QΓ函数

✍ dations ◷ 2025-12-06 13:29:36 #Q-模拟

qΓ函数（q-Gamma function）是Γ函数的q模拟

$\Gamma _{q}(z)=$ $\Gamma _{q}(z)=$ ${\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}$ ${\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}$

其中 $:(a;q)_{\infty }$ $:(a;q)_{\infty }$ 等符号是Q阶乘幂

$\Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1$ $\Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1$

$n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)$ $n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)$

$\Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)$ $\Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)$

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p145, Cambridge University Press, 2010

相关

图像式思考辅助工具图像式思考辅助工具是一种将知识、概念或构思表利用视觉方式表达出来的方法，主要用于脑力激荡法（brainstorming）过程中，将各人的思想记录下来，以便将来向其他人重新覆述各人的思
贝叶氏谱系分析贝叶氏谱系分析（Bayesian inference of phylogeny）是根据已知的先验几率推导后验几率的似然函数，进而去预测最可能的系谱树。随着电脑计算速度的演进以及马尔科夫-蒙特卡洛法的
男性乳腺癌男性乳癌（男性乳房肿瘤）是一种相对罕见的男性癌症，此疾病源自于乳房。由于该疾病与女性乳癌之病变相似，因此该病的诊断与治疗依靠的是女性乳癌患者所累积的经验。最宜治疗方式目
布伦特里布伦特里（英语：Braintree）是位于美国马萨诸塞州诺福克县的一个市镇。根据美国人口调查局2000年统计，共有人口33,828人，其中白人占93.96%、亚裔美国人占3.14%、非裔美国人占1.18%
布克科里·安东尼·布克（英语：Cory Anthony Booker；1969年4月27日－），是一位美国民主党政治人物，自2013年成为新泽西州联邦参议院议员。布克出生于华盛顿特区，在新泽西州博根县的哈灵顿柏
丹尼尔·J·伯恩斯坦丹尼尔·朱利叶斯·伯恩斯坦（Daniel Julius Bernstein，有时被称为djb；1971年10月29日－），德裔美国人，数学家、密码学家及程序员。他是埃因霍温理工大学数学与计算机科学系的私人教授
幸德秋水幸德秋水（1871年11月5日－1911年1月24日），日本明治时代的记者、思想家、社会主义者、无政府主义者。本名幸德传次郎，秋水这个名字来源于《庄子·秋水篇》，是其师父中江兆民起的。他
中央公园咖啡馆中央公园咖啡馆（Central Perk）是美国著名电视情景喜剧《老友记》（《Friends》）虚构出的一家位于美国纽约市格林威治村的咖啡馆。这一咖啡馆是该剧的主要场景之一，也是剧中六位主
短趾旋木雀短趾旋木雀首次由路德维希Brehm在1820年描述。与普通的旋木雀相比，有较短的脚趾。短趾旋木雀有五个亚种。
马什哈德地铁马什哈德地铁（波斯语：قطار شهری مشهد‎、英语：Mashhad Urban Railway），是指伊朗礼萨呼罗珊省首府马什哈德的轨道交通系统，目前亦是伊朗第二大轨道交通系统。马什哈德