首页 >

雅可比三重乘积

✍ dations ◷ 2025-06-08 12:31:30 #

雅可比三重乘积是由德国数学家卡尔·雅可比在对theta函数和q-模拟的研究中发现的有关一个三重无穷乘积的恒等式，形如

其中 $q<|1|$ $q<|1|$ 在单位圆盘内，而 $z\neq 0$ $z\neq 0$ 非零。它也可以用Q-函数或者q-珀赫哈默尔符号描述，

考虑恒等式

立刻就有

考虑令 $u=st$ $u=st$ ，则原式可改写为

因此

利用对称性，令 $s=1/s$ $s=1/s$ ，又有

再考虑对 $k {\displaystyle k}$ $k$ 的双边无穷求和，

因此，进一步地

令 $q=q^{2}$ $q=q^{2}$ 且 $sq=z$ $sq=z$ ，恒等式得证。

相关

谷氨酰胺谷氨酰胺（Glutamine）亦被称作谷氨酰胺，为人体中含量最丰富的非必需氨基酸，且是唯一一种可直接通过脑血管障壁（BBB）的氨基酸。在人体中储存于骨骼肌或血液中。当受伤或患病时，谷氨酰
尼奥科罗-科巴国家公园尼奥科罗-科巴国家公园（Parc national du Niokolo-Koba），又译作尼奥科洛科巴国家公园，是塞内加尔东南部靠近几内亚比绍边境地区的一个自然保护区，目前也是联合国教科文组织世界遗
克里米亚归属公投2014年克里米亚归属公投，是克里米亚自治共和国政府于2014年3月16日发起的一场公投，让克里米亚选民决定是否从乌克兰独立，并且加入俄罗斯联邦。参与者包含来自整个克里米亚半岛，
耶稣升天日耶稣升天节是纪念基督耶稣在复活四十日后升天一事。这在《使徒信经》和《尼西亚信经》都得以确认。由于复活节在星期日，故本节在星期四庆祝。
亚洲杯足球赛2015年亚足联亚洲杯为第 16 届的亚足联亚洲杯，于2015年1月9日至1月31日在澳大利亚举行，也是2006年澳大利亚加入亚洲足球联合会后首次主办。冠军队伍可于2017年代表亚洲足联参
今颚总目今颚类（学名：Neognathae），亦作新颚类，是鸟纲之下的一个支序。本支序原为总目或下纲级分类，具有充气性的骨骼，龙骨突发达，左右锁骨下端愈合，称之为叉骨，尾综骨发达。体表有羽区跟裸区的
大地测量系统大地测量系统也称大地测量参考系统，是应用于大地测量学、测量学、地图学和卫星导航系统等领域中用于在真实地球表面定位的一种工具。包括坐标系统、高程系统和重力系统三大类
阿廖娜·科斯托娜娅阿廖娜·谢尔盖耶芙娜·科斯托娜娅（俄语：Алёна Сергеевна Косторная，2003年8月24日－），俄罗斯花式滑冰运动员，为2017-2018年度青年组大奖赛总决赛银牌得主、
金公允金公允，字存信，浙江台州府临海县人，明朝政治人物，进士出身。洪武二十一年（1388年）戊辰科进士，授刑部主事。
联合国安理会1691号决议联合国安理会1691号决议是2006年6月22日在联合国安全理事会第5473次会议上通过的。这个决议是关于黑山共和国加入联合国局势的。会议由丹麦代表主持，安理会的15个国家全部投