伪多项式时间

✍ dations ◷ 2025-12-07 13:53:14 #理论计算机科学,计算复杂性理论,复杂度类,算法分析

在计算理论领域中，若一个数值算法的时间复杂度可以表示为输入数值N的多项式，则称其时间复杂度为伪多项式时间。这是由于，N的值是N的位数的幂，故该算法的时间复杂度实际上应视为输入数值N的位数的幂。

一个具有伪多项式时间复杂度的NP完全问题称之为弱NP完全问题，而在P!=NP的情况下，若一个NP完全问题被证明没有伪多项式时间复杂度的解，则称之为强NP完全问题。

在素性测试中，使用较小的整数逐个对被测试数进行试除的算法被认为是一个伪多项式时间算法。对于给定的整数N，使用从最小的素数2开始，到 ${\sqrt {N}}$ $\sqrt{N}$ 为止的整数依次对N进行试除，如果均无法整除N，则N是素数，这个过程需要进行至多约 ${\sqrt {N}}$ $\sqrt{N}$ 次整数除法，即其时间复杂度为 $O({\sqrt {N}})$ $O({\sqrt {N}})$ ，为N的多项式。令D为N的二进制表示的位数，那么N可以表示为以2为底D的幂，因此素性测试问题的时间复杂度用D表示应为 $O(2^{D/2})$ $O(2^{{D/2}})$ 。因此，上述算法是一个伪多项式时间算法。

其它被证明只具有伪多项式时间算法解的问题有背包问题，子集合加总问题。

相关

乳头状腺癌宫颈乳头状腺癌（英语：Villoglandular adenocarcinoma of the cervix, VGA），也称乳头状腺癌、绒毛型宫颈腺癌（villoglandular papillary adenocarcinoma, papillary villoglandula
氟奋乃静氟奋乃静（Fluphenazine），常见商品名Prolixin，为一种精神科药物，用于治疗包括精神分裂症在内的慢性思觉失调，并与氯丙嗪等低潜能的药品效果相似。本品可透过口服、肌肉注射，以及皮下
高雄地理高雄市位于台湾西南部，是中华民国的六个直辖市之一，也是台湾第三大城市。现今的高雄市行政区面积共2946.2671平方公里，总人口约277万。共分38个行政区，其中11个属于原高雄市，27个
丹·加祖里奇丹·加祖里奇（荷兰语：Daniel Gadzuric，1978年2月2日－），荷兰篮球运动员，曾效力于美国NBA联盟。他在2002年的NBA选秀中第2轮第34顺位被密尔沃基雄鹿选中。
峇峇娘惹料理娘惹菜是流行于东南亚新加坡，马来西亚，印度尼西亚和泰国等地的美食。起源来自于早期定居于槟城，马六甲，新加坡的中国移民。娘惹菜取名于娘惹，指的是中国移民和马来原住民通婚的女
B&T APR狙击步枪B&T APR（英语：Brügger & Thomet APR，APR的英文全写为“Advanced Precision Rifle”，中文意为“先进精密步枪”）是一系列由位于瑞士图恩（德语：Thun，意大利语：Thun，法语：Thoune）的布鲁加&
2015 KBS演技大奖《2015 KBS演技大奖》（韩语：2015 KBS 연기대상，英语：2015 KBS Drama Awards）为KBS于2015年度颁发的电视剧大奖。详细入围名单将于颁奖典礼当天公布。
埃德温·詹姆斯·本森埃德温·詹姆斯·本森（英语：Edwin James Benson，曼丹语：Wéroke Wáatashe，直译铁野牛；1931年10月23日－2016年12月9日）是一名美国教师和世上最后一名（英语：Speaker types）以曼丹语作
断点断点（英语：Breakpoint）是程序中为了调试而故意停止或者暂停的地方。调试设置断点可以让程序运行到该行程序时停住，借此观察程序到断点位置时，其变量、寄存器、I/O等相关的变量内
黎舆黎舆（越南语：Lê Dư／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","Ming-Lt-HKS