力迫

✍ dations ◷ 2025-08-17 20:45:22 #力迫

在数学学科集合论中，力迫是保罗·寇恩（Paul J. Cohen）发明的一种技术，用来证明与策梅洛-弗兰克尔公理有关的一致性和独立性结果。它在1962年首次被用来证明连续统假设和选择公理对策梅洛-弗兰克尔集合论的独立性。实际上在寇恩正式引入力迫法前，它已经被广泛地应用于递归论中。寇恩的力迫法最初是建立在分歧分层（ramified hierarchy）上，难于理解。1960年代通过梭罗维（英语：Robert M. Solovay）（Solovay）与斯科特（Scott）等人的努力力迫法被相当程度的重做和简化。

力迫法大致是一种扩张模型的方法。给定一个模型 ${displaystyle M}$ $M$ 以及模型内一个偏序 ${displaystyle (P,leq )}$ $(P,leq)$ ，通过构造通集（generic） ${displaystyle Gsubseteq P}$ $Gsubseteq P$ 来实现模型的扩张。因为通集不在 ${displaystyle M}$ $M$ 内，所以这是一个真正的扩张。记为 ${displaystyle M}$ $M$ 。它有以下性质：

2是非常重要的一条性质。它说明力迫法对于模型的扩张是“非常小的”。扩张的模型牢牢地被原来的模型控制住，使得我们能够通过原来的模型获得扩张模型的大量的信息。在数学技巧上例如它使得我们能够对扩张模型的基数是否仍然保持住做强有力推断。

梭罗维后来对力迫法进行了非常深入地研究。他（与Tennenbaum）引入了迭代力迫并用有限支撑迭代力迫证明了苏斯林问题。勒维（Laver）引入可数支撑迭代力迫证明了波雷尔猜想（Borel's conjecture），从而导致了正常力迫（proper forcing）的引入。现在力迫法已经成为集合论中不可缺少的工具。而且通过乌丁（Woodin）等人的工作，力迫的意义也远远不仅是集合论的一项工具。

相关

玉蜀黍玉米（学名：Zea mays）是一年生禾本科草本植物，是全世界总产量最高的重要粮食作物。同时也可以当作饲料使用，还有在生物科技产业作为乙醇燃料的原材料。而且玉米更在各个化工领域被
空知英秋空知英秋（日语：そらちひであき，1979年5月25日－），日本男性漫画家。出身于日本北海道。身高为162cm 。血型为AB型。在集英社的“周刊少年Jump（週刊少年ジャンプ）”上活动，代表作品为《
米尔格拉姆实验米尔格拉姆实验（英语：Milgram experiment），又称权力服从研究（Obedience to Authority Study）是一个针对社会心理学非常知名的科学实验。实验的概念最先开始于1963年由耶鲁大学心理
人类图人类设计（英语：Human Design），是一门综合了科学及伪科学的学说，结合了占星术、易经、卡巴拉和查克拉。人类设计是由罗伯特·阿兰·克拉科夫（Robert Alan Krakower）发起的，他在1992年
亚米德·阿包达勒亚米德·阿包达勒（荷兰语：Ahmed Aboutaleb，柏柏尔语：ⴰⵃⵎⴻⴷ ⴰⴱⵓⵟⴰⵍⴻⴱ，阿拉伯语：أحمد أبو طالب‎，1961年8月29日－）是荷兰工党（PvdA）政治人物，现任鹿特丹市长。他
弗朗兹·布伦塔诺弗朗兹·克莱门斯·霍诺拉都斯·赫尔曼·布伦塔诺（Franz Clemens Honoratus Hermann Brentano，1838年1月16日－1917年3月17日）是一位著名的德国哲学家、心理学家。他的追随者包括
真空灾变从旅行者探测卫星测量到的数据所推断出的真空能量密度上限为1014 GeV/m3，而从量子场论估算出的零点能密度为10121 GeV/m3。两个数值难以置信地相差了107个数量级。在宇宙学里
莲花号案莲花号案（法语：Affaire du Lotus），亦名为“荷花号案”，为1926年法国与土耳其两国因法国籍汽轮“莲花号”与土耳其籍汽轮“波兹库”号(S.S. Bozkurt)相撞而产生的国际法纠纷，为国际
火焰之纹章圣魔之光石《火焰之纹章圣魔之光石》（日语：ファイアーエムブレム聖魔の光石，英语：Fire Emblem: The Sacred Stones）是Intelligent Systems开发的战术角色扮演游戏，由任天堂于2004年在日本、2005年在欧美发行，对应掌上游戏机Game Boy Advance平台。此为火焰之纹章系列的第八款作品，是系列第二款面向日本外的作品，也是继《封印之剑》及其前传《烈火之剑》后，系列第三款暨最后一款Game Boy Advance游戏。《圣魔之光石》设定于玛基·维尔大陆，大陆五大古
蔡兴贤蔡兴贤（1927年－？），男，四川绵竹人，中国高分子材料学家，曾任成都科学技术大学教授、博士生导师。