磁通量

磁通量，符号为 ${\displaystyle {\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_B}$，是通过某给定曲面的磁场（亦称为磁通量密度）的大小的度量。磁通量的国际单位制单位是韦伯。

给定曲面上的磁通量大小与通过曲面的磁场线的个数成正比。此处磁场线的个数是个“净”数量，即从一个方向上通过的个数减去另一个方向上通过的个数。当一个均匀磁场垂直通过一个平面，磁通量即是磁场与该平面面积的乘积。当均匀磁场${\displaystyle \mathbf{B}}$以任意角度通过一个平面，磁通量即是磁场与该平面面积${\displaystyle \mathbf{a}}$的点积。

其中，${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$是磁场${\displaystyle \mathbf{B}}$和平面面积法矢量${\displaystyle \mathbf{a}}$的夹角.

在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的（见图1和图2）。

其中，${\displaystyle {\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_B}$为磁通量，${\displaystyle \mathbf{B}}$为磁感应强度，${\displaystyle S}$为曲面，${\displaystyle \cdot <!--\; \cdot \; -->}$为点积，${\displaystyle d\mathbf{S}}$为无穷小矢量（见曲面积分）。

磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

高斯磁定律是四条麦克斯韦方程之一，指出通过一闭曲面的磁通量为零。这定律是依据还没有发现磁单极这一经验得出的。

高斯磁定律为，对任意闭曲面：

即使通过闭曲面的磁通量是零，通过开曲面的磁通量可以不是零，而且，它是电磁学中一个重要的物理量。例如，当通过一个导电线环的磁通量发生变化，这一变化会引起电动势的生成，并因此在线环中产生电流。其关系式可由法拉第电磁感应定律得出：

其中（见图3）：

在上述公式中，电动势的生成可以有两种解释：由洛伦兹力引起的电荷在闭合曲线${\displaystyle \mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\Sigma <!--\; \Sigma \; -->}(t)}$上的运动；通过开曲面${\displaystyle \mathrm{\Sigma <!--\; \Sigma \; -->}(t)}$的磁通量。这一公式即是发电机的原理。

麦克斯韦方程中的高斯电场定律为：

其中

注意，通过闭曲面的${\displaystyle \mathbf{E}}$的通量“并不总是”零，这指出了电“单极”的存在，即自由的正负电荷。