黎曼级数定理

✍ dations ◷ 2025-09-09 14:37:09 #级数,数学定理,置换

黎曼级数定理（亦称黎曼重排定理），是一个有关于无穷级数性质的数学定理，得名于19世纪德国著名数学家波恩哈德·黎曼。黎曼级数定理说明，如果一个实数项无穷级数若是条件收敛的，它的项在重新排列后，重新排列后的级数收敛的值可以收敛到任何一个给定的值，甚至发散。

许多有限项级数具有的性质，在一般的无穷级数不一定满足，例如一般的有限项级数可以重新排列各项，其级数和不会改变，但在无穷级数中，只有绝对收敛的无穷级数才可以重新排列各项而不改变收敛值。

给定无穷级数 $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ ，使得如果 $n\geq N$ ，则重排后的级数∑ ₍₎之和有以下几种可能：

更一般的说，给定一个有限维度实向量空间，考虑其向量组成的收敛级数，则重排级数之和的集合为的仿射子空间。

相关

马累马累（迪维希语：މާލެ‎‎；/ˈmɑːleɪ/, 当地发音.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","
蜀锦蜀锦是中国传统工艺美术丝织品，指四川省成都市所出产的彩锦。朱启矜《丝绸笔记》:“盖春秋末时蜀未通中国，郑、卫、齐、鲁无不产锦。”又云：“自蜀通中原而织事西渐，魏晋以来蜀
亚基马雅基马县（英语：Yakima County）是美国华盛顿州中南部的一个县，面积11,167平方公里。根据2010年人口普查，本县共有人口243,231人。本县县治为雅基马（Yakima）。雅基马印第安人保留地是
希夫碱希夫碱（英语：Schiff base），或译为席夫碱、施夫碱、偶氮甲碱（Azomethine），是一类在氮原子上连有烷基或芳基的较稳定的亚胺，名字来源于化学家雨果·希夫。它的通式为R1R2C=N-R3，R3为芳
马克斯·迈尔马克西米利安·“马克斯”·迈尔（德语：Maximilian" Max" Meyer，1995年9月18日－）是德国的一位职业足球运动员，司职中场。现时效力英超球队水晶宫。迈尔在2004年离开家乡球队红白奥
学长 (电影)《学长》（英文：），是一部于2018年上映的青春校园电影。由王子、大元、董又霖、金澔辰等主演。改编自玛琪朵同名小说《学长》，影片主要讲述熊维妮在最囧的状态认识三位大神级的学长
瑞奇·斯廷博特瑞奇·斯廷博特（英语：Ricky Steamboat，1953年2月28日－），本名老理查·亨利·布劳德（英语：Richard Henry Blood Sr.），是美国的职业摔角选手。瑞奇·斯廷博特知名于美国摔角协会（英语：Ameri
巴多达巴多达（Badoda），是印度中央邦Sheopur县的一个城镇。总人口15672（2001年）。该地2001年总人口15672人，其中男性8293人，女性7379人；0—6岁人口2914人，其中男1547人，女1367人；识字率48.14%，
十月：震撼世界的十天十月：震撼世界的十天（俄语：Октябрь (Десять дней, которые потрясли мир）是苏联1928年的一部历史题材的无声电影，导演为谢尔盖·米哈依洛维
穿裤礼穿裤礼指男孩幼年时首次穿裤的仪式。从16世纪中期至20世纪初，西方的男童在幼年时(2岁左右-8岁左右) 通常穿着长袍或连衣裙，直到长大后才穿裤。穿裤礼是男童人生中重要的庆祝