不可区分混淆

✍ dations ◷ 2025-07-09 22:27:32 #不可区分混淆

不可区分混淆（英语：Indistinguishability obfuscation，常作iO:1），是一种形式化定义了程式混淆的密码原语（英语：Cryptographic primitive）。白话地说，混淆隐藏了程式的内部实现，但用户仍可运行它。

最早基于具体困难性假设（英语：Computational hardness assumption），可证安全（英语：Provable security）的候选构造在2013年提出。该假设和多线性映射（英语：Cryptographic multilinear map）有关，但后来该假设被推翻了。

一系列后续工作试图将iO基于更标准的假设。贾殷（Jain）、林和萨海（英语：Amit sahai）于2020年出版的研究将iO建基于XDH假设（英语：XDH assumption）、LWE假设和LPN假设（英语：Parity_learning#Noisy_version_("Learning_Parity_with_Noise")）。此外，该构造还需要NC0（英语：NC_(complexity)#The NC hierarchy）实现的超线性延展的伪随机数生成器。直至2006，即使只考虑亚线性延展的NC0伪随机数生成器，其存在性一直是未解问题。

若不可区分混淆器存在，它们可用于海量的密码学构造里。具体地说，不可区分混淆器可用于以下的场合：

不过，iO不是万能的：例如，甚至在假设陷门排列（英语：trapdoor permutation）的情况下，都无法通过黑盒构造由iO构造出抗撞（英语：Collision resistance）的密码杂凑函数，除非允许指数级的安全性损失。

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