高斯面

✍ dations ◷ 2025-06-29 16:51:07 #卡尔·弗里德里希·高斯,静电学,曲面

高斯面又称高斯曲面,是一个三维封闭曲面,用于运用高斯定理计算向量场的通量,例如重力场、电场和磁场。这是一个任意形状的封闭曲面,通过对其进行曲面积分运算,可以求出曲面中包含的场源总量,例如重力场中包含的物质总量和静电场场源中包含的总电荷量,等等,也可以反过来从场源推算它产生的场。
例如这里所举的最常见的情况,运用高斯曲面和高斯定理计算电场的时候,运用对称性选择恰当的高斯面,可以简化所研究的问题,使曲面积分更简单。如果高斯曲面上的每一点都能使该点垂直曲面的电场分量为常数,进行曲面积分的时候就能大大简化运算,因为常数可以从积分式中被提取出来。

用于研究电荷分布球面对称的物体。

用于研究离带电导线一定距离处的电场。

这是一个较扁的长方体,通常用于研究距无限带电平面一定距离处的电场。

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