在数学中，特别是抽象代数里，拟群是一种类似于群的代数结构。拟群与群的相像之处是也能够进行除法运算，但拟群中并没有群所拥有的结合律。有单位元的拟群称作幺拟群或者圈（loop）。
拟群的正规定义有两种，分别带有一种和三种二元运算。
一个拟群 (, *) 是一个集合 与一个二元运算 * 的结合（即一个原群），满足对 中的任意元素 和 ，都存在唯一的 中元素 和 ，使得：
这两个唯一的元素被记作： = \ 和 = / 。其中“\” 和 “/”分别表示被二元运算所定义的“左除法”和“右除法”。拟群的公理化需要用到存在量词，因此也就需要建立在一阶逻辑之上。
拟群的第二个定义是建立在泛代数的背景中。泛代数希望代数结构为簇，也就是说其公理化过程应该只需要到等式的概念。在这样的要求下，拟群被定义为：
一个拟群 (, *, \, /) 是一种 (2,2,2) 代数，其满足等式:
因此如果 (, *) 是依据第一种定义的拟群，那么 (, *, \, /) 则是其在泛代数范畴内对应的概念。
一个有单位元的拟群称为一个幺拟群或一个圈，也可称作一个环，这里的单位元是指 中元素 使得：
可以证明单位元 是唯一的，并且这时每一个 中元素都有唯一的一个左逆元和右逆元。
拟群具有可消去性：如果 = ，那么 = 。同样地，如果 = ，那么 = 。
拟群 的定义说明拟群中的左乘变换和右乘变换：
都是 到自身的双射。原群 是拟群当且仅当这两个变换是双射变换，而且它们的逆变换给出了右除和左除变换：
在这种标记下，拟群写作：
一个有限拟群的乘法构成的乘法表是一个拉丁方：一个 × 的表格，每行每列都是 n 个不同的元素的排列，并且每个元素恰好出现在每一行和每一列各一次。
反之，每个拉丁方都可以以多种方式成为一个拟群的乘法表。
对于每个圈，圈中的每个元素都有左逆和右逆：
称一个圈是双边可逆的，如果对圈所有的 ， : → 满足 () = ()()。 拟群同态保持了左右除法以及单位元（如果有的话）。
设 和 为拟群，一个从 到 的 拟群同伦 是一个从 到 的映射三元组(α, β, γ) 使得对 中所有的 , ，有
三个映射都相同时，就是一个拟群同态。
一个同痕是使得 (α, β, γ) 中所有的三个映射都是双射的拟群同伦。两个拟群是同痕的当且仅当它们之间存在同痕映射。在拉丁方中，三元组 (α, β, γ) 由第 α 和第 β 列的一个置换以及其余集合上的一个置换 γ 给出。
一个自同痕是从 射到自身的同痕。一个拟群的所有自同痕构成一个群。
每个拟群都与某个圈同痕。如果一个圈与某个群同痕，那么它与此群同构，因此也为一个群。但是，如果一个拟群与某个群同痕，由于缺乏单位元，拟群本身不一定是群。比如说，实数集合 R 与其上的运算(+)/2 构成的拟群同痕于 R 上的加法群，但它本身不是群。
