同界角

✍ dations ◷ 2025-12-05 13:52:18 #几何术语,三角学,初等几何,角

在几何学中，同界角（英语：Coterminal angles）是指两个有向角有不同角度量值，但共用同一个起始边与终边，即共享相同的始边和终边的角度，但拥有不同的旋转量，就称为同界角。同界角拥有相同的三角函数值，因此三角函数具有周期性。每个角皆有无限多个同界角，其量值可以为负，但必须是一个实数。

每个同界角皆差360度，换句话说，每360度就会出现一个同界角。每个同界角两边的向量内积与外积皆有相同的值。此外，任何角都可以找到最小正同界角和最大负同界角。

同界角可以如下定义：

同界角存在关系式：

亦可写为：

或：

从三角函数的诱导公式可以得知同界角的存在，下表指出，任何三角函数，只要位移为 $2\pi$ $2\pi$ ，就会得到相同的函数值，因此 $\theta$ $\theta$ 与 $\theta +2\pi$ $\theta +2\pi$ 互为同界角。

另外，从简单的三角方程中，也可以找到同界角，例如：

但是有例外，如正切和余切，由于其周期不为360度，如正切函数的周期为180度（即 $\pi$ $\pi$ ），因此相同的函数值未必互为同界角。

相关

色彩通用设计色彩通用设计（英语：Color Universal Design）是针对色觉障碍和白内障所作的设计辅助，旨在设计中选用色觉障碍者与正常人分辨效果一致的色彩。通常使用的方法是加上辅助纹路或使用
手语新闻手语新闻，泛指于电视台播出的新闻报道节目时，由主播用手语报道新闻或用口语报道新闻时加插手语传译。
光子光子（Photon）是一种基本粒子，是电磁辐射的量子。在量子场论里是负责传递电磁力的力载子（英语：force carrier）:17-18。这种作用力的效应在微观层次或宏观层次都可以很容易地观察到，
电场屏蔽电场屏蔽，是一种存在于由带电粒子构成的流体中的物理现象。在由带电粒子构成的流体中，比如等离子体、半导体、或金属中的自由电子群，由于其内里各颗运动中的带电粒子带有电磁场
趋向性趋性（英语：taxis，或称为趋向性）是一生物(或细胞)天生的行为反应，指其对一指向性刺激(由特定方向给的刺激)，而会有趋进(正趋性)或远离(负趋性)刺激源的动作。趋性和向性不同，生物的
重叠基因重叠基因（Overlapping genes），亦作“多重编码”（dual coding），是指两个或两个以上的基因共享一段DNA序列的现象。重叠基因的存在使得一段核苷酸序列可以编码一种以上的表达产物。
癌德星环磷酰胺（Cyclophosphamide）。为oxazophorines的衍生物。其药物化学机制为:由于环磷酰胺具有减低或停止细胞生长的功能，所以常和其他免疫抑制剂一起用来治疗淋巴瘤、某些脑癌
全内反射全内反射（英语：Total Internal Reflection），又称全反射，是一种光学现象。当光线经过两个不同折射率的介质时，部分的光线会于介质的界面被折射，其余的则被反射。但是，当入射角比临界
新民新民市是中国辽宁省沈阳市下辖的一个县级市，位于沈阳市西北部。嘉庆十八年（1813年）分承德（今沈阳）西部，广宁东部地区；设新民厅，（治所在新民屯）属奉天府。光绪二十八年（1902年）改新民厅为
航海法案航海法案（The Navigation Acts），又译作航海条例，是指公元1651年10月克伦威尔领导的英吉利共和国议会通过的第一个保护英国本土航海贸易垄断的法案，以后该法案不断修改完善，为此还