同界角

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:24:01 #几何术语,三角学,初等几何,角

在几何学中,同界角(英语:Coterminal angles)是指两个有向角有不同角度量值,但共用同一个起始边与终边,即共享相同的始边和终边的角度,但拥有不同的旋转量,就称为同界角。同界角拥有相同的三角函数值,因此三角函数具有周期性。每个角皆有无限多个同界角,其量值可以为负,但必须是一个实数。

每个同界角皆差360度,换句话说,每360度就会出现一个同界角。每个同界角两边的向量内积与外积皆有相同的值。此外,任何角都可以找到最小正同界角和最大负同界角。

同界角可以如下定义:

同界角存在关系式:

亦可写为:

或:

从三角函数的诱导公式可以得知同界角的存在,下表指出,任何三角函数,只要位移为 2 π {\displaystyle 2\pi } ,就会得到相同的函数值,因此 θ {\displaystyle \theta } θ + 2 π {\displaystyle \theta +2\pi } 互为同界角。

另外,从简单的三角方程中,也可以找到同界角,例如:

但是有例外,如正切和余切,由于其周期不为360度,如正切函数的周期为180度(即 π {\displaystyle \pi } ),因此相同的函数值未必互为同界角。

相关

  • 快捷方式符号链接(软链接、Symbolic link)是一类特殊的文件, 其包含有一条以绝对路径或者相对路径的形式指向其它文件或者目录的引用。 符号链接最早在4.2BSD版本中出现(1983年)。今天POS
  • 福氏耐格里变形虫福氏耐格里虫(学名:Naegleria fowleri)是异叶足纲(Heterolobosea)的内格里虫,俗称食脑菌、食脑变形虫(brain-eating amoeba)、福氏阿米巴虫。在其生物生命周期有三种型态:囊胞、类阿
  • 家得宝家得宝(英语:The Home Depot;NYSE:HD)是美国一家家庭装饰品与建材的零售商,总部设于佐治亚州科布县维宁斯市。家得宝雇用超过355,000名员工,经营2,164家大型五金商场,分店遍及美国(包
  • 理查德·达利兹理查德·亨利·达利兹,FRS(英语:Richard Henry Dalitz,1925年2月28日-2006年1月13日),澳大利亚物理学家,研究领域为粒子物理学。
  • 照明照明指的是使用各种光源来提高特定场所的亮度。现代的人工照明主要使用的是电力照明装置,而过去使用的则是煤气灯(瓦斯灯)、蜡烛、油灯等。室内设计的照明是对各种建筑环境的照
  • 大陆基大陆基,或称“大陆隆”、“陆基”,是大陆坡与洋盆之间的大陆坡坡麓各种碎屑堆积联合体的总称,呈几百公里宽的带状。位于海底峡谷尾部的大陆基可形成巨大的海底扇(英语:submarine
  • 畲族畲族(“畲”,拼音:shē,注音:ㄕㄜ,南京官话:she1,粤拼:se4,音同“赊”),或称为山哈,唐代称蛮獠。中国东南少数民族,中国大陆有畲族710,039人(2000年人口普查),列第19大少数民族。畲族汉化取汉
  • 毛利文毛利语(毛利语:Māori, 聆听,也被称为te reo,“语言”之意)是新西兰原住民毛利人的语言、也是新西兰的三种官方语言之一,另两种是英语和手语。毛利人从太平洋诸岛来到新西兰之后、
  • 景甜景甜(1988年7月21日-),陕西西安人,中国女演员,毕业于北京舞蹈学院附中2000级中国民族民间舞专业、北京电影学院2007级表演系本科毕业,经纪公司是北京星光灿烂影视有限公司。2007年,
  • 派克峰派克峰(英语:Pikes Peak)是位于美国洛基山脉的一座山峰,也是美国最著名的山峰之一。科罗拉多州东部主要都市科罗拉多泉位于派克峰山麓。派克峰山顶有众多碳酸泉,因此发展为一个疗