等角螺线

✍ dations ◷ 2025-04-03 11:43:10 #勒内·笛卡尔,螺线,曲线

等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线,在极坐标系 ( r , θ ) {\displaystyle (r,\theta )} 中,这个曲线可以写为

因此叫做“对数”螺线。

等角螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布·伯努利后来重新研究之。他发现了等角螺线的许多特性,如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。他十分惊叹和欣赏这曲线的特性,故要求死后将之刻在自己的墓碑上,并附词“纵使改变,依然故我”(eadem mutata resurgo)。但雕刻师误将阿基米德螺线(等速螺线)刻了上去。

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