马克－霍温克方程

✍ dations ◷ 2025-09-18 08:16:37 #高分子物理学

马克-霍温克方程（Mark-Houwink Equation也称为Mark-Houwink-Sakurada Equation）给出了聚合物溶液的特性黏度 ${\displaystyle }$ $\text{[math]}$ 和聚合物的分子量 $M {\displaystyle M}$ $M$ 之间的关系:

其中K和a被称为马克-霍温克参数，与聚合物种类，溶剂种类和温度有关。对于给定温度下的某种聚合物溶液，在一定分子量范围内，K和a是与分子量无关的常数。

自从聚合物科学创始，研究者就试图找出聚合物溶液的特性黏度和聚合物分子量的关系。德国化学家，聚合物科学的开创者赫尔曼·施陶丁格提出了施陶丁格方程（Staudinger Equation）来描述两者间的关系：

随着实验数据的增加，施陶丁格方程已不再适用。1940年施陶丁格发表了一些聚合物溶液的黏度数据和该聚合物用渗透压法测得的分子量。赫尔曼·弗朗西斯·马克、若洛夫·霍温克（Roelof Howink）和樱田一郎（Ichiro Sakurada）分别提出了类似今日形式的方程，后通称为马克-霍温克方程。

两边取对数得到

以各个样品的特性黏度的对数 $l g {\displaystyle lg}$ $lg$ 对分子量的对数lgM作图，应得到一条直线，其斜率是a，在Y轴上的截距即为lgK。这样，此聚合物溶液体系的K和a就成为已知量，将分子量未知样品的特性黏度代入即可求出分子量。

根据未知样品的K和a值，就可以算出它的分子量。

参数a与聚合物在溶剂中所呈的构象有关，

以下是常见聚合物溶液的K与a

相关

范畴在哲学中，范畴（希腊语：κατηγορια）概念被用于对所有存在的最广义的分类。比如说时间，空间，数量，质量，关系等都是范畴。在分类学中，范畴是最高层次的类的统称。它既不同于学术
表演艺术音乐 · 舞蹈 · 戏剧 (戏曲 · 话剧 · 歌剧 · 音乐剧 · 芭蕾舞剧）曲艺 · 杂技 · 魔术 · 木偶戏 · 默剧 · 公共演说戏剧 · 悲剧 · 喜剧
巡台御史巡视台湾监察御史，简称巡台御史。为台湾清治时期的1722年－1769年期间，设置于台湾的监察御史。18世纪，台湾行政区划为台湾道，而与其他省道相同，巡台御史通常为满人及汉人各一。监察
简约极简主义（英语：Minimalism），是第二次世界大战之后60年代所兴起的一个艺术派系，又可称为“Minimal Art”，作为对抽象表现主义的反动而走向极致，以最原初的物自身或形式展示于观者面
刘雪涛刘雪涛（1922年4月12日—2011年10月5日），男，字伯英，河南开封人，京剧小生。1953年加入北京京剧三团。9岁随父刘俊亭学艺，12岁登台。17岁拜徐碧云为师。1952年拜姜妙香为师，姜派艺术门
特拉尔特拉尔（Tral），是印度查谟-克什米尔邦Pulwama县的一个城镇。总人口11607（2001年）。该地2001年总人口11607人，其中男性6141人，女性5466人；0—6岁人口853人，其中男418人，女435人；识字率58.
梁玉绳梁玉绳（1744年－1792年），字曜北，号谏庵，又号清白士，浙江钱塘人，清代学者。梁诗正之孙、梁同书嗣子。早年为贡生。与卢文弨、孙志祖、张燕昌、汪中等友好，长于考订，告诉其弟梁履绳说：“世
梅礼仁梅礼仁（英语：Stephen Campbell Mullighan）现任南澳州众议局议员。于2014至2018年工党执政期间，曾任运输基建司、房屋及城市规划司。梅礼仁自2014年起，在利选区（Lee）当选为众议局议
严栻严栻，字子张，号髻珠头陀，直隶苏州府常熟县（今属江苏常熟市）人，明末政治人物。嘉靖年间大学士严讷之孙。崇祯七年（1634年）中式甲戌科二甲进士。仕兵部职方司员外郎。能诗，善画山水。工
乔克韦·卢蒙巴乔克韦·卢蒙巴（Chokwe Lumumba, Edwin Finley Taliaferro，1947年8月2日－2014年2月25日），美国政治人物。他曾任密西西比州杰克逊市市长。2014年2月25日，他死于杰克逊市的圣多米尼