首页 >

雅可比三重乘积

✍ dations ◷ 2025-11-27 00:56:31 #

雅可比三重乘积是由德国数学家卡尔·雅可比在对theta函数和q-模拟的研究中发现的有关一个三重无穷乘积的恒等式，形如

其中 $q<|1|$ $q<|1|$ 在单位圆盘内，而 $z\neq 0$ $z\neq 0$ 非零。它也可以用Q-函数或者q-珀赫哈默尔符号描述，

考虑恒等式

立刻就有

考虑令 $u=st$ $u=st$ ，则原式可改写为

因此

利用对称性，令 $s=1/s$ $s=1/s$ ，又有

再考虑对 $k {\displaystyle k}$ $k$ 的双边无穷求和，

因此，进一步地

令 $q=q^{2}$ $q=q^{2}$ 且 $sq=z$ $sq=z$ ，恒等式得证。

相关

毒性毒性（英语：Toxicity）是毒物的化学分子或化合物到达生物敏感部位引起机体损害的能力。毒物的联合作用有以下四种：协同作用、相加作用、独立作用和拮抗作用。
PHsub3/sub磷化氢，又名膦（拼音：lìn），分子式：PH3，一种无色、剧毒、有鱼腥臭味的气体。实验室中可以用白磷与浓氢氧化钾共热制取：生成的磷化氢往往因为含有联膦（P2H4）而会自燃。磷化氢可用铜、汞
span class=nowrapOsClsub4/sub/span四氯化锇的化学式为OsCl4，是锇的一种氯化物。四氯化锇可由锇粉在氟硅酸玻璃容器中，和干燥且过量的氧气与氯气在650℃以上反应得到。或者由氯化亚砜作用于四氧化锇得到：但盐酸作
马来短剑马来短剑别译为格里斯剑（印尼语：keris；马来语：keris；他加禄语：Kalis；泰语：กริช），是马来群岛及马来半岛各民族使用的一种独特的短剑，主要流行于印度尼西亚、马来西亚、文莱、泰国南
阿道弗·佩雷斯·埃斯基维尔阿道弗·佩雷斯·埃斯基维尔（Adolfo Pérez Esquivel，1931年11月26日－），生于阿根廷布宜诺斯艾利斯，雕刻家、建筑家、和平主义者。他曾于1980年获得诺贝尔和平奖。他最出名的活动是
大衣大衣（Coat）是一种长衣摆外套，衣䙓长度超过腰部或是长度到膝盖或是到脚踝。大衣一般都有长袖，前方可打开并可以钮扣、拉链、魔鬼毡或腰带束起。具保暖或美观功效。即西式外套
尤因塔国家森林尤因塔国家森林（英语：Uinta National Forest）是一座美国国家森林，位于犹他州中北部。该森林原先是1897年2月2日，格罗弗·克利夫兰设立的尤因塔森林保护区（Uinta Forest Reserve）的
槽在地质学上来说，槽（trough）是指线状结构性下沈，并向杠伸延至一定距离，而比沟（trench）更平坦。槽可以是狭窄的盆地或是地质上的裂缝（rift）。世上有很多槽出现在海中的例子，称为海槽，如在
小翅蛾科参见正文小翅蛾科是小翅蛾总科中的唯一一科，也是小翅蛾亚目中的唯一一科。这一科包含着“有颚的古老蛾类”，目前存活的共有12个物种。它们被认为是鳞翅目中最原始的一个现存支
马安马安是约旦的城市，位于该国南部，也是马安省的首府，距离首都安曼218公里，始建于公元前2至4世纪，面积7.5平方公里，海拔高度1,100米，2007年人口50,350。坐标：30°11.6′N 35°44′E / 3