马克－霍温克方程

✍ dations ◷ 2025-12-09 15:38:03 #高分子物理学

马克-霍温克方程（Mark-Houwink Equation也称为Mark-Houwink-Sakurada Equation）给出了聚合物溶液的特性黏度 ${\displaystyle }$ $\text{[math]}$ 和聚合物的分子量 $M {\displaystyle M}$ $M$ 之间的关系:

其中K和a被称为马克-霍温克参数，与聚合物种类，溶剂种类和温度有关。对于给定温度下的某种聚合物溶液，在一定分子量范围内，K和a是与分子量无关的常数。

自从聚合物科学创始，研究者就试图找出聚合物溶液的特性黏度和聚合物分子量的关系。德国化学家，聚合物科学的开创者赫尔曼·施陶丁格提出了施陶丁格方程（Staudinger Equation）来描述两者间的关系：

随着实验数据的增加，施陶丁格方程已不再适用。1940年施陶丁格发表了一些聚合物溶液的黏度数据和该聚合物用渗透压法测得的分子量。赫尔曼·弗朗西斯·马克、若洛夫·霍温克（Roelof Howink）和樱田一郎（Ichiro Sakurada）分别提出了类似今日形式的方程，后通称为马克-霍温克方程。

两边取对数得到

以各个样品的特性黏度的对数 $l g {\displaystyle lg}$ $lg$ 对分子量的对数lgM作图，应得到一条直线，其斜率是a，在Y轴上的截距即为lgK。这样，此聚合物溶液体系的K和a就成为已知量，将分子量未知样品的特性黏度代入即可求出分子量。

根据未知样品的K和a值，就可以算出它的分子量。

参数a与聚合物在溶剂中所呈的构象有关，

以下是常见聚合物溶液的K与a

相关

鼠型斑疹伤寒鼠型斑疹伤寒，即是地方性斑疹伤寒（endemic typhus），病原体为伤寒立克次体（Rickettsia typhus），主要流行于家鼠之间，印度鼠蚤为由鼠类传给人的主要媒介。跳蚤吸血后获得病原体，其在中
旁分泌旁分泌（英语：paracrine）是指细胞分泌物不进入血液循环，而是通过扩散作用作用于邻近靶细胞，进行细胞间信号传递的分泌方式，这种信号传递方式可以控制靶细胞的生长和功能。例如，肿瘤
刘云圻刘云圻（1949年2月－），江苏靖江人。中国物理化学家。1975年毕业于南京大学化学系，1991年在日本东京工业大学获博士学位。1975年于南京大学化学系毕业后分配到中科院化学所工作至今
魁北克大学魁北克大学（法语：Université du Québec），加拿大魁北克省的一所综合性大学。魁北克大学于1968年建立，目前拥有超过87,000名学生。按照学生人数统计，是加拿大最大的大学。魁北克大
虎头蜂见本文虎头蜂属（Vespa）又称胡蜂属，在台湾以及中国南方的一些地区俗称虎头蜂，以其外形及大颚而得名，是一种具有危险性的昆虫，通常虎头蜂会攻击巨大的生物，狗，动物。虎头蜂体色鲜明通
萨雅吉·雷萨蒂亚吉特·雷伊（孟加拉语：সত্যজিত রায় 或 সত্যজিৎ রায়， Shottojit Rae 帮助·信息）（1921年5月2日－1992年4月23日），知名印度裔孟加拉导演。他被公认是二
刘纲 (宣德进士)刘纲，山东承宣布政使司济南府禹城县（今山东禹城县）人，明朝政治人物、进士出身。宣德八年，登进士，授户科给事中。正统年间丁忧，正统十二年起用为礼科给事中。正统十四年，升任礼科都给
子宫阴道羡妒在女权主义心理学中，术语“子宫阴道羡慕（英语：womb and vagina envy）”是男性由于嫉妒女性的生物功能而引起的焦虑（怀孕，分娩，母乳喂养）。而这些情绪可以促进女性的社会地位，并使得男
矛盾语反衬或矛盾修辞法（英语：oxymoron）是一种中文修辞上的映衬。指对某种事物的现象或本质，作恰恰相反的描写的修辞法。如“花落春犹在，鸟鸣山更幽。”“那么我就有借口可以和她吵吵，咒
民警故事《民警故事》是宁瀛导演的一部电影，1995年上映。该片是《北京三部曲》的第二部，以民警打狗为故事主线，聚焦中产阶级的生活，具有温和的社会批判色彩。片中以白描手法刻画民警的私