马克－霍温克方程

✍ dations ◷ 2025-11-29 03:12:02 #高分子物理学

马克-霍温克方程（Mark-Houwink Equation也称为Mark-Houwink-Sakurada Equation）给出了聚合物溶液的特性黏度 ${\displaystyle }$ $\text{[math]}$ 和聚合物的分子量 $M {\displaystyle M}$ $M$ 之间的关系:

其中K和a被称为马克-霍温克参数，与聚合物种类，溶剂种类和温度有关。对于给定温度下的某种聚合物溶液，在一定分子量范围内，K和a是与分子量无关的常数。

自从聚合物科学创始，研究者就试图找出聚合物溶液的特性黏度和聚合物分子量的关系。德国化学家，聚合物科学的开创者赫尔曼·施陶丁格提出了施陶丁格方程（Staudinger Equation）来描述两者间的关系：

随着实验数据的增加，施陶丁格方程已不再适用。1940年施陶丁格发表了一些聚合物溶液的黏度数据和该聚合物用渗透压法测得的分子量。赫尔曼·弗朗西斯·马克、若洛夫·霍温克（Roelof Howink）和樱田一郎（Ichiro Sakurada）分别提出了类似今日形式的方程，后通称为马克-霍温克方程。

两边取对数得到

以各个样品的特性黏度的对数 $l g {\displaystyle lg}$ $lg$ 对分子量的对数lgM作图，应得到一条直线，其斜率是a，在Y轴上的截距即为lgK。这样，此聚合物溶液体系的K和a就成为已知量，将分子量未知样品的特性黏度代入即可求出分子量。

根据未知样品的K和a值，就可以算出它的分子量。

参数a与聚合物在溶剂中所呈的构象有关，

以下是常见聚合物溶液的K与a

相关

霍尔巴赫保尔-亨利·提利·霍尔巴赫男爵（法语：Paul-Henri Thiry, baron d’Holbach，1723年－1789年），法国哲学家，无神论者。1723年生于德国巴伐利亚一商人家庭。1735年时移居法国。1744年就
得克萨斯州诉怀特案德克萨斯州诉怀特案（74 U.S. 700 (1869)），是1869年在美国联邦最高法院进行诉讼的一个重要案例。在该案中，德克萨斯州的内战后重建政府声称德克萨斯州的邦联政府在内战期间非法
保持社交距离保持社交距离（英语：Social distancing）、采取社交距离，或称为社交疏远，是一种试图阻止传染病传播或降低其速度的非药物性感染控制（英语：infection control）措施，其目的为减少感染者和
文友通讯文友通讯：一份在1950年代出现的油印性小型文学刊物。由陈火泉、廖清秀、锺肇政、锺理和、李荣春、施翠峰、许炳成(笔名：文心)等一群热心文学创作的台籍作家组成。该刊主要的作
第二十第二十航空队（英语：Twentieth Air Force）是美国空军全球打击司令部下属的一个编号航空队，指挥部位于佛罗里达州的弗朗西斯.E.沃伦空军基地（英语：Francis E. Warren Air Force Base
瘟疫病毒属瘟疫病毒属（）是黄病毒科的一个属。瘟疫病毒属的病毒主要感染哺乳动物，包括牛科和猪科的动物。瘟疫病毒属与动物的一些重大疾病有关，如猪瘟、牛病毒性腹泻和边界病等。
牙部牙部，为汉字索引中的部首之一，康熙字典214个部首中的第九十二个（四划的则为第三十二个）。就繁体和简体中文中，牙部归于四划部首。牙部通常是从下方均可为部字。且无其他部首可用
铱的同位素铱（原子量：192.217(3)）有两个天然同位素以及34个放射性同位素。其中，最稳定的放射性同位素是192 Ir，其半衰期有73.8天，以及其核同质异能素：192m2 Ir，其半衰期长达241年，其余同位素半
云南金钱槭云南金钱槭（学名：），无患子科金钱槭属植物，为中国特有的寡种属植物，因果实特异、形如金钱得名。云南金钱槭分布在中国贵州、云南等地，生长于海拔2,000米至2,500米的地区，高约7-13米，树
丙酮酸钠2-oxopropanoic acid sodium saltPyruvic acid sodium salt丙酮酸钠（Sodium pyruvate）常被用于细胞培养的培养基，作为能量的来源。此外，Giandomenico等人发现，丙酮酸钠也能保护细