同界角

✍ dations ◷ 2025-06-08 05:06:40 #几何术语,三角学,初等几何,角

在几何学中,同界角(英语:Coterminal angles)是指两个有向角有不同角度量值,但共用同一个起始边与终边,即共享相同的始边和终边的角度,但拥有不同的旋转量,就称为同界角。同界角拥有相同的三角函数值,因此三角函数具有周期性。每个角皆有无限多个同界角,其量值可以为负,但必须是一个实数。

每个同界角皆差360度,换句话说,每360度就会出现一个同界角。每个同界角两边的向量内积与外积皆有相同的值。此外,任何角都可以找到最小正同界角和最大负同界角。

同界角可以如下定义:

同界角存在关系式:

亦可写为:

或:

从三角函数的诱导公式可以得知同界角的存在,下表指出,任何三角函数,只要位移为 2 π {\displaystyle 2\pi } ,就会得到相同的函数值,因此 θ {\displaystyle \theta } θ + 2 π {\displaystyle \theta +2\pi } 互为同界角。

另外,从简单的三角方程中,也可以找到同界角,例如:

但是有例外,如正切和余切,由于其周期不为360度,如正切函数的周期为180度(即 π {\displaystyle \pi } ),因此相同的函数值未必互为同界角。

相关

  • 同源染色体同源染色体是在二倍体生物细胞中,形态、结构基本相同的染色体,并在减数第一次分裂(参考减数分裂)的四分体时期中彼此联会(若是三倍体及其他奇数倍体生物细胞,联会时会发生紊乱)最后
  • 派地亚派地亚(英语:Paideia)古典希腊与希腊化文化的教育和训练体系,包括体操、语法、修辞、音乐、数学、地理、自然史与哲学等课程。在早期基督教时代,又称为人文学,成为基督教高等学府
  • 索洛涅地区索洛涅(法语:Sologne)是法国中央-卢瓦尔河谷大区的一个林地传统地区,位于卢瓦尔河及其支流谢尔河之间。
  • 鹰嘴豆鹰嘴豆(学名:Cicer arietinum,英语:Chickpea),又名马豆、桃尔豆、鸡心豆、鸡豆、鸡屁股豆⋯⋯等,是印度和巴基斯坦的重要的蔬菜之一,在欧洲食用鹰嘴豆也十分普遍,此食材时常出现在小
  • 海滨岸(又称滨),分为海岸、湖岸及河岸,是在水面和陆地接触处,经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带,其中有众多沉积物堆积而形成的岸称为滩。可分为岩岸与沙岸。沙岸海岸线平直而
  • 巫刚巫刚(1960年11月4日-),出生于山东省青岛,中国影视演员。1983毕业于解放军艺术学院戏剧系并被国家领导分配到八一电影制片厂当演员。1984年初上银幕,在影片《骆驼草》和《黑蜻蜓》
  • 洛克希德马丁洛克希德·马丁(英语:Lockheed Martin,NYSE:LMT)是一家美国航空航天制造厂商,1995年由洛克希德公司与马丁·玛丽埃塔公司共同合并而成。 洛克希德·马丁以开发、制造军用飞机闻名
  • 海军舰队海军舰队(Naval fleet)是海军的高级作战兵力集团,有较固定的作战水域,担负某一战略方向海上作战任务的海军战略战役集团;通常是海军中最高级别的建制单位。海军舰队一般都以作战
  • 背半棘肌背半棘肌由细窄的肌肉纤维束组成,插在有相当长度的腱之间。背半棘肌以一串小腱起始于第六至第十段胸椎的横突上,并以腱附着至上方四段胸椎和下方两段颈椎的棘突上。本条目包含
  • 多线程多线程(英语:multithreading),是指从软件或者硬件上实现多个线程并发执行的技术。具有多线程能力的计算机因有硬件支持而能够在同一时间执行多于一个线程,进而提升整体处理性能。