伪多项式时间

✍ dations ◷ 2025-09-18 04:52:50 #理论计算机科学,计算复杂性理论,复杂度类,算法分析

在计算理论领域中,若一个数值算法的时间复杂度可以表示为输入数值N的多项式,则称其时间复杂度为伪多项式时间。这是由于,N的值是N的位数的幂,故该算法的时间复杂度实际上应视为输入数值N的位数的幂。

一个具有伪多项式时间复杂度的NP完全问题称之为弱NP完全问题,而在P!=NP的情况下,若一个NP完全问题被证明没有伪多项式时间复杂度的解,则称之为强NP完全问题。

在素性测试中,使用较小的整数逐个对被测试数进行试除的算法被认为是一个伪多项式时间算法。对于给定的整数N,使用从最小的素数2开始,到 N {\displaystyle {\sqrt {N}}} 为止的整数依次对N进行试除,如果均无法整除N,则N是素数,这个过程需要进行至多约 N {\displaystyle {\sqrt {N}}} 次整数除法,即其时间复杂度为 O ( N ) {\displaystyle O({\sqrt {N}})} ,为N的多项式。令D为N的二进制表示的位数,那么N可以表示为以2为底D的幂,因此素性测试问题的时间复杂度用D表示应为 O ( 2 D / 2 ) {\displaystyle O(2^{D/2})} 。因此,上述算法是一个伪多项式时间算法。

其它被证明只具有伪多项式时间算法解的问题有背包问题,子集合加总问题。

相关

  • 泡轮虫属泡轮虫属(Pompholyxophrys)是有孔虫界下的一种属。泡轮虫属包括生物紫红泡轮虫(Pompholyxophrys punicea)。泡轮虫属则属于核形虫目。
  • 17-羟孕酮17α-羟孕酮(英语:17α-Hydroxyprogesterone,17α-OHP),有时就简称为羟孕酮(英语:hydroxyprogesterone,OHP)是一种孕酮类似的内源性的孕激素类甾体激素,同时也是很多内源性甾体激素生
  • 中都大兴府金中都,即中国金朝的都城中都,行政区划上属中都路大兴府,故又名大兴城,位于今北京西城至丰台一带,贞元元年三月二十六日(1153年4月21日)金海陵王完颜亮迁都于此,是北京建都之始。到
  • 赖际发赖际发(1910年-1982年),福建永定县合溪乡汤湖村人,中华人民共和国政治人物。赖际发早年跟随南昌起义部队进入上杭,后与张鼎丞一同举行永定起义。此后跟随朱德指挥的红四军进攻上杭
  • 天主教巴云邦教区天主教巴云邦教区 (拉丁语:Dioecesis Bayombongensis、他加禄语:Diyosesis ng Bayombong)是菲律宾一个罗马天主教教区,属天主教土格加劳总教区。辖区包括季里诺省及新比斯开省。
  • 北海郡北海郡,中国古代的郡。汉景帝二年(前155年),削胶西国营陵、淳于、平寿、都昌、斟、桑犊六县置北海郡,治所在营陵县(今山东昌乐县东南五十里),后属青州刺史部。汉武帝时,削胶西国安丘
  • 谢尔登·阿德尔森谢尔登·阿德尔森(Sheldon Gary Adelson,1933年8月1日-)美国亿万富商。立陶宛裔犹太人。他是拉斯维加斯金沙集团的董事长以及CEO,公司旗下有威尼斯人(澳门)股份有限公司及位处拉
  • 万代兰属见内文万代兰属(学名:)是兰科下的一个属,虽然并不庞大(约50种),但却是极为重要的花卉之一。本属多为附生性,但亦有部分岩生性或地生性兰花,分布于印度、喜马拉雅山脉、东南亚、印尼、
  • 王士昌王士昌(1561年-1626年),字永叔,号斗溟,明朝官员。浙江临海县人。万历丙戌进士,官至福建巡抚。万历七年(1579年)己卯科顺天乡试举人。万历十四年(1586年)丙戌科进士。万历十六年(1588年)任
  • 朱莉娅·法尔内塞茱莉娅·法尔內塞(意大利语:Giulia Farnese,1474年-1524年3月23日),意大利卡尼诺人,是教皇亚历山大六世的情妇。她为人所知的名称就是“Giulia la bella”。Bella在意大利语就是美