特征脸

✍ dations ◷ 2025-11-26 16:07:54 #人脸识别

特征脸(Eigenface)是指用于机器视觉领域中的人脸识别问题的一组特征向量。使用特征脸进行人脸识别的方法首先由Sirovich and Kirby (1987)提出,并由Matthew Turk和Alex Pentland用于人脸分类。该方法被认为是第一种有效的人脸识别方法。这些特征向量是从高维矢量空间的人脸图像的协方差矩阵计算而来。

一组特征脸 可以通过在一大组描述不同人脸的图像上进行主成分分析(PCA)获得。任意一张人脸图像都可以被认为是这些标准脸的组合。例如,一张人脸图像可能是特征脸1的10%,加上特征脸2的55%,在减去特征脸3的3%。值得注意的是,它不需要太多的特征脸来获得大多数脸的近似组合。另外,由于人脸是通过一系列向量(每个特征脸一个比例值)而不是数字图像进行保存,可以节省很多存储空间。

以下是特征脸的实现过程:

这些特征脸现在可以用于标识已有的和新的人脸:我们可以将一个新的人脸图像(先要减去均值图像)投影到特征脸上,以此来记录这个图像与平均图像的偏差。每一个特征向量的特征值代表了训练集合的图像与均值图像在该方向上的偏差有多大。将图像投影到特征向量的子集上可能丢失信息,但是通过保留那些具有较大特征值的特征向量的方法可以减少这个损失。例如,如果当前处理一个100 x 100的图像,就会得到10000个特征向量。在实际使用中,大多数的图像可以投影到100到150个特征向量上进行识别,因此,10000个特征向量的绝大多数可以丢弃。

直接在图像的协方差矩阵上进行PCA计算在计算量上是不可行的。如果图像比较小,如100 × 100的灰度图像,则每个图像是一个10000维空间的一个点,协方差矩阵 S 则具有10,000 × 10,000 = 108个元素。然而,协方差矩阵的秩受到训练图像的限制:如果有 个训练样本,则最多有  − 1 个对应非零特征值的特征向量。如果训练样本的数目比图像的维数低,则可以通过如下方法简化主成分的计算。

设 T 是预处理图像的矩阵,每一列对应一个减去均值图像之后的图像。则,协方差矩阵为 S = TTT ,并且对 S 的特征值分解为

然而, TTT 是一个非常大的矩阵。因此,如果转而使用如下的特征值分解

此时,我们发现如果在等式两边乘以T,可得到

这就意味着,如果 ui 是 TTT的一个特征向量,则 vi = Tui 是 S 的一个特征向量。假设我们的训练集有300张100 × 100像素的图像,则 TTT 是一个300 × 300的矩阵,这就比原先的 10,000 × 10,000 协方差矩阵要容易处理许多。需要注意的是,上面的特征向量 vi 没有进行归一化,如果需要,应该在后面在进行处理。

特征脸的最直接的应用就是人脸识别。在这个需求下,特征脸相比其他手段在效率方面比较有优势,因为特征脸的计算速度非常快,短时间就可以处理大量人脸。但是,特征脸在实际使用时有个问题,就是在不同的光照条件和成像角度时,会导致识别率大幅下降。因此,使用特征脸需限制使用者在统一的光照条件下使用正面图像进行识别。

相关

  • 蜕皮在生物学中,蜕皮,又称脱皮,或者对许多无脊椎动物来说也称为脱壳,是动物的一种惯常行为,它们将身体的一部分(通常是外层或壳,但并不总是如此)换掉,或是在特定的季节,或是在其生命周期中
  • 吕应钟吕应钟(1948年-),台湾宜兰人,现担任台湾全我身心灵中心主持教授,媒体曾以“台湾飞碟UFO研究教父”称呼,身心灵合医学(Trinity Medicine)提倡人。吕应钟自1975迄2014年翻译与出版各类
  • 布帛织物(英语:fabric),俗称布,是由纱线等带有纤维的材料制成的一种织品。可以由棉纱纺成棉布,也可以由人造纤维制成,或者以混合棉纱与人造纤维制成混纺布。布是很多日用品和工业产品的
  • 布拉灰人布拉灰人(Brahui people or Brohi people)是达罗毗荼人的一支,人口220万人,大多生活在巴基斯坦俾路支省的卡拉特区,少部分分布在邻国阿富汗及伊朗。其使用的语言称为布拉灰语(Brah
  • 1988年4月13日中华人民共和国第七届全国人民代表大会任期由1988年至1993年,期间召开过五次会议。第一次会议于1988年3月25日至4月13日在北京召开。会议上审议并通过了关于确认第六届全国人
  • 会稽山.mw-parser-output ruby.zy{text-align:justify;text-justify:none}.mw-parser-output ruby.zy>rp{user-select:none}.mw-parser-output ruby.zy>rt{font-feature-settings:
  • 吉姆·麦克马洪吉姆·麦克马洪,OBE,FRSA(英语:Jim McMahon,1980年7月7日-),英国工党政治人物。自2015年开始,他担任西奥尔德姆和罗伊顿选区选出的英国下议院议员。他的父亲是一位卡车司机。
  • 彼得斯堡 (西维吉尼亚州)彼得斯堡(英语:Petersburg)是一个美国城市,位于西维吉尼亚州格兰特县。根据2010年的人口普查,当地人口为2,467人。彼得斯堡位于38°59′36″N 79°7′36″W / 38.99333°N 79.126
  • 元气囝仔《元气囝仔》(日语:ばらかもん)是漫画家吉野五月创作的日本漫画作品,并在2014年7月至9月播出同名电视动画。2018年6月12日现在,单行本已出版17册,最终册第18册预计在2018年12月发
  • 天主教马耳他总教区天主教马耳他总教区(拉丁语:Archidioecesis Melitensis o Melevitanus、马耳他语:Arċidjoċesi ta' Malta)是罗马天主教在马耳他的一个总教区、该国两个天主教教区之一。下辖戈