全关系

✍ dations ◷ 2024-12-23 10:54:37 #数学关系

在数学中,集合上的一个二元关系是全关系(total relation),若其满足:“对所有属于的和,关系到 或关系到。”

可用符号表示为:

上述性质一般也称为完全性(totality)。

实数集上的“小于等于”是一个全关系,而“严格小于”则不是。

整除不是一个全关系,因为整数6和8都不能整除对方。

完全性蕴涵自反性。

满足传递性的全关系是弱序关系。满足完全性的偏序关系是全序关系。

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