热电效应

热电效应（英语：Thermoelectric effect）是一个由温差产生电压的直接转换，且反之亦然。简单的放置一个热电装置，当他们的两端有温差时会产生一个电压，而当一个电压施加于其上，他也会产生一个温差。这个效应可以用来产生电能、测量温度，冷却或加热物体。因为这个加热或制冷的方向决定于施加的电压，热电装置让温度控制变得非常的容易。

一般来说，热电效应这个术语包含了三个分别经定义过的效应，赛贝克效应（Seebeck effect，由Thomas Johann Seebeck发现 。）、帕尔帖效应（Peltier effect，由Jean-Charles Peltier发现。），与汤姆森效应（Thomson effect，由威廉·汤姆孙发现）。在很多教科书上，热电效应也被称为帕尔帖-塞贝克效应（Peltier–Seebeck effect）。它同时由法国物理学家让·查尔斯·佩尔蒂（Jean Charles Athanase Peltier）与爱沙尼亚裔德国物理学家 托马斯·约翰·塞贝克（英语：Thomas Johann Seebeck）（Thomas Johann Seebeck）分别独立发现。还有一个术语叫焦耳热，也就是说当一个电压通过一个阻抗物质上，即会产生热，它是多少有关系的，尽管它不是一个普通的热电效应术语（由于热电装置的非理想性，它通常被视为一个产生损耗的装置）。帕尔帖-塞贝克效应与汤姆孙效应是热力学可逆的，但是焦耳热是不可逆的。

德国物理学家托马斯·约翰·塞贝克（英语：Thomas Johann Seebeck）于1821年发现，将二种不同金属各自的二端分别连接构成的回路，如果两种金属的两个结点处温度不同，就会在这样的线路内发生电流。这种现象称为赛贝克效应(Seebeck Effect)。

塞贝克发现，当两种不同金属组成闭合回路且两结点处温度不同时，指南针的指针会发生偏转。于是他认为温差使金属产生了磁场。但是当时塞贝克并没有发现金属回路中的电流，所以他把这个现象叫做“热磁效应”。后来，丹麦物理学家汉斯·奥斯特重新研究了这个现象并称之为“热电效应”。

不同的金属导体（或半导体）具有不同的自由电子密度，当两种不同的金属导体相互接触时，在接触面上的电子就会扩散以消除电子密度的差异，在两块金属的另两个端点形成稳定的电压，电子的扩散速率与接触区的温度成正比。由此产生的电压通常每开尔文温差只有几微伏。而不同温度的相同金属（或半导体）也具有不同的自由电子密度，所以只要维持金属两端的温差，也能使电子持续扩散，在金属的两个端点形成稳定的电压。

不同的金属与半导体具有不同的塞贝克系数（英语：Seebeck coefficient）（所产生赛贝克效应大小不同），半导体与金属的主因略有不同。半导体在不同的温度下具有不同的载流子密度，当单一半导体两端具有温度差时，载子会扩散以消除密度的差异，因而造成电动势。两端的温度相差越大，则产生的赛贝克电位差越大。而金属的自由电子密度与费米能级几乎不会随温度改变，因此金属的赛贝克效应远小于半导体。金属的赛贝克效应由电子的平均自由程来决定。若平均自由程随温度上升，则热端的自由电子有较高的机会向冷端移动，此时的塞贝克系数为负值。反过来说，若电子的平均自由程随温度上升而下降，则冷端的自由电子有较高的机会流向热端，塞贝克系数为正值。

在以下电路中，若电压计两端的温度同为_r：

_A和_B是金属A和B的塞贝克系数（英语：Seebeck coefficient），₁和₂是两块金属结合处的温度。塞贝克系数取决于温度和材料的分子结构。如果塞贝克系数在实验的温度范围内接近常数，以上方程可以近似成：

将两种不同的金属连接，并在两接点给予温度差，两种金属会分别产生各自的温差电动势。选用适当的二种不同金属制成热电偶，利用赛贝克效应可以直接测量温差，或者将金属的一端设定到已知温度来测另一端的温度。当几个温差电偶连接在一起时叫做热电堆，用来制造更大的电压。塞贝克效应还可以用来鉴定合金的成分：将未知金属和已知金属连接，并保持温度不变，根据测得的电压可以算出未知金属的塞贝克系数，从而判断它的材料。若使用相同的金属形成回路，则会因为温差造成的电动势互相抵销而无法观察到赛贝克效应。

传统上有时称帕尔贴效应是塞贝克效应，但此说法并不严谨。

与塞贝克效应不同，帕尔贴效应可以产生在两种不同金属的交界面，或者一种多相材料的不同相界间，也可以产生在非匀质导体的不同浓度梯度范围内。

当对上述三种材料嵌入回路中并施加电流时，金属1会对金属2或相1对相2，或浓度点C1与C2间）产生放热或吸热反应。

帕尔帖效应即为塞贝克效应的反效应，即当在两种金属回路中加入电源产生电势后，不同的金属接触点会有一个温差。

当电流在温度不均匀的导体中流过时，导体除产生不可逆的焦耳热之外，还要吸收或放出一定的热量（称为汤姆森热）。汤姆森效应（英语：Thomson effect）是英国物理学家威廉·汤姆森于1854年发现的：将一根导线通恒定电流，由于导线有电阻而发热。再将这根带电的导线的某小局部加热；使它产生温度梯度。这根导线就在原有发热的基础上，出现吸热或放热的现象。或者反过来，当一根金属棒的两端温度不同时，金属棒两端会形成电势差。

一个金属(或半导体)材料的帕尔帖系数并不是一个定值，也会随着温度而改变。在一个具有温度梯度的导体中，每个位置都可以视为是具有不同帕尔帖系数的材料。当电流通过时，不同的位置会各自产生帕尔帖效应，造成局部的吸热或放热。由于金属的热导率较高，这些局部的吸收或放出的热能会分散至整个导体，因而造成导体整体的吸热或放热。吸热或放热要由恒定电流的方向和导线热梯度的方向而决定。这种现象称为汤姆森效应，汤姆森效应并不会在均匀温度的通电流导体中出现。

参见:热传学物理＃电子（英语：Heat_transfer_physics#Electron）

真正的热电装置通常会涉及到多种上述效应的操作。我们可以用种一致而严谨的方式将塞贝克效应、帕尔帖效应和汤姆逊效应结合起来;同时包含焦耳加热和普通热传导的影响。 如上所述，塞贝克效应会产生电动势，进而得到电流方程

为了描述帕尔帖效应和汤姆孙效应，我们必须考虑能量流。如果温度和电荷随时间变化，则能量累积量${\displaystyle \stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{e}}$的完整热电方程为

${\displaystyle \mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}$是热导率。第一项是傅里叶热传导定律，第二项表示电流携带的能量。第三项${\displaystyle {\stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q}}_{\text{ext}}}$是从外部热源输入的热量(如果适用的话)。

材料若达到稳态，那么电荷和温度就呈现稳定的分布, 所以 ${\displaystyle \stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{e}=0}$ 和${\displaystyle \mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathbf{J}=0}$。利用这些事实和第二汤姆孙关系（见下文），可以将热方程简化为

中间项是焦耳热，最后一项包括帕尔帖效应 ( 在交界处的${\displaystyle \mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}S}$) 和汤姆孙效应 (在热梯度中的${\displaystyle \mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}S}$ )。结合塞贝克方程 ${\displaystyle \mathbf{J}}$，该方法可用于求解复杂系统的稳态电压分布和温度分布。

如果物质不是处于稳定状态，那么完整的描述则需要纳入动态效应，像是与电容、电感和热容有关的动态效应。