2-3树

✍ dations ◷ 2025-10-03 17:43:53 #树结构,数据结构

计算机科学中,2–3树是一种树型数据结构,内部节点(存在子节点的节点)要么有2个孩子和1个数据元素,要么有3个孩子和2个数据元素,叶子节点没有孩子,并且有1个或2个数据元素。

2–3树由约翰·霍普克洛夫特于1970年发明。

2节点

3节点

2–3树和AA树是等距同构的,意味着它们是同一种数据结构。换句话说,对于每个2–3树,都至少有1个AA树和它的元素排列是相同的。2–3树是平衡树,意味着右边,左边,中间的子树的元素数量都是相同或接近的。

如果一个内部节点拥有一个数据元素、两个子节点,则此节点为2节点。

如果一个内部节点拥有两个数据元素、三个子节点,则此节点为3节点。

当且仅当以下叙述中有一条成立时,T为2–3树:

2–3树的查找元素操作与二叉搜索树的查找类似。因为节点中的数据元素都是有序的,所以查找函数可以据此进入正确的子树进行查找,最终找到正确的节点。

进行插入操作时,可以先通过查找操作确定合适的位置,然后将数据插入对应节点。如果插入后的节点变成4节点(包含三个数据元素),则需将该节点拆分为两个2节点,中间的数据元素进入父节点。这样一来,该父节点也可能也会因此变成4节点,则该父节点也会拆分为两个2节点,中间的数据元素进入该父节点的父节点,以此类推,直到修改后的父节点不需要分裂,或者被拆分的是根节点,此时中间数据元素就会单独形成2节点,成为新的根节点。

相关

  • 吉尔伯特·路易斯吉尔伯特·牛顿·路易斯(Gilbert Newton Lewis,1875年10月25日(或23日)-1946年3月23日),美国物理化学家、美国加州大学伯克利分校前化学院院长。 路易斯以其电子对共价键理论、路易
  • 妹夫姻亲指基于婚姻关系而生之亲属型态,一方配偶与他方配偶之亲属间,因双方缔结婚姻后,成为相互具法律上亲属关系的情况。《中华民国民法》第969条规定,包括配偶的血亲、血亲的配偶
  • 巴罗洛宫巴罗洛宫(西班牙语:Palacio Barolo)是阿根廷布宜诺斯艾利斯的一座22层办公楼,该市的地标之一,位于五月大道1370号。意大利建筑师Mario Palanti受雇主路易斯·巴罗洛之托,设计了这
  • 情报通信研究机构国立研究开发法人情报通信研究机构(英语译名:National Institute of Information and Communications Technology,简写为NICT)是隶属于日本总务省的独立行政法人机构(国立研究开
  • 人类外貌个人外貌可能是一个人的外表和容貌,社会学普遍认为一个人的外貌在人格发展及社会关系中扮演着举足轻重的角色。人类容貌的改变有一定的理论可做依循,主要取决于人类的遗传基因
  • 调 (埃及法老)调是一位下埃及统治者,在巴勒莫石碑中被提及。由于考古学家没有发现其他证据,他可能是神话中的国王,甚至可能是完全虚构的统治者。
  • 全民星攻略《全民星攻略》,是东森电视益智综艺节目,友松娱乐制作,主持人为曾国城及蔡尚桦。东森综合台于2019年2月18日起,周一至周五晚上9点播出。主持人兼馆长曾国城负责引导节目流程,主持
  • 严树森严树森(?-1876年4月9日),字渭春,四川新繁人。清朝政治人物。原籍陕西渭南。道光二十年(1840年)举人,捐内阁中书。改知县,铨授湖北东湖县,再升同知。晋升为知府,后署武昌府。善诗文,工书法
  • 阿诺尔德·汤因比阿诺尔德·汤因比(Arnold Toynbee,1852年8月28日-1883年3月9日)是英国19世纪的著名经济史学家,也是著名历史学家阿诺尔德·约瑟·汤因比的叔父。他是第一位将英国在18世纪因为工
  • 阳光运动园区阳光运动园区,位于台湾新北市新店区,是经由整顿拆迁违建工厂,改造而成的休闲场地,位于新店溪左岸中安便桥旁高滩地,占地面积约20公顷。 昔日名为“暗坑”或“暗仔坑”的新店安坑