 安
马远马远（1160年－1225年），字遥父，号钦山，南宋杰出画家。原籍河中（今山西永济附近），侨寓钱塘（今浙江杭州）。曽祖父马贲、祖父马兴祖、伯父马公顕、父马世栄、兄马逵、子马麟都是画院待诏。马
硫化镉硫化镉是硫和镉的无机化合物，化学式为CdS。它是一种N型光电导半导体材料。属Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体。分子量144.476,属六方晶格结构，晶格常数5.86×10-10m,熔点1750℃，禁带宽度2.
硫代硫酸盐-柠檬酸盐-胆盐-蔗糖洋菜培养基硫代硫酸盐-柠檬酸盐-胆盐-蔗糖洋菜培养基（Thiosulfate-citrate-bile salts-sucrose agar，简称TCBS培养基），也称为弧菌选择培养基，是一种用来检验弧菌种类的培养基。无法发酵蔗糖
莫兰 (音乐类型)莫兰（泰语：หมอลำ）是指泰国和老挝内的国家节奏较为慢的音乐风格。
横山勇横山勇（1889年3月1日－1952年4月21日）为日本陆军军人。最终阶级为陆军中将。福岛县出身。为担任过步兵第51连队长陆军大佐横山新治的长男，1889年（明治22年）3月1日在千叶县出生。
奥斯卡最佳改编剧本奖奥斯卡最佳改编剧本奖（英语：Academy Award for Best Adapted Screenplay）是奥斯卡金像奖的其中一个奖项，每年由美国电影艺术与科学学会颁发给该年度写出最杰出改编剧本的编剧。
杨锺羲杨锺羲（1865年－1940年），原名钟广，字子勤，号梓励，又号雪桥、雪樵。内务府汉军正黄旗人。家族世居辽阳，原隶满洲正黄旗，乾隆间改为汉军正黄旗。光绪十一年（1885年）举人，十五年（1889年）进士，同