积分方程

✍ dations ◷ 2025-11-29 12:33:59 #方程,积分学,泛函分析

积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。

积分方程最基本的形式为第一类弗里德霍姆方程：

其中， $f {\displaystyle f}$ $f$ 和 $K {\displaystyle K}$ $K$ 已知， $K {\displaystyle K}$ $K$ 又称核函数， $\phi$ $\phi$ 为所求未知函数。积分上下限 $a {\displaystyle a}$ $a$ ， $b {\displaystyle b}$ $b$ 为常量。

如未知函数同时出现在积分符号内外，则该方程称作第二类弗里德霍姆方程：

$\lambda$ $\lambda$ 作为未知因子，起到与线性代数中特征值类似的作用。

如果积分上限或下限为变量，则该方程称为伏尔泰拉方程。第一类和第二类伏尔泰拉方程有下述形式：

如果 $f {\displaystyle f}$ $f$ 始终为 $0 {\displaystyle 0}$ $0$ ，以上所有方程称为齐次，否则，称为非齐次。

相关

嫡妻嫡妻，或称正室、正妻、正房，俗称大老婆、大婆，是一夫多妻的家庭里面礼制上与丈夫平等的妻子。东亚古代男子一般同时只能有一位正妻，称为嫡妻；宋代之前，古中国只有贾充等数人因特殊
广州菜广州菜，又名广府菜，是八大菜系之一的粤菜的主体和代表，是涵盖了以广东省城为中心的珠江三角洲及西、北江流域、旧广州湾的湛江以及雷州半岛各县、市为范围的烹饪技艺、菜式。鸦
沙特干草原，是一种地理形态，年降雨量一般为 35 毫米～ 550 毫米，干草原有高等植物800多种，降雨量、植物种类都要比荒漠多许多。
漸動人生《漸動人生》（英语：），是在2014年，由乔治·C·沃尔佛（英语：George C. Wolfe）执导，以及莎娜·法斯特（英语：Shana Feste）和Jordan Roberts（约旦·罗拔斯）编写的拍摄患上肌萎缩性脊髓侧索硬化
卡拉威高尔夫公司卡拉威高尔夫公司（英语：Callaway Golf Company，NYSE：ELY），总部设于美国加利福尼亚州卡尔斯巴德，1982年成立，是一间高尔夫球具生产商，亦是全世界最大的高尔夫球杆生产商。卡拉威赞助过
过渡金属氧化物过渡金属氧化物（英语：transition metal oxides），是指含有过渡金属和氧的一系列材料，大多数被分类为绝缘体，和少数的金属、贫金属，有些过渡金属氧化物也是超导体。（如一氧化铌（英语：Nio
塞浦路斯国旗塞浦路斯国旗（希腊语：Σημαία της Κύπρου；土耳其语：Güney Kıbrıs Rum Kesimi Bayrağı）是一面由铜色塞浦路斯岛地形图、橄榄枝和白色的背景组成的旗帜。1960年
赵晗君赵晗君（1989年10月6日－），中国女歌手、音乐剧演员。2012年获得青海卫视《花儿朵朵》杭州赛区冠军、全国第7名而出道，2014年签约环球唱片公司成为旗下艺人。1989年出生浙江省诸暨市
楼市春晚楼市春晚是2010年中国大陆的一个现实主义网络恶搞作品，借对2010年中央电视台春节联欢晚会的恶搞讽刺了当前的高房价，体现了房奴、蚁族的辛苦、对社会的不满和期望。
林凪沙林凪沙（HAYASHI Nagisa，1986年8月29日－），岐阜县出生，日本女子曲棍球运动员，亦为日本国家女子曲棍球队成员。毕业于鹈沼中学校、岐阜女子商业高校及立命馆大学。2009年起加入索尼公