黎曼级数定理

✍ dations ◷ 2025-12-11 13:48:22 #级数,数学定理,置换

黎曼级数定理（亦称黎曼重排定理），是一个有关于无穷级数性质的数学定理，得名于19世纪德国著名数学家波恩哈德·黎曼。黎曼级数定理说明，如果一个实数项无穷级数若是条件收敛的，它的项在重新排列后，重新排列后的级数收敛的值可以收敛到任何一个给定的值，甚至发散。

许多有限项级数具有的性质，在一般的无穷级数不一定满足，例如一般的有限项级数可以重新排列各项，其级数和不会改变，但在无穷级数中，只有绝对收敛的无穷级数才可以重新排列各项而不改变收敛值。

给定无穷级数 $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ ，使得如果 $n\geq N$ ，则重排后的级数∑ ₍₎之和有以下几种可能：

更一般的说，给定一个有限维度实向量空间，考虑其向量组成的收敛级数，则重排级数之和的集合为的仿射子空间。

相关

艾赛尼派艾赛尼派（希伯来语：.mw-parser-output .script-hebrew,.mw-parser-output .script-Hebr{font-size:1.15em;font-family:"Ezra SIL","Ezra SIL SR","Keter Aram Tsova","Taamey
查理大帝无 (前一位拥有相同头衔：查理曼（法语：Charles Ier le Grand、Charlemagne，德语：Karl I der Große，拉丁语：Carolus Magnus，（742年4月2日－814年1月28日）或称“查理大帝”，是欧洲中世纪早
欧洲药典《欧洲药典》（European Pharmacopoeia）为欧洲药品质量检测的惟一指导文献。第9版收录了总论及个论共计3000篇，适用于38个欧洲国家，并在全球100多个国家使用，内容涉及各种化学物质
朱塞佩·康特朱塞佩·孔特（意大利语：Giuseppe Conte，意大利语发音：，1964年8月8日－），也译孔戴、孔蒂、康特，意大利官员、法学家，现任意大利部长会议主席。他1988年毕业于罗马大学法律专业，后来在佛罗
铁路列车铁路列车，简称列车，或称火车，是指在铁路轨道上行驶的车辆，通常由多节车厢所组成，可以载运乘客或是货物。火车的动力来源可以来自个别的铁路机车或是将动力分散到每个车厢的动力分
十二羰基三铁十二羰基三铁 (英语：Triiron dodecacarbonyl)，分子式为Fe3(CO)12。它是第一种人工合成的金属-羰基簇合物。相比五羰基铁的化学性质更活泼，更易于分解为单质铁。十二羰基三铁为
德国城市列表 (按人口排列)根据1887年国际统计会议的定义，“大型城市”为人口超过100,000的城市，“中型城市”为人口在20,000至100,000之间的城市，“小型城市”为人口在20,000以下的城市。以下所列为人口
山地生态学山地生态学是生态学的一个分支，研究地球山地和其他高地的生态系统。山地是由众多山所在的地域，有别于单一的山或山脉，山地与丘陵的差别是山地的高度差异比丘陵要大，高原的总高度
库特布尔拉普尔库特布尔拉普尔（Quthbullapur），是印度安得拉邦Rangareddi县的一个城镇。总人口225816（2001年）。该地2001年总人口225816人，其中男性118463人，女性107353人；0—6岁人口31651人，其中男1
玛丽亚·阿尔卡季耶夫娜·利托夫斯卡娅玛丽亚·阿尔卡季耶夫娜·利托夫斯卡娅（俄语：Мари́я Арка́дьевна Лито́вская，俄文拉丁化：Maria Arkad'evna Litovskaya）教授是俄罗斯文学家、批评家，1