里夫林-埃里克森张量

✍ dations ◷ 2024-12-26 02:32:36 #里夫林-埃里克森张量

里夫林-埃里克森张量(英语:Rivlin–Ericksen tensor)在连续介质力学中表示应变张量随时间的变化。一阶里夫林-埃里克森张量 A i j ( 1 ) {displaystyle mathbf {A} _{ij(1)}} 定义为

其中, v i {displaystyle v_{i}} 表示质点速度,因而 v i x j {displaystyle {frac {partial v_{i}}{partial x_{j}}}} 为速度梯度张量。

n阶里夫林-埃里克森张量 A i j ( n ) {displaystyle A_{ij(n)}} 则可以通过递归来定义:

其中时间导数可采用不同定义,常见的包括上随体导数(upper-convected time derivative)、下随体导数(lower-convected time derivative)、耀曼导数(Jaumann derivative)等。

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