QΓ函数

✍ dations ◷ 2025-05-06 02:54:49 #Q-模拟

qΓ函数（q-Gamma function）是Γ函数的q模拟

$\Gamma _{q}(z)=$ $\Gamma _{q}(z)=$ ${\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}$ ${\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}$

其中 $:(a;q)_{\infty }$ $:(a;q)_{\infty }$ 等符号是Q阶乘幂

$\Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1$ $\Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1$

$n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)$ $n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)$

$\Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)$ $\Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)$

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p145, Cambridge University Press, 2010

相关

柳宗元柳宗元（773年－819年11月28日），字子厚，河东（今山西运城）人，唐代著名文学家、思想家，唐宋八大家之一。参加永贞革新失败，被贬为永州司马。为当道者嫉恨，除短暂奉召入京外，终生未再北还。因
月球人造物体列表月球上现在正在使用的人造物体有用于月球激光测距实验的激光反射镜。几只被美国宇航员留下的高尔夫球也在月球上。下表列出了部分月球表面的人造物体：人类留在月球上的物体约
.gr.gr为希腊国家及地区顶级域（ccTLD）的域名。此外还拥有希腊语顶级域名.ελ。A .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az B .ba .bb .bd .b
迈克尔·斯诺迈克尔·斯诺（英语：Michael Snow，1974年1月22日－）现职为一位律师，并获得华盛顿大学的法律博士学位，是维基媒体基金会第3任理事长。在2008年2月加入维基媒体基金会理事会，2008年7月获
飙速宅男《飙速宅男》（日语：弱虫ペダル，原意为胆小鬼脚踏板），是渡边航作画的漫画作品，从秋田书店的《周刊少年Champion》2008年第12号开始连载。至2019年1月为止，已发行59卷单行本。2015年2
周焯华周焯华（1974年5月30日－），绰号洗米华，出生于澳门，是港澳商人、电影、演唱会投资者，太阳城集团（港交所：1383）创办人，曾任广东省政协委员。早于1994年开始涉足澳门博彩业，最早从事俗称“扒
严新严新（1950年－），中国四川江油人，医师、气功师。严新曾在绵阳卫校学医两年半，毕业后在江油东安乡担任医生。1971年底至1974年8月在江油县卫生防疫站当医生。1974年9月入成都中医学院
弘晌福州将军绥远城将军署理盛京将军弘晌（满语：ᡥᡡᠩ ᡧᠠᠩ，穆麟德：，1718年－1781年），爱新觉罗氏，直郡王胤禔第十二子，母妾高氏，高登科之女。乾隆三十五年正月（1770年2月）授福州将军，乾隆
按察使 (日本)按察使（日语：按察使／あぜち ?）是日本律令制负责监督地方行政的令外官（日语：令外官）以及明治政府负责监督地方政治的官职。律令制下的按察使，负责监督地方行政的令外官。在数国的
丁玉璋丁玉璋（1895年－1960年），男，山东潍坊人，中国基督教牧师，曾任中国基督教三自爱国运动委员会副主席。