正投影日晷

✍ dations ◷ 2025-07-29 13:57:08 #历法,日晷,雕刻

正投影日晷是地平日晷中的一种,它的晷针垂直于地面,时间的标示点位于椭圆的图形上。晷影器不在一个定点上,而必须随着日期改变位置,才能正确的显示当天的时间。因此,晷面上没有时间的分画线,只有在椭圆上才有时间的标示点。如同大多数的日晷,正投影日晷标示的是真太阳时。一个正投影日晷的完整定义(规范)如下:

正投影日晷通常被设计成以人体当作晷影器来显示时间。在这种情况下,椭圆的大小和时间的标记必须依据人的身高和地理纬度来设计 --因为以人作为晷影器的投影必须落在椭圆的图形上,才能准确的指示出当时的时间。在低纬度的地区,以人影当晷影器的正投影日晷并不实用。因为在夏至的正午时,一个身高66英寸的人,在纬度27度之处,影子只有4英寸长。

在英文,以日行迹的形容词描述这种日晷会造成误导,因为在正投影日晷的设计中并没有用到日行迹或均时差的变化。Mayall认为英文所以称为 analemmatic sundial就是暗示这是与日行迹没有关联的日晷,在法国布赫(Bourg-en-Bresse)的布赫教堂前方的日晷就是错误的使用日行迹的一个例子。罗尔(Rohr)指出,晷影器(晷针)流离失所的不在子午线上,而存在于日行迹的8字形上就是一个错误。

正投影日晷使用的晷针是垂直的,时间线是圆形赤道日晷的时间线投影在晷面上。因此,正投影日晷是椭圆形的,它的短轴指向南北方向,长轴指向东西方向;此外,长轴与短轴的比例等于当地地理纬度的正弦值(sin(Φ))。所有的时间线收敛在椭圆的中心点上;时间线相对于正午时间线的角度由下式给出:

此处的t是时间,单位为正午前或后的小时数值。但是,晷针并不是永远竖立在时间线的中心点上,相反的,若要显示正确的时间,晷针必须在不同的日期移动至子午线上不同的位置:

此处的W是椭圆的半短轴,δ是太阳在一年当中当时的赤纬。赤纬是太阳与天球赤道相距的角度,在春分和秋分的分点,δ=0;在夏至和冬至的至点,大约是±23.5°。

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