螺旋度

✍ dations ◷ 2025-11-29 16:16:29 #粒子物理学,量子场论

在粒子物理学中，螺旋度指的是角动量在动量方向上的投影。这里的角动量→指的是轨道角动量→与自旋→的和。由于→与位置算符→及动量算符→存在这样的关系：

因而→在→方向上的分量为零。因此，螺旋度只是自旋在动量上的投影。这个量是守恒的。

由于自旋的轴向本征值是分立的，因而螺旋度的本征值也是分立的。对于一个自旋为S的粒子，其螺旋度的本征值为S， − 1，…， −S。这个粒子螺旋度的观测值则会自−S至+S取值。:12

对于无质量的自旋1/2粒子，螺旋度等于手征性算符乘以ħ/2。而对于有质量的粒子，不同的手征性态，例如弱相互作用中的情况，则分别具有正的与负的螺旋度分量，比例与粒子质量成正比。

在3 + 1维度上，无质量粒子的小群为SE(2)的二重复盖（英语：Covering group）。其具有一种在SE(2)平动作用下不变，在SE(2)旋转θ后则会变为ei的酉表示（英语：Unitary representation）。这就是螺旋度h表象。还有另一种酉表示在SE(2)平动后会发生非平凡变化。这就是“连续自旋”表象。

在 + 1维度上，对应的小群则为SE( − 1)的二重复盖。类似之前的情况，在这种情况中会存在不会在SE( − 1)平动后发生变化的酉表示（“标准”表象）以及“连续自旋”表象。

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