奇偶性 (数学)

✍ dations ◷ 2025-10-02 07:47:56 #奇偶性 (数学),初等数学,数学概念

在数学中，奇偶性是对于整数的一种性质，每个整数都可被分为奇数或偶数：可被 $2 {\displaystyle 2}$ $2$ 整除者是偶数（包括 $2 {\displaystyle 2}$ $2$ 本身与 $0 {\displaystyle 0}$ $0$ ），不可被 $2 {\displaystyle 2}$ $2$ 整除者是奇数。

偶数定义为所有形如 $2k$ $2k$ 的整数，其中k是整数：

而奇数定义为所有形如 $2k+1$ $2k+1$ 的整数，其中k是整数：

上述的奇偶性仅适用于整数，因此 ${\frac {1}{2}},4.201$ ${\frac {1}{2}},4.201$ 等并不适用。

奇数除以任何一个整数（不论偶数抑或奇数），其商并非必然是奇数或偶数，亦没有一定规律。偶数情况亦然。例如：

设商是整数，若被除数比除数有较多2的约数，商会是偶数。

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