伪多项式时间

✍ dations ◷ 2025-09-09 03:06:41 #理论计算机科学,计算复杂性理论,复杂度类,算法分析

在计算理论领域中，若一个数值算法的时间复杂度可以表示为输入数值N的多项式，则称其时间复杂度为伪多项式时间。这是由于，N的值是N的位数的幂，故该算法的时间复杂度实际上应视为输入数值N的位数的幂。

一个具有伪多项式时间复杂度的NP完全问题称之为弱NP完全问题，而在P!=NP的情况下，若一个NP完全问题被证明没有伪多项式时间复杂度的解，则称之为强NP完全问题。

在素性测试中，使用较小的整数逐个对被测试数进行试除的算法被认为是一个伪多项式时间算法。对于给定的整数N，使用从最小的素数2开始，到 ${\sqrt {N}}$ $\sqrt{N}$ 为止的整数依次对N进行试除，如果均无法整除N，则N是素数，这个过程需要进行至多约 ${\sqrt {N}}$ $\sqrt{N}$ 次整数除法，即其时间复杂度为 $O({\sqrt {N}})$ $O({\sqrt {N}})$ ，为N的多项式。令D为N的二进制表示的位数，那么N可以表示为以2为底D的幂，因此素性测试问题的时间复杂度用D表示应为 $O(2^{D/2})$ $O(2^{{D/2}})$ 。因此，上述算法是一个伪多项式时间算法。

其它被证明只具有伪多项式时间算法解的问题有背包问题，子集合加总问题。

相关

大环内酯类抗生素大环内酯（macrolides），或称大环内酯，是一组其作用在于结构内的“大环”的药物（一般都是抗生素），这个大环亦即是一连结一个或多个脱氧糖（多是红霉糖（英语：cladinose）及去氧糖胺（英语：desos
中阳虫门Raphidiophryidae Acanthocystidae Heterophryidae中阳虫门（Centrohelid或Centroheliozoa）是一类原生生物，包括一些固着生活和游动生活的类群，在淡水与海水中都有发现，但主要生活
视黄醇维生素A（英语：Retinol）又称为视黄醇是维生素A的动物形式之一，它是一个二萜和醇的结构，它可以转换为其他形式的维生素A，并且以醇的衍生物视黄酯充当动物中维生素的储存形式。当转换
知本温泉坐标：22°41′34″N 121°01′12″E / 22.692857°N 121.020042°E / 22.692857; 121.020042知本温泉位于台湾台东县卑南乡，依地质分类知本温泉属于位于中央山脉板岩区的变质
克莱苴特克莱尔蒙特（英文：Claremont）是美国加利福尼亚州洛杉矶县下属的一座城市。建市于1907年10月3日，面积大约为13.35平方英里（34.58平方公里）。根据2016年人口普查，该市有人口36,015人。
吉福德·平肖国家森林吉福德·平肖国家森林（英语：Gifford Pinchot National Forest）是座美国国家森林，位于美国华盛顿州南部，由美国国家森林局管辖。森林面积1.32 × 106英亩（5,300平方千米），沿着喀斯喀
中国港口博物馆坐标：29°45′31.20″N 121°54′20.21″E / 29.7586667°N 121.9056139°E / 29.7586667; 121.9056139中国港口博物馆位于中国浙江省宁波市北仑区春晓街道洋沙山风景旅游区，
中车大连机车研究所中车大连机车研究所有限公司（英语：CRRC Dalian Locomotive Research Institute Co., Ltd.），简称“大连所”，位于中国辽宁省大连市沙河口区，是一家以轨道交通动力装备技术开发、设
伊马韦雷坐标：58°43′57″N 25°46′2″E / 58.73250°N 25.76722°E / 58.73250; 25.76722伊马韦雷（爱沙尼亚语：Imavere），是爱沙尼亚的城镇，位于该国中部，由耶尔瓦县负责管辖，是伊马韦雷乡
天主教杰克逊教区天主教杰克逊教区（拉丁语：Diocesis Jacksoniensis、英语：Roman Catholic Diocese of Jackson）是美国一个罗马天主教教区，属莫比尔总教区。范围包括密西西比州大部分地区，共六十五