瑞利距离

✍ dations ◷ 2025-06-27 22:57:39 #瑞利距离

在光学及激光科学中，瑞利距离或瑞利长度（Rayleigh length）或瑞利范围（Rayleigh range）是指光束沿着其行进方向，从其腰部到其面积为腰部面积两倍的截面的距离，此时截面半径约为 ${displaystyle {sqrt {2}}}$ ，恰为瑞利距离的两倍。当用高斯光束来做为光束模型时，瑞利距离是相当重要的参数。

对于在自由空间下，沿着 ${displaystyle {hat {z}}}$ $hat{z}$ 轴前进的高斯光束，其瑞利距离为

其中

光束在距腰部距离 ${displaystyle z}$ $z$ 位置的半径为

依定义， ${displaystyle w(z)}$ ${displaystyle w(z)}$ 的最小值出现在 ${displaystyle w(0)=w_{0}}$ ${displaystyle w(0)=w_{0}}$ 。在距腰部 ${displaystyle z_{mathrm {R} }}$ ${displaystyle z_{mathrm {R} }}$ 的位置，光束直径变为腰部的 ${displaystyle {sqrt {2}}}$ ${sqrt {2}}$ 倍，截面积则变为2倍。

高斯光束以弧度表示的总角度分布，和瑞利距离有以下的关系

光束在腰部的直径（英语：Beam diameter）可以用下式表示

以上公式在近轴近似的条件下有限。若光束的发散程度过于严重，无法再适用高斯光束模型，需要用物理光学的分析方式求解。

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