QΓ函数

✍ dations ◷ 2025-04-03 09:43:37 #Q-模拟

qΓ函数(q-Gamma function)是Γ函数的q模拟


Γ q ( z ) = {\displaystyle \Gamma _{q}(z)=} ( q ; q ) ( 1 q ) 1 z ( q z ; q ) {\displaystyle {\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}}


其中 : ( a ; q ) {\displaystyle :(a;q)_{\infty }} 等符号是Q阶乘幂

Γ q ( 1 ) = Γ q ( 2 ) = 1 {\displaystyle \Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1}

n ! q = Γ q ( n + 1 ) {\displaystyle n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)}

Γ q ( z + 1 ) = 1 q 2 1 q Γ q ( z ) {\displaystyle \Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)}

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p145, Cambridge University Press, 2010

相关

  • 血液循环共振理论血液循环共振理论是一种关于人体血液循环的理论,由以台湾中央研究院物理所的王唯工教授(Wei-Kung Wang)为首等人所提出,认为此理论补足并解释了一些现代循环生理学(circular p
  • 连多硫酸连多硫酸是一种强酸,通式为H2SxO6,x可以从3一直到80,通常范围在1~6。阴离子通式为O3SSySO32-,y为0~3。连多硫酸常在加热时分解为硫酸、二氧化硫或硫
  • 罗伯特·潘兴·瓦德罗罗伯特·潘兴·瓦德罗(1918年2月22日-1940年7月15日),出生于美国伊利诺伊州奥尔顿市,是现代人类社会至今记载的最高的人,又叫奥尔顿巨人或伊利诺斯巨人。瓦德罗高达272公分,死亡前
  • 596工程596工程(中方内部代号“邱小姐”,美国中情局代号“Chic-1”)是中华人民共和国研制的第一颗原子弹,与1966年的第一颗装载核弹头导弹、1967年的第一颗氢弹、1970年的第一颗人造卫
  • 1960年冬季世界大学生运动会第一届冬季世界大学生运动会于1960年2月28日至3月6日在法国霞慕尼举行。这是霞慕尼继1924年冬季奥林匹克运动会后,举办的又一项国际冬季综合体育赛事。 *  主办国家/地区(
  • 91夯先生91夯先生(?-),原名王笑雷,在中国大陆与上百名女性性交并拍摄色情视频,因制作、贩卖淫秽物品牟利罪被判入刑。夯先生身高1.8米,是计算机硕士,从英国留学回到中国,是上海一家外来企业的
  • 哈特维希·豪斯多夫哈特维希·豪斯多夫(德语:Hartwig Hausdorf,1955年12月11日-)是德国飞碟学作家、学者,以对中国金字塔的研究闻名。在1990年代,他前往中国探寻金字塔,1994年出版《白色金字塔》。2010
  • 小林剑道小林剑道(日语:ケンドーコバヤシ  ,1972年7月4日-),本名与旧艺名为小林友治(日语:小林 友治/こばやし ともはる ),出身于大阪市东住吉区(实际上是出生于福井县福井市)的日本搞笑艺人与
  • 韩大成 (朝鲜外交官)韩大成(朝鲜语:한대성,?-),朝鲜民主主义人民共和国资深外交官。朝鲜常驻联合国代表。他曾担任朝鲜驻意大利,马耳他,希腊和西班牙大使。1992年,他在津巴布韦任职期间,因从事非法贩运犀牛
  • 冲出宁静号《冲出宁静号》()是一部2005年上映的美国科幻(太空西部/史诗)电影,由乔斯·惠登(Joss Hill Whedon)自编自导。这部电影的时空背景来自一部被福克斯广播公司中途腰斩的科幻电视剧《萤