Malnormal子群

群论中，群${\displaystyle G}$的子群${\displaystyle H}$称为malnormal(建议翻译成“异正规子群”），如果对所有${\displaystyle x\in <!--\; \in \; -->G\setminus <!--\; \setminus \; -->H}$，${\displaystyle H}$和${\displaystyle H^x=xH{x}^{-<!--\; -\; -->1}}$交于单位元。

如果${\displaystyle G}$除了自身和平凡子群之外，还有其他malnormal子群，则${\displaystyle G}$称为Frobenius群。Frobenius的一条定理指，Frobenius群${\displaystyle G}$若是有限群，${\displaystyle H}$是除了${\displaystyle G}$和平凡子群之外的malnormal子群。设

则${\displaystyle N}$是${\displaystyle G}$的正规子群，且${\displaystyle G}$是${\displaystyle N}$和${\displaystyle H}$的半直积。这结果对无限群不一定成立。