同界角

✍ dations ◷ 2025-11-21 20:16:50 #几何术语,三角学,初等几何,角

在几何学中，同界角（英语：Coterminal angles）是指两个有向角有不同角度量值，但共用同一个起始边与终边，即共享相同的始边和终边的角度，但拥有不同的旋转量，就称为同界角。同界角拥有相同的三角函数值，因此三角函数具有周期性。每个角皆有无限多个同界角，其量值可以为负，但必须是一个实数。

每个同界角皆差360度，换句话说，每360度就会出现一个同界角。每个同界角两边的向量内积与外积皆有相同的值。此外，任何角都可以找到最小正同界角和最大负同界角。

同界角可以如下定义：

同界角存在关系式：

亦可写为：

或：

从三角函数的诱导公式可以得知同界角的存在，下表指出，任何三角函数，只要位移为 $2\pi$ $2\pi$ ，就会得到相同的函数值，因此 $\theta$ $\theta$ 与 $\theta +2\pi$ $\theta +2\pi$ 互为同界角。

另外，从简单的三角方程中，也可以找到同界角，例如：

但是有例外，如正切和余切，由于其周期不为360度，如正切函数的周期为180度（即 $\pi$ $\pi$ ），因此相同的函数值未必互为同界角。

相关

壬糖壬糖（英语：Nonose），又称为九碳糖，是由九个碳原子组成的单糖，化学式为C9H18O9。例如：L-核-D-甘露壬糖等。最接近壬糖的物质为脱氨神经氨酸（KDN），其化学式为C9H16O9。果聚糖：菊粉 · 果
诺龙19-去甲睾酮（英语：19-nortestosterone）也被称为诺龙（Nandrolone）是一种雄激素和同化类固醇（AAS）。其酯类衍生物（如其苯丙酸酯、癸酸酯等）常作为贫血、恶病体质、骨质疏松症、乳癌的治
张裕恒张裕恒（1938年2月28日－），物理学家。中国科学技术大学教授。生于江苏宿迁。1961年毕业于南京大学物理系，1965年中国科学院物理研究所研究生毕业。
东方设计大学东方设计大学，全名东方学校财团法人东方设计大学，位于高雄市湖内区，是一间以设计类科为主的科技大学。拥有艺术设计、民生设计、应用设计三学院。2015年教育部准予筹备东方设计
土生华人峇峇娘惹（马来语：Baba Nyonya或者Peranakan），又称土生华人或海峡华人，是指15世纪初期到17世纪之间开始定居在马六甲、印尼、新加坡、泰国和缅甸一带的中国明代、清代移民后裔。这
怀卡托河怀卡托河(Waikato River)，新西兰北岛河流，全长425公里，是新西兰全国最长的河流。Waikato一词来源于毛利语，意为“流水”。怀卡托河发源于鲁阿佩胡山东坡，流入新西兰第一大湖泊陶
M18A1阔刀地雷M18A1阔刀地雷（英语：M18A1 Claymore，别名：克莱莫人员杀伤地雷），俗称阔刀、阔剑，其别名取材自苏格兰阔刃大剑，是一种由美军于1960年代越战时期所研发制作的定向反步兵地雷，但破坏力也
浙江交通共有6条国道经过本省。浙江的海运一直在全国具有重要地位，在2006年1月1日宁波港与舟山港港务正式合并成宁波舟山港前，宁波港是国家级大港，是国内第二大港，舟山港则是全国最大的
胜论胜论学派（梵语：वैशॆषिक，转写：Vaiśeṣika）, 古印度六派哲学之一，其创始人为羯那陀（Kanada），理论载于《胜论经》（Vaiśeṣika-sūtra）中，该经写定于公元前2世纪。唐玄奘翻译有《胜
咽喉咽喉（Throat）是解剖学中咽（学名：Pharynx）和喉（Larynx）的总称，是消化系统和呼吸系统的一部分。Template:Mouth anatomy（英语：Template:Mouth anatomy）